машина атвуда

Машина Атвуда призначена для дослідження закону руху тіла в полі земного тяжіння. Найприродніше, звичайно, вивчити цей закон, досліджуючи вільне падіння тіл. Цьому заважає, однак, велика величина прискорення вільного падіння. Такий досвід можливий тільки при дуже великій висоті приладу (більшою, ніж висота кімнати) або за допомогою спеціальних методів, що дозволяють точно виміряти невеликі проміжки часу (частки секунди). Так, наприклад, час вільного падіння тіла з висоти. складає близько.

Машина Атвуда дозволяє уникнути цих труднощів і уповільнити рух до зручних швидкостей. Схема машини Атвуда, що є складовою частиною комплексної лабораторної установки, показана на рис.1. Через легкий блок, що вільно обертається навколо осі, перекинута нитка, на якій закріплені вантажі масою кожен. На один з вантажів кладеться перевантажень масою. в результаті чого система вантажів виходить з рівноваги і починає рухатися прискорено. Знайдемо прискорення руху вантажів, нехтуючи дією сил тертя і припускаючи, що блок і нитка невагомі.

Згідно з другим законом Ньютона маємо:

де - прискорення руху вантажів, - сила натягу нитки.

З рівнянь (1) отримуємо:

Таким чином, рух вантажів при наших припущеннях равноускоренно. З формули (2) видно, що якщо маси грузка багато менше маси вантажів, то прискорення руху буде істотно менше прискорення вільного падіння (при).

Прискорення руху вантажів можна визначити експериментально. Для цього слід виміряти час, за яке вантаж підніметься на висоту. після чого розрахувати прискорення за формулою

Зазначені зміни часу можна провести для різних значень висоти (маса перевантаження при цьому не змінюється). Результати вимірювань зручно уявити, графічно у вигляді залежності

Якщо експериментальні точки в межах точності вимірювань лягають на пряму (рис.2), то це може бути експериментальним підтвердженням равноускоренного характеру руху. (Теоретична залежність згідно (3) і (4) має вигляд:).

Переконавшись в рівноприскореному русі, можна скористатися формулою (2) і визначити прискорення вільного падіння для перевантаження, різної маси. Таким чином, можна, установітьна досвіді рівноприскореного характер руху вантажів, визначити прискорення і розрахувати прискорення вільного падіння за формулою:

Звернемо увагу на те, що при виведенні формули (2) ми знехтували тертям в системі, а також масами блоку і нитки. Останнє зневага є правомочним, якщо маса блоку і нитки багато менше маси вантажів. Цю умову можна виконати, якщо повісити важкі вантажі. Однак в цьому випадку збільшується тиск на вісь блоку і, отже, зростає сила тертя в осі.

Силу тертя можна оцінити, визначаючи найбільшу величину перевантаження. ще не викликає руху системи. Цей спосіб не може бути застосований для точного вимірювання сили тертя ковзання, оскільки заважає досвіду сілатренія ковзання аж ніяк не дорівнює силі тертя спокою.

Ясно, що нехтування силою тертя можливо, якщо маса перевантаження. що викликає рух системи, у багато разів більше маси "страгивает" перевантаження. Величину перевантаження слід максимально збільшити, однак, не може бути обрана дуже великий, так як рух при цьому стає занадто швидким і точність вимірювання часу виявляється невисокою. Відповідно до вищезазначеного значення маси перевантаження повинно задовольняти нерівностям