Магнітні моменти електронів і атомів
Розглядаючи дію магнітного поля на провідники зі струмом в на рухомі заряди, ми не цікавилися процесами, що відбуваються в речовині. Властивості середовища враховувалися формально за допомогою магнітної проникності m. Для того щоб розібратися в магнітних властивостях середовищ і їх вплив на магнітну індукцію, необхідно розглянути дію магнітного поля на атоми і молекули речовини.
Досвід показує, що всі речовини, вміщені в магнітне поле, намагнічуються. Розглянемо причину цього явища з точки зору будови атомів і молекул, поклавши в основу гіпотезу Ампера (див. § 109), згідно з якою в будь-якому тілі існують мікроскопічні струми, обумовлені рухом електронів в атомах і молекулах.
Для якісного пояснення магнітних явищ з достатнім наближенням можна вважати, що електрон рухається в атомі по кругових орбітах. Електрон, що рухається по одній з таких орбіт, еквівалентний круговому струму, тому він має орбітальним магнітним моментом (див. (109.2)) pm = ISn, модуль якого
де I = ev- сила струму, v - частота обертання електрона по орбіті, S - площа орбіти. Якщо електрон рухається за годинниковою стрілкою (рис. 187), то струм направлений проти годинникової стрілки і вектор рm. (Відповідно до правила правого гвинта) спрямований перпендикулярно площині орбіти електрона, як зазначено на малюнку.
З іншого боку, що рухається по орбіті електрон володіє механічним моментом імпульсу Le, модуль якого, згідно (19.1),
де v = 2pvr, pr 2 = S.Вектор Le (його напрямок також визначається за правилом правого гвинта) називається орбітальним механічним моментом електрона.
З рис. 187 випливає, що напрямки pm і Lc протилежні, тому, з огляду на вираження (131.1) і (131.2), отримаємо
називається гіромагнітного відношення орбітальних моментів (загальноприйнято писати зі знаком «-», що вказує на те, що напрямки моментів протилежні). Це ставлення, яке визначається універсальними постійними, однаково для будь-якої орбіти, хоча для різних орбіт значення v і rразлічни. Формула (131.4) виведена для кругової орбіти, але вона справедлива і для еліптичних орбіт.
Експериментальне визначення гіромагнітного відносини проведено в дослідах Ейнштейна і де Гааза * (1915), які спостерігали поворот вільно підвішеного на найтоншої кварцової нитки залізного стрижня при його намагнічених в зовнішньому магнітному полі (по обмотці соленоїда пропускався змінний струм з частотою, рівній частоті крутильних коливань стержня) . При дослідженні вимушених крутильних коливань стержня визначалося гіромагнітне ставлення, яке виявилося рівним - (е / m) .Таким чином, знак носіїв, що обумовлюють молекулярні струми, збігався зі знаком заряду електрона, а гіромагнітне відношення виявилося в два рази більшим, ніж введена раніше величина g (див. (131.4)). Для пояснення цього результату, що мав велике значення для подальшого розвитку фізики, було припущено, а згодом доведено, що крім орбітальних моментів (див. (131.1) і (131.2)) електрон володіє власним механічним моментом імпульсу Les. званим спіном. Вважалося, що спін обумовлений обертанням електрона навколо своєї осі, що призвело до цілого ряду протиріч. В даний час встановлено, що спін є невід'ємною властивістю електрона, подібно до його заряду і масі. Спину електрона Les відповідає власний (спіновий) магнітний момент рms. пропорційний Les і спрямований у протилежний бік:
Величина gs називається гіромагнітного відношення спінових моментів.
Проекція власного магнітного моменту на напрямок вектора В може приймати тільки одне з таких двох значень:
де h = h / (2p) (h - постійна Планка), mB -магнетон Бора, який є одиницею магнітного моменту електрона.
У загальному випадку магнітний момент електрона складається з орбітального і спінового магнітних моментів. Магнітний момент атома, отже, складається з магнітних моментів входять до його складу електронів і магнітного моменту ядра (обумовлений магнітними моментами входять в ядро протонів і нею тронів). Однак магнітні моменти ядер в тисячі разів менше магнітних моментів електронів, тому ними нехтують. Таким чином, загальний магнітний момент атома (молекули) РA дорівнює векторній сумі магнітних моментів (орбітальних і спінових) входять в атом (молекулу) електронів:
Ще раз звернемо увагу на те, що при розгляді магнітних моментів електронів і атомів ми користувалися класичною теорією, не враховуючи обмежень, що накладаються на рух електронів законами квантової механіки. Однак це не суперечить отриманим результатам, так як для подальшого пояснення намагнічування речовин істотно лише те, що атоми мають магнітними моментами.
Діа- і парамагнетизм
Будь-яке речовина є магнетиком, т. Е. Воно здатне під дією магнітного поля набувати магнітний момент (намагнічуватися). Для розуміння механізму цього явища необхідно розглянути дію магнітного поля на рухомі в атомі електрони.
Заради простоти припустимо, що електрон в атомі рухається по круговій орбіті. Якщо орбіта електрона орієнтована щодо вектора В довільним про разом, складаючи з ним кут a (рис. 188), то можна довести, що вона приходить в такий рух навколо В, при якому вектор магнітного моменту зm. зберігаючи постійним кут a, обертається навколо вектора В з деякою кутовою швидкістю. Такий рух в механіці називається прецесією. Прецесію навколо вертикальної осі, що проходить через точку опори, здійснює, наприклад, диск дзиги при уповільненні руху.
Таким чином, електронні орбіти атома під дією зовнішнього магнітного поля здійснюють процесійний рух, яке еквівалентно круговому струму. Так як цей мікроструми індукований зовнішнім магнітним полем, то, згідно з правилом Ленца, у атома з'являється складова магнітного поля, спрямована протилежно зовнішньому полю. Наведені складові магнітних полів атомів (молекул) складаються і утворюють власне магнітне поле речовини, що ослабляє зовнішнє магнітне поле. Цей ефект отримав назву діамагнітного ефекту, а речовини, намагнічуватися в зовнішньому магнітному полі проти напрямку поля, називаються діамагнетиками.
Під час відсутності зовнішнього магнітного поля діамагнетик немагнітний, оскільки в даному випадку магнітні моменти електронів взаємно компенсуються, і сумарний магнітний момент атома (він дорівнює векторній сумі магнітних моментів (орбітальних і спінових) складових атом електронів) дорівнює нулю. До діамагнетиків відносяться багато метали (наприклад, Bi, Ag, Аu, Сu), більшість органічних сполук, смоли, вуглець і т. Д.
Так як діамагнітний ефект обумовлений дією зовнішнього магнітного поля на електрони атомів речовини, то диамагнетизм властивий всім речовинам. Однак поряд з діамагнітними речовинами існують і парамагнітні - речовини, намагнічуватися в зовнішньому магнітному полі у напрямку поля.
У парамагнітних речовин при відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти електронів не компенсують один одного, і атоми (молекули) парамагнетиков завжди мають магнітним моментом. Однак внаслідок теплового руху молекул їх магнітні моменти орієнтовані безладно, тому парамагнітні речовини магнітними властивостями не володіють. При внесенні парамагнетика в зовнішнє магнітне поле встановлюється переважна орієнтація магнітних моментів атомів по полю (повної орієнтації перешкоджає тепловий рух атомів). Таким чином, парамагнетик намагнічується, створюючи власне магнітне поле, що збігається по напрямку з зовнішнім полем і підсилює його. Цей ефект називається парамагнітним. При ослабленні зовнішнього магнітного поля до нуля орієнтація магнітних моментів внаслідок теплового руху порушується і парамагнетик розмагнічується. До парамагнетикам відносяться рідкоземельні елементи, Pt, A1 і т. Д. Діамагнітний ефект спостерігається і в парамагнетиках, але він значно слабкіше парамагнітного і тому залишається непомітним.
З розгляду явища парамагнетизм слід, що його пояснення збігається з поясненням орієнтаційної (дипольної) поляризації діелектриків з полярними молекулами (див. § 87), тільки електричний момент атомів в разі поляризації треба замінити магнітним моментом атомів в разі намагнічення.
Підводячи підсумок якісного розгляду дна- і парамагнетизм, ще раз від мітимо, що атоми всіх речовин є носіями діамагнітних властивостей. Якщо магнітний момент атомів великий, то парамагнітні властивості переважають над діамагнітними і речовина є парамагнетиком; якщо магнітний момент атомів малий, то переважають діамагнітниє властивості і речовина є діамагнетиком.