Майбутня вартість грошової одиниці - студопедія

Час, як фактор у фінансових і комерційних розрахунках

Приведення вперед і назад по осі часу

У практичних фінансових і комерційних операціях суми грошей обов'язково зв'язуються з деякими конкретними моментами або інтервалами часу. Для цього в контрактах фіксуються відповідні терміни, дати, періодичність надходжень грошових коштів або їх виплат.

Фактор часу відіграє не меншу роль, ніж розміри грошових сум. Необхідність обліку фактора часу визначається принципом нерівноцінності грошей, що належать до різних моментів часу. Справа в тому, що навіть в умовах відсутності інфляції і ризику 1 млн.руб. отриманий через рік, чи не рівноцінний цій же сумі, що надійшла сьогодні.

Нерівноцінність визначається тим, що теоретично будь-яка сума грошей може бути інвестована і принести дохід. Надійшли доходи в свою чергу можуть бути реінвестовані і т.д. Отже, сьогоднішні гроші в цьому сенсі цінніше майбутніх, а майбутні надходження менш цінні, ніж гроші поточного дня.

У фінансових обчисленнях фактор часу обов'язково враховується в якості одного з найважливіших елементів. Його облік здійснюється за допомогою нарахування відсотків [8].

Тимчасова оцінка грошових потоків заснована на використанні шести функцій складного відсотка, або шести функцій грошової одиниці:

(Накопичена (нарощена) сума одиниці).

Обчислення нарощеної суми на основі складних відсотків означає, що нараховані на початкову суму відсотки приєднуються до неї, а нарахування відсотків в наступних періодах проводиться на вже нарощену суму.

Механізм нарощення початкової суми (капіталу) за складними відсотками називають капіталізацією.

Розрахунок нарощеної суми за складними відсотками здійснюється за формулою:

FV = PV × (1 + i),

де FV - нарощена сума; PV - поточна (первісна) сума, на яку нараховується відсоток; i - річна ставка складних відсотків, виражена десятковим дробом; n-число років, протягом яких нараховують відсотки.

Нарахування відсотків може здійснюватися частіше, ніж один раз на рік (по півріччях, кварталах, помісячно, щодня). Тоді для обчислення нарощеної суми використовують формулу:

Річна ставка нарахування відсотків i - називається номінальною. Крім номінальної ставки існує поняття ефективної (дійсної) процентної ставки яка вимірює відносний дохід в цілому за рік при багаторазовому нарахуванні відсотків за ставкою. Ефективна ставка складних відсотків визначається за формулою:

Наприклад. Депозит у розмірі 500 рублів внесений в банк на 3 роки під 10% річних. Потрібно визначити:

а) якщо нарахування відсотків здійснюється один раз на рік;

б) якщо нарахування відсотків здійснюється щоквартально;

в) якщо нарахування відсотків здійснюється щомісячно.

- ефективну ставку складних відсотків при щоквартальному нарахуванні відсотків.

FV = PV × (1 + i) = 500 × (1 + 0,10) = 666 руб.

FV = PV × (1 +) = 500 × (1 +) = 672 руб.

FV = PV × (1 +) = 500 × (1 +) = 674 руб.

i = (1 +) - 1 = (1 +) - 1 = 0,1038 (10,38%)