математичний маятник

Що собою являє математичний маятник?

З попередніх уроків ви вже повинні знати, що під маятником, як правило, мають на увазі тіло, яке здійснює коливання під дією гравітаційної взаємодії. То есть, можно сказать, что в физике, под этим понятием, принято считать твердое тело, которое под действием силы тяжести совершает колебательные движения, которые происходят вокруг неподвижной точки или оси.

А ось математичним маятником можна вважати такий маятник, у якого довжина такої нитки, у багато разів більше, ніж розмір підвішеного на неї тіла. Також слід врахувати, що в порівнянні з масою тіла, нитка мати мізерну масу.

Принцип дії математичного маятника

А тепер давайте розглянемо принцип дії математичного маятника і дізнаємося, в чому він полягає.

Принципом дії математичного маятника є те, що при відхиленні від положення рівноваги матеріальної точки на незначний кут a, тобто такий кут, при якому б виконувалася умова sina = a, то на тіло буде діяти сила F = -mgsina = -mga.

Мы с вами видим, что сила F имеет отрицательный показатель, а из этого следует, что знак минус говорит нам о том, что данная сила направлена в ту сторону, которая является противоположной смещению. А так як сила F пропорційна зсуву S, то з цього випливає, що під дією такої сили матеріальна точка буде здійснювати гармонічні коливання.

властивості маятника

Якщо взяти будь-який інший маятник, то у нього період коливань залежить від дуже багатьох чинників. До таких факторів можна віднести:

• По-перше, розмір і форму тіла;
• По-друге, відстань, яке існує між точкою підвісу і центром тяжіння;
• По-третє, також і розподіл маси тіла щодо даної точки.

Ось у зв'язку з цими різними обставинами маятників, визначити період висить тіла, досить таки складно.

А якщо брати математичний маятник, то він має всі ті властивості, які можна довести за допомогою відомих фізичних законів і його період можна легко розрахувати за допомогою формули.

Провівши багато різних спостережень над такими механічними системами, фізикам вдалося визначити такі закономірності, як:

• По-перше, період маятника не залежить від маси вантажу. Тобто, якщо при однаковій довжині маятника, ми будемо до нього підвішувати вантажі, які мають різну масу, то період їх коливань все одно вийде однаковим, навіть якщо їх маси матимуть досить таки разючі відмінності.

• По-друге, якщо ми будемо при запуску системи відхиляти маятник на невеликі, але при цьому різні кути, то його коливання будуть мати однаковий період, але амплітуди будуть різними. При невеликих відхиленнях від центру рівноваги, коливання за своєю формою матимуть майже гармонійний характер. Тобто, можна сказати, що період такого маятника не залежить від амплітуди коливань. У перекладі з грецької мови така властивість цієї механічної системи носить назву ізохронізма, де «изос» позначає рівний, ну, а «Хронос» - це час.

Математический маятник для различных исследований используют физики, астрономы, геодезисты и другие научные работники. За допомогою такого маятника займаються пошуком корисних копалин. Спостерігаючи за прискоренням математичного маятника і підрахувавши число його коливань можна знайти поклади кам'яного вугілля і руди в надрах нашої Землі.

У наш час багато екстрасенсів і окультисти використовують таку механічну систему для пошуку зниклих людей і пророчих передбачень.