Метод Монжа, нарисна геометрія

Метод Монжа використовує метод прямокутних проекцій або метод ортогонального проектування геометричного образу (точки, прямої, площини, поверхні) на дві взаємно перпендикулярні і взаємно пов'язані площині проекції променями перпендикулярними цим площинах проекцій, в цьому полягає сутність методу Монжа:

H - горизонтальна площина проекції; V - фронтальна площину проекції; W - профільна площина проекції. Лінії перетину площин проекції називаються віссю проекції або віссю координат: ОХ = V ∩ H; ОУ = H ∩ W; ОZ = V ∩ W. А`- проекція точки А на площину H (горизонтальна проекція точки А); А "- проекція точки А на площину V (фронтальна проекція точки А); А" `- проекція точки А на площину W (профільна проекція точки А). Методи проектування з використанням одно-картинних креслень дозволяють вирішувати пряму задачу (тобто за даним оригіналу побудувати його проекцію). Однак, зворотну задачу (тобто по проекції відтворити оригінал) вирішити однозначно неможливо. Це завдання допускає незліченна безліч рішень, тому що кожну точку Аα площині проекцій α можна вважати проекцією будь-якої точки проецирующего променя SАα, що проходить через Аα. Таким чином, розглянуті одно-картинні креслення не володіють властивістю оборотності. Для отримання оборотних одно-картинних креслень їх доповнюють необхідними даними. Існують різні способи такого доповнення. Наприклад, креслення з числовими відмітками. Спосіб полягає в тому, що поряд з проекцією точки А1 задається висота точки, тобто її відстань від площини проекцій. Задають, також, масштаб. Такий спосіб використовується в будівництві, архітектурі, геодезії і т. Д. Однак, він не є універсальним для створення креслень складних просторових форм.

У 1798 році французький геометр-інженер Гаспар Монж, узагальнивши накопичені до цього часу теоретичні знання і досвід, вперше дав наукове обгрунтування загального методу побудови зображень, запропонувавши розглядати плоский креслення, що складається з двох проекцій, як результат поєднання з площиною двох взаємно пов'язаних взаємно перпендикулярних площин проекцій.

Звідси бере початок принцип побудови креслень, що отримав назву Метод Монжа. яким ми користуємося і понині.