Механічний принцип відносності

§ 1. Перетворення Галілея.

Розглянемо дві системи відліку: інерційну систему К (з координатами х, у, z), яку умовно вважатимемо нерухомою, і систему К '(з координатами х', у ', z'), що рухається щодо До рівномірно і прямолінійно зі швидкістю u (-const). Відлік часу почнемо з моменту, коли почала координат обох систем збігаються. Нехай в довільний момент часу t розташування цих систем відносно один одного має вигляд, зображений на рис. 1.

Швидкість спрямована уздовж 00 ', радіус-вектор, проведений з в О' ,.

Знайдемо зв'язок між координатами довільної точки в обох системах. З рис. 1 видно, що

Рівняння (1) можна записати в проекціях на осі координат:

Рівняння (1) і (2) звуться перетворень координат Галілея.

В окремому випадку, коли система К 'рухається зі швидкістю уздовж позитивного напрямку осі х системи К (в початковий момент часу осі координат збігаються), перетворення координат Галілея мають вигляд

, ,

У класичній механіці передбачається, що хід часу не залежить від відносного руху систем відліку, тобто до перетворень (2) можна додати ще одне рівняння:

Записані співвідношення справедливі лише в разі класичної механіки (, c-швидкість світла), а при швидкостях, порівнянних зі швидкістю світла, перетворення Галілея замінюються більш загальними перетвореннями Лоренца.

Продифференцировав вираз (1) за часом [з урахуванням (3)], отримаємо рівняння

яке являє собою правило складання швидкостей в класичній механіці.

Таким чином, прискорення точки А в системах відліку К & К ', що рухаються відносно один одного рівномірно і прямолінійно, однаково:

Отже, якщо на точку А інші тіла не діють (), то, згідно з (5), і. тобто система К 'є інерціальній (точка рухається щодо неї рівномірно і прямолінійно або покоїться).

З рівняння (5) випливає, що якщо виконується рівність, то виконується і рівність (маса має однакову числове значення у всіх системах відліку). Оскільки системи К і К 'були обрані довільно, то отриманий результат означає, що рівняння динаміки при переході від однієї системи відліку до іншої формулюються однаково. Це твердження і естьмеханіческій принцип відносності (принцип відносності Галілея). Галілей першим звернув увагу на те, що ніякими механічними дослідами, проведеними в даній інерціальній системі відліку, не можна встановити, покоїться вона рухається рівномірно і прямолінійно. Наприклад, сидячи в каюті корабля, що рухається рівномірно і прямолінійно, ми не можемо визначити, покоїться корабель або рухається, чи не виглянувши у вікно.

§ 2. Постулати спеціальної (приватної) теорії відносності

Класична механіка Ньютона прекрасно описує рух макротел, що рухаються з малими швидкостями (v<

Одночасно було показано протиріччя між класичною теорією і рівняннями Дж. К. Максвелла (англійський фізик, 1831-1879), що лежать в основі розуміння світла як електромагнітної хвилі.

Для пояснення цих та деяких інших досвідчених даних необхідно було створити нову теорію, яка, пояснюючи ці факти, містила б ньютоновскую механіку як граничний випадок для малих швидкостей

Це і вдалося зробити А. Ейнштейну, який прийшов до висновку про те, що світового ефіру - особливої ​​середовища, яка могла б бути прийнята в якості абсолютної системи, - не існує. Наявність постійної швидкості поширення світла у вакуумі знаходилося в злагоді з рівняннями Максвелла.

Таким чином, А. Ейнштейн заклав основиспеціальной теорії відносності. Ця теорія являє собою сучасну фізичну теорію простору і часу, в якій, як і в класичній ньютонівської механіці, передбачається, що час однорідне, а простір однорідний і изотропно. Спеціальна теорія відносності часто називається такжерелятівістской теорією, а специфічні явища, що описуються цією теорією, - релятивістськими ефектами.

В основі спеціальної теорії відносності лежатпостулати Ейнштейна, сформульовані ним в 1905 р

I. Принцип відносності: ніякі досліди (механічні, електричні, оптичні), проведені всередині даної інерціалиюй системи відліку, не дають можливості виявити, спочиває чи ця система або рухається рівномірно і прямолінійно; всі закони природи інваріантні (інваріантні величини - величини, що мають один і той же числове значення у всіх системах відліку) по відношенню до переходу від однієї системи відліку до іншої.

II. Принцип інваріантності швидкості світла: швидкість світла у вакуумі не залежить від швидкості руху джерела світла або наблюдателяі однакова у всіх інерціальних системах відліку.

Перший постулат Ейнштейна, будучи узагальненням механічного принципу відносності (принципу відносності Галілея) на будь-які фізичні процеси, стверджує, таким чином, що фізичні закони інваріантні по відношенню до вибору системи відліку, а рівняння, що описують ці закони, однакові за формою в усіх інерційних системах відліку. Відповідно до цього постулату, все інерціальні системи відліку зовсім рівноправні, тобто явища (механічні, електродинамічні, оптичні та ін.) у всіх інерційних системах відліку протікають однаково.

Відповідно до другого постулату Ейнштейна, сталість швидкості світла-фундаментальне властивість природи, яке констатується як досвідчений факт.

Спеціальна теорія відносності зажадала відмови від звичних уявлень про простір і часи, прийнятих в класичній механіці, оскільки вони суперечили принципу сталості швидкості світла. Втратило сенс не тільки абсолютний простір, але і абсолютний час.

Постулати Ейнштейна і теорія, побудована на їх основі, встановили новий погляд на світ і нові просторово-часові уявлення, такі, наприклад, як відносність довжин і проміжків часу, відносність одночасності подій. Ці та інші наслідки з теорії Ейнштейна знаходять надійне експериментальне підтвердження, будучи тим самим обґрунтуванням постулатів Ейнштейна - обґрунтуванням спеціальної теорії відносності.