На допомогу раздолбаю

Звернемося до випадку, коли незбурених оператор має вироджені власні значення. Будемо позначати за допомогою власні функції, що відносяться до одного і того ж своїм значенням енергії. Вибір цих функцій неоднозначний - замість них можна вибрати будь-незалежних лінійних комбінацій цих же функцій. Він перестає, однак, бути довільним, якщо ми подчиним хвильові функції вимогу, щоб їх зміна під впливом прикладеного малого обурення було малим.

Поки що будемо мати на увазі під деякі довільно вибрані незбурених власні функції. Правильні функції нульового наближення - лінійні комбінації виду

Коефіцієнти в цих комбінаціях визначаються, разом з поправками першого наближення до власних значень, в такий спосіб.

с, підставивши в них в першому наближенні, причому для величин досить обмежитися нульовими значеннями при. тоді отримаємо

,

де пробігають всі значення, нумеруються стану, що відносяться до даного незбурених своїм значенням. Це система однорідних лінійних рівнянь для величин має відмінні від нуля рішення за умови звернення до нуль визначника, складеного з коефіцієнтів при невідомих. Таким чином, отримуємо рівняння

.

Це рівняння - -ступеня по і має, взагалі кажучи, - різних речових коренів. Ці корені і є шукані поправки першого наближення до власних значень. Рівняння (39.2) називають секулярним. Відзначимо, що сума його коренів дорівнює сумі діагональних матричних елементів - це є коефіцієнт при в рівнянні.

Підставляючи по черзі коріння рівняння (2) в систему і вирішуючи останню. Знайдемо коефіцієнти і таким чином визначимо власні функції нульового наближення.

В результаті обурення спочатку вироджений рівень енергії перестає, взагалі кажучи, бути виродженим; як кажуть обурення знімає виродження. Зняття виродження може бути як повним, так і частковим.