Мордкович §20

20.1. З цифр 4, 6, 7 випадковим чином складають тризначне число без цифр, що повторюються. Яка ймовірність того, що вийде:
а) найбільше з усіх таких чисел;
б) число, у якого друга цифра 7;
в) число, що закінчується на 6;
г) число, кратне 5?

20.2. Монету підкидають три рази. Яка ймовірність того, що:
а) в останній раз випаде «решка»;
б) ні разу не випаде «орел»;
в) число випадінь «орла» в два рази більше числа випадінь «решки»;
г) при перших двох підкидання результати будуть однакові?

20.3. Випадковим чином вибрали двозначне число. Знайдіть ймовірність того, що воно:
а) закінчується нулем;
б) складається з однакових цифр;
в) більше 27 і менше 46;
г) не є кубом іншого цілого числа.

20.5. Випадковим чином вибрали двозначне число. Знайдіть ймовірність того, що:
а) його цифри різняться більше ніж на 8;
б) його цифри різняться більше ніж на 7;
в) при перестановці цифр місцями вийде двозначне число менше вихідного;
г) воно ближче до 27, ніж до 72.

20.6. У завданні лінійної функції у = ах + 152 в якості коефіцієнта а використовували деяке число з множини. Знайдіть ймовірність того, що графік функції:
a) не перетне вісь ординат;
б) перетне вісь абсцис;
в) перетне вісь абсцис лівіше точки (-50; 0);
р) котрі перетне четверту координатну чверть.

20.7. В кожну клітину таблички 2x2 випадковим чином ставлять хрестик або нулик. Знайдіть ймовірність того, що:
а) буде поставлений рівно один хрестик;
б) буде поставлено рівно два нулика;
в) в лівій нижній клітці стоятиме хрестик;
г) у верхній лівій і нижній правій клітинах будуть різні значки.

20.8. 37 точок з 100 пофарбовані в червоний колір, а 23 точки з решти пофарбовані в синій колір. Яка ймовірність того, що випадковим чином обрана точка виявиться:
а) синьої; в) червоною або синьою;
б) не червоною; г) неокрашенной?

20.9. Знайдіть ймовірність того, що при одному киданні грального кубика випаде:
а) четвірка;
б) парне число очок;
в) число очок більше чотирьох;
г) число очок, що не кратне трьом.

20.10. З кісток доміно випадково вибрали одну. Знайдіть ймовірність того, що:
а) вона не є дублем;
б) на ній не випала трійка;
в) твір очок на ній менше 29;
г) випали окуляри розрізняються більше ніж на 1.

20.11. Випадковим чином вибирають одне з рішень нерівності х2 + 4х - 21