Мультипликативность - це

Мультиплікативна функція - арифметична функція одного аргументу f (m). яка задовольнить умові

для будь-якої пари взаємно простих чисел m і n. Зазвичай передбачається, що f не дорівнює тотожно нулю (що рівносильно умові f (1) = 1).

Мультиплікативна функція називається сильно мультипликативной. якщо

для всіх простих p і всіх натуральних α. Якщо умова мультипликативности виконується для довільних двох чисел m і n не обов'язково взаємно простих, то f називається цілком мультипликативной; в цьому випадку

Функція τ (m) - число натуральних дільників натурального m.
Функція a (m) - сума натуральних дільників натурального m.
Функція Ейлера.
Функція Мебіуса μ (m).
Функція є сильно мультипликативной.
Степенева функція f (m) = m α є цілком мультипликативной.

Дивитися що таке "мультиплікативний" в інших словниках:

Функція Ейлера - Не слід плутати з функцією розподілу простих чисел. Перша тисяча значень Функція Ейлера φ (n) мультиплікативна ... Вікіпедія

Символ Якобі - Карл Густав Якоб Якобі (1804 1851). Символ Якобі теоретико числова функція двох аргументів, введена К. Якобі в 1837 році. Є квадратичним х ... Вікіпедія

Якобі символ - Карл Густав Якоб Якобі Символ Якобі теоретико числова функція двох аргументів, введена К. Якобі в 1837 році. Є квадратичним характером в кільці відрахувань. Символ Якобі узагальнює символ Лежандра на всі непарні числа, великі одиниці. ... ... Вікіпедія

Функція Уолша - Графіки перших чотирьох функцій Уолша Функціями Уолша називається сімейство функцій, що утворюють ортогональну систему, що приймають значення тільки 1 і -1 на всій області опр ... Вікіпедія

МОДУЛЬ - числова характеристика будь-якого математичного. об'єкта. Зазвичай значення М. невід'ємне дійсне число елемент. володіє недо римі типовий. властивостями, зумовленими властивостями безлічі розглянутих об'єктів. Поняття М. ... ... Математична енциклопедія

Рамануджан СУМИ - залежні від двох цілочисельних параметрів kи птрігонометріч. суми де hпробегает все цілі невід'ємні числа, менші, ніж k, і взаємно прості з k. Основні властивості Р. с. мультипликативность щодо індексу k: а також уявлення ... ... Математична енциклопедія

Найбільший спільний дільник - Найбільшим спільним дільником (НСД) для двох цілих чисел m і n називається найбільший з їхніх спільних дільників. [1] Приклад: для чисел 70 і 105 найбільший спільний дільник дорівнює 35. Найбільший спільний дільник існує і однозначно визначено, якщо хоча б ... ... Вікіпедія

Адитивність - (лат. Additivus що додається) властивість величин, що складається в тому, що значення величини, відповідне цілого об'єкту, дорівнює сумі значень величин, відповідних його частинам, в деякому класі чином розбити об'єкта на ... ... Вікіпедія

Характер (теорія чисел) - Цей термін має також інші значення див. Характер. Характер (або числовий характер, або характер Дирихле) по модулю (де ціле число) комплекснозначная періодична функція на множині цілих чисел з наступними властивостями ... Вікіпедія

Символ Лежандра - символ Лежандра функція, яка використовується в теорії чисел. Введено французьким математиком А. М. Лежандром. Символ Лежандра є окремим випадком символу Якобі, який, в свою чергу, є окремим випадком символу ... ... Вікіпедія