Майер р

11. ЕЛЕКТРИЧНЕ І Магнітне поле

Завдання 34. Два точкових електричних заряду q1. q2 мають координати (X1, Y1) і (X2, Y2). Розрахуйте розподіл потенціалу електричного поля, побудуйте еквіпотенціальні лінії і поверхню φ = φ (x, y).

Потенціал електричного поля, створюваного зарядами qi з координатами (Xi, Yi), i = 1, 2. в точці (x, y) дорівнює:

Результати розрахунку еквіпотенційних ліній і поверхні φ = φ (x, y) --- в документі 24.mcd. Заряди позитивні, тому в міру наближення до кожного з них потенціал зростає.

Завдання 35. Поруч із зарядженою пластиною розташовані два точкових заряди. Вивчіть розподіл потенціалу та побудуйте силові лінії напруженості електричного поля.

Залежність φ = φ (x, y) визначається як в попередній задачі, напруженість електричного поля в двовимірному випадку дорівнює:

Для побудови силових ліній обчислюються проекції вектора напруженості на осі координат і створюється матриця Ei, j: = Ex (xi, yj) + 1i · Ey (xi, yj) і нормована матриця Ai, j. використовувана для побудови векторного поля (25.mcd).

Завдання 36. Розрахуйте індукцію магнітного поля, що створюється двома витками з струмом, і побудуйте силові лінії у випадках, коли струми сонаправлени і протилежно спрямовані.

Розглянемо виток зі струмом, що лежить в площині XOY, з центром в точці O. Разоб'ем його на елементи dls. визначимо елементарний магнітний момент, створюваний кожним елементом в точці спостереження, і підсумуємо їх.

Елемент витка і точка спостереження мають координати (r · cosφs. R · sinφs. 0), і (x, y, z) відповідно. Для розрахунку індукції магнітного поля використовується закон Біо - Савара - Лапласа:

де μ0 --- магнітна постійна, I --- сила струму. Рішення наведено в документі 26.mcd. Витки розташовані паралельно площині XOY, на екрані виходять силові лінії магнітного поля в площині YOZ.

Завдання 37. У розглянутому випадку побудуйте графік залежності модуля індукції магнітного поля від координати вздовж осі витків зі струмом і перпендикулярно їй.

Завдання 38. Отримайте проекції вектора індукції магнітного поля на площину перпендикулярну осі соленоїда (витка) з струмом.

Завдання 39. Розрахуйте магнітне поле, створюване двома (трьома) паралельними провідниками, по яких течуть струми в різних напрямках.

Завдання 40. Вивчіть магнітне поле, створюване соленоїдом і прямолінійним провідником зі струмом. Отримайте проекції індукції магнітного поля на площину, що містить провідник зі струмом.

Завдання 41. Є два соленоїди, розташованих співвісно по відношенню один до одного. Побудуйте силові лінії магнітного поля у випадках, коли струми течуть в одному напрямку і в протилежних напрямках (27.mcd).