критерій Лапласа

Глава 2. Прийняття рішень в умовах невизначеності

Критерій Лапласа заснований на принципі недостатнього обгрунтування. Оскільки в рамках інформаційного підходу в ситуації невизначеності ймовірності станів невідомі, то немає підстав стверджувати, що вони різні. Тому можна припустити, що вони однакові.

За критерієм Лапласа в якості оцінки альтернативи використовується середній виграш:

Оптимальною є альтернатива з максимальним середнім виграшем:

Приклад застосування критерію Лапласа

Для умов прикладу з п.2.7 (табл.2.2) використання критерію Лапласа буде виглядати наступним чином:

1. Знайти середнє арифметичне значення результатів по кожному проекту. Воно є оцінкою альтернативи за критерієм Лапласа:

2. Порівняти розраховані величини і знайти альтернативу з максимальним значенням критерію:

За критерієм Лапласа оптимальним є проект Х1. у якого найбільша середня прибуток.

Середнє значення є досить популярною мірою в умовах невизначеності і навіть ризику, проте воно не враховує розкид результатів щодо цього значення. Так, наприклад, альтернативи А і В є еквівалентними за критерієм Лапласа (LA = LB = 500). проте альтернатива У більш "ризикована", так як передбачає можливість при поганому збігу обставин не одержати нічого.