Ln нескінченності дорівнює
Asix Адмін. відповів 2 місяці тому
Для відповіді на питання чому ln нескінченності дорівнює будемо використовувати графік ln і деякі його властивості.
Якщо взяти графік експоненти і відобразити його дзеркально відносно прямої у = х, то отримаємо графік функції y = ln x.
Натуральний логарифм існує тільки при позитивних значеннях свого аргументу x і поступово зростає на всій області визначення.
З цього випливає, що натуральний логарифм від мінус нескінченності не існує, так як область визначення його лежить на проміжку від 0 до плюс нескінченності.
Звернемося до графіка натурального логарифма, з якого видно, що при зростанні значень аргументу х буде зростати і значення самої функції натурального логарифма. Причому це зростання буде нескінченним.
Таким чином, при аргументі х, який прагне до плюс нескінченності, також до плюс нескінченності буде прагнути і сам натуральний логарифм. Використовуємо математичний запис за допомогою меж:
Також з графіка помітно, що при зростаючих значеннях х натуральний логарифм буде зростати дуже повільно. Якщо взяти будь-яку ступеневу функцію, яка має позитивний показник ступеня, то її значення будуть рости швидше від значень натурального логарифма.