маленькі числа

Маленькі числа в математиці не менш цікаві, ніж числові велетні. Це числа, які в стільки ж разів менше одиниці, у скільки одиниця менше числового велетня.

Маленькі числа можна отримати, якщо написати ряд чисел, зворотних мільйону. мільярду, мільярду і т. д. тобто ділити одиницю на ці числа. Отримувані дробу:

1/1000000, 1/1000000000, 1/1000000000000 і т. Д.

можна визначити таким чином 10 -6. 10 -8. 10 -9.

Чи доводиться коли-небудь дійсно мати справу з настільки маленькими числами?

Багато помиляються, якщо думають, що нічого нібито не може статися в такий маленький проміжок часу як 1/1000 секунди. Наприклад, звук в повітрі протягом цього проміжку часу переноситься на 33 см, а куля зі швидкістю 700-800 м в секунду, переноситься на 70 см. Земля. в своєму зверненні навколо Сонця, переміщується кожну 1000-ю частку секунди на 30 м, а блискавка протягом цього часу встигає виникнути і припинитися.

Виявляється, мільйонна частка секунди теж не надмірно маленький проміжок часу! Це маленьке число, протягом якого, рухаючись зі швидкістю 300000 км за секунду, промінь світла встигає перенестися на відстань 300 м - приблизно на стільки ж, на скільки переноситься в повітрі звук протягом цілої секунди. Крім цього, протягом 1000000-й частки секунди в наше око вступає 400 мільйонів хвиль червоного світла, а одна хвиля потрапляє в око протягом 400000000000000-й її частки!

Маленькі числа можна зустріти, отмерівая і оцінюючи відстані. Наприклад, для вимірювання бактерій та інших дрібних об'єктів вчені звертаються до мікрона, який в 1000 разів менше міліметра. Червоні кров'яні тільця нашої крові мають довжину 7 мікронів і товщину 2 мікрони, а складові молекул атоми мають розміри від однієї 100-й до однієї 1000-й частки мікрона.

Щоб уявити собі ці маленькі числа, подумки збільшимо всі предмети на земній кулі в мільйон разів. Наприклад, люди були б величиною в 1700 км. Червоні тільця, мільярдами плаваючі в нашій крові, мали б кожне більш 7 м в діаметрі, а волосся мав би 100 м в товщину. Яких же розмірів буде при такому жахливому збільшенні атом речовини? В цьому випадку його розміри будуть не більше друкарською точки на аркуші паперу.

Чи досягли ми тут найменших чисел? Встановлено, що атом - цілий світ, що складається з набагато більш дрібних частинок. Наприклад, атом водню складається з центрального ядра і швидко обертається навколо нього електрона. Електрон ж, наприклад, у стільки разів менше порошинки, у скільки порошинка менше - земної кулі!

Можна скласти ланцюжок маленьких чисел, кожна ланка якої приблизно в чверть мільйона разів більше попереднього і в стільки ж разів менше подальшого: електрон, атом, порошинка, будинок, земну кулю, сонячна система. відстань до Полярної зірки. Чумацький шлях.