Момент сили відносно осі

Головна | Про нас | Зворотній зв'язок

Момент сили відносно осі. Щоб охарактеризувати обертальний ефект, створюваний силою, яка прагне повернути тіло навколо деякої осі, вводиться поняття "моменту сили відносно осі". Розглянемо тверде тіло, яке може обертатися навколо осі OZ (ріс.1.27). Нехай на тіло діє сила прикладена в точці А. Проведемо через точку А площину OXY, перпендикулярну осі OZ, і розкладемо силу на дві складові: паралельну осі OZ, і. що лежить в площині XY. Складова, паралельна осі OZ, крутного моменту не створює, а, отже, весь обертальний ефект, створюваний силою, буде викликаний її складової

Моментом сили відносно осі називають момент проекції цієї сили на площину, перпендикулярну осі, щодо точки перетину осі з цією площиною. Момент сили відносно осі вважається позитивним, якщо дивлячись назустріч осі Z, можна бачити проекцію <стремящейся вращать плоскость XY вокруг оси Z в сторону, противополож-ную вращению часовой стрелки.

Момент сили відносно осі дорівнює нулю:

1) якщо = 0, тобто лінія дії сили паралельна осі OZ;
2) якщо h = 0, тобто лінія дії сили перетинає вісь OZ.

Отже, якщо сила і вісь лежать в одній площині, то момент сили відносно цієї осі дорівнює нулю. Пара сил. Момент пари. Система двох рівних по модулю, паралельних і протилежно спрямованих сил називається п а р о м з і л (рис. 1.28).
Пара сил не має рівнодійної і сили пари не врівноважуються.
Дія пари на тіло характеризується її моментом.
1. Вектор-момент перпендикулярний площині дії пари.
2. Спрямований в ту сторону, щоб, дивлячись з його кінця, обертання було тим, що відбувається проти годинникової стрілки.
3. Величина вектора дорівнює в обраному масштабі чисельним значенням моменту пари.
Вектор-момент пари дорівнює векторному добутку радіуса-вектора на ту з сил пари, до початку якої спрямований вектор (1.10)

Пари сил в просторі еквівалентні, якщо їх моменти геометрично рівні. Геометрична сума моментів складових пар сил дорівнює моменту еквівалентної їм пари

Пари сил, довільно розташовані в просторі, взаємно зрівняні-вешіваются в тому випадку, якщо геометрична сума їх моментів дорівнює нулю. Якщо пари сил розташовані в одній площині, то моменти цих пар сил, на-правління по одній прямій, складаються а л г е б р а і ч е с к і. Момент пари сил, еквівалентний системі пар сил на площині, дорівнює алгебрами-раіческой сумі моментів складових пар (рис. 1.29).

де. Пари сил, розташовані в одній площині, взаємно врівноважуються, якщо алгебраїчна сума їх моментів дорівнює нулю

Мал. 1.28 Рис. 1.29

Силовий вплив на літак часто наводиться до пари сил. Наприклад, аеродинамічні сили (сили опору повітря обертанню) повітряного гвинта складаються в пару, яка називається аеродинамічним (реактивним) мо-ментом гвинта Мв (рис. 1.30). Чим більшу потужність розвиває двигун, тим більше реактивний момент, що викликає крен літака. Цей момент зрівняні-вешівают деяким відхиленням елеронів; аеродинамічні сили і Y становлять пару з моментом, рівним значенню реактивного моменту повітряного гвинта і зворотним його напрямку.

Мал. 1.30 Рис. 1.31 Рис. 1.32