лінійний фільтр

Лінійний фільтр - динамічна система. застосовує якийсь лінійний оператор до вхідного сигналу для виділення або придушення певних частот сигналу і інших функцій по обробці вхідного сигналу. Лінійні фільтри широко застосовуються в електроніці. цифровій обробці сигналів і зображень. в оптиці. теорії управління та інших областях.

Найбільш часто вони використовуються для того, щоб придушити небажані частоти вхідного сигналу або для того щоб виділити потрібну смугу частот в сигналі. Існує велика кількість різних типів і модифікацій лінійних фільтрів, в статті описані найбільш поширені.

Незважаючи на природу фільтра - механічну, оптичну, електронну, програмну або електричну, а також на частотний діапазон, в якому вони працюють, математична теорія лінійних фільтрів універсальна і може бути застосована до будь-якого з них.

По виду частотної характеристики фільтри підрозділяються на:

• Фільтр низьких частот - пропускає низькі частоти сигналу.
• Фільтр високих частот - пропускає високі частоти сигналу.
• Смуговий фільтр - пропускає обмежену смугу частот сигналу.
• Режекторний фільтр пропускає всі частоти, крім певної смуги.
• Фазовий фільтр пропускає всі частоти сигналу, але змінює його фазу.

Смугові і режекторние фільтри можуть бути сконструйовані шляхом послідовного з'єднання фільтрів низьких і високих частот.

Лінійні фільтри всіх видів можуть бути однозначно описані за допомогою їх амплітудної і фазо-частотної характеристик, або імпульсної характеристики. З математичної точки зору безперервні БИХ-фільтри описуються лінійними диференціальними рівняннями. а їх імпульсні характеристики - функції Гріна для цих рівнянь. Безперервні фільтри також можуть бути описані за допомогою перетворення Лапласа імпульсної характеристики (в разі дискретних фільтрів використовується Z-перетворення).

Для проектування фільтрів широко застосовуються графічні способи, наприклад, за допомогою діаграм Боде або Найквиста. а також проектування на комплексній площині, шляхом розміщення нулів і полюсів передавальної функції фільтра.

Існує ряд різних типів фільтрів по виду частотної характеристики, що забезпечують якісне виконання тих чи інших завдань.

Найбільш поширені типи БИХ-фільтрів:

КИХ-фільтри можуть бути здійснені за допомогою згортки сигналу з імпульсною характеристикою фільтра.