Множення негативних чисел

Використовуючи поняття модуля числа. сформулюємо правила множення позитивних і негативних чисел.

Перший випадок, який може вам зустрітися - це множення чисел з однаковими знаками.

Щоб помножити два числа з однаковими знаками треба:

перемножити модулі чисел;
перед отриманим твором поставити знак «+» (при запису відповіді знак «плюс» перед першим числом зліва можна опускати).

Приклади множення негативних і позитивних чисел.

Другий можливий випадок - це множення чисел з різними знаками.

Щоб помножити два числа з різними знаками, треба:

Приклади множення негативних і позитивних чисел.

Правила знаків для множення

Запам'ятати правило знаків для множення дуже просто. Дане правило збігається з правилом розкриття дужок.

Мінус на мінус дає плюс,

Плюс на мінус дає мінус.

+ · (-) = -

- · (-) = +

- · (+) = -

У «довгих» прикладах, в яких є тільки дія множення, знак твори можна визначати за кількістю негативних множників.

При парному числі негативних множників результат буде позитивним, а при непарній кількості - негативним.

(-6) · (-3) · (-4) · (-2) · 12 · (-1) =

У прикладі п'ять негативних множників. Значить, знак результату буде «мінус».

Тепер обчислимо твір модулів, не звертаючи увагу на знаки.

6 · 3 · 4 · 2 · 12 · 1 = тисячу сімсот двадцять вісім

Кінцевий результат множення вихідних чисел буде:

(-6) · (-3) · (-4) · (-2) · 12 · (-1) = -1728

Якщо серед множників є число нуль або позитивна одиниця, то множення виконується за відомими правилами.

Особливу роль при множенні раціональних чисел відіграє негативна одиниця «-1».

При множенні на «-1» число змінюється на протилежне.

У буквеному вираженні це властивість можна записати:

a · (-1) = (-1) · a = -a

При спільному виконанні додавання, віднімання і множення раціональних чисел зберігається порядок дій. встановлений для позитивних чисел і нуля.

Приклад множення негативних і позитивних чисел.