Многочлен з однією змінною

Многочлен з однією змінною - це многочлен виду:

, де n - коефіцієнти, а х - змінна.

У другому прикладі коефіцієнти при x 3 і x дорівнюють нулю.

Найвищий ступінь змінної, що входять в многочлен одночленним називається ступенем многочлена. Так в першому прикладі ступінь многочлена дорівнює 3, а в другому - 4

Позначають многочлен ступеня n з однією змінною так:.

Коренем многочлена з однією змінною, називають ті значення змінної x, при яких многочлен наближається до нуля. Іншими словами, рішення рівняння = 0.

Так, коренем многочлена 2x + 6 є число -3. Так як -3 є рішенням рівняння 2x + 6 = 0.

Не всі многочлени мають дійсні корені. Розглянемо це на прикладі квадратного тричлена.

Приклад 1: Знайти корені квадратного тричлена.

Знайдемо коріння, вирішивши квадратне рівняння:

Отже, многочлен має два дійсних кореня.

Приклад 2: Знайти корені квадратного тричлена.

Знайдемо коріння, вирішивши квадратне рівняння

Отже, ми бачимо, що два кореня квадратного тричлена збігаються. У цьому випадку говорять, що квадратний тричлен має один дворазовий корінь.

Приклад 3: Знайти корені квадратного тричлена.

Знайдемо коріння, вирішивши квадратне рівняння:

Так як дискримінант від'ємний, то дійсних коренів тричлен не має.

• назад
• вперед

Помилка в тексті? Виділи її мишкою і натисни

Залишилися реферати, курсові, презентації? Поділися з нами - завантаж їх тут!

Допоміг сайт? Став лайк!