Лекція методи вимірювань
1. Методи вимірювань.
2. Похибки вимірювань.
3. Вибір методу і засобів вимірювань.
4. Вибір вимірювань.
1.Методи вимірювань. Вимірювання фізичної величини може бути здійснено різними методами (способами), вибір яких в кожному окремому випадку залежить від характеру вимірюваної величини, від умов вимірювання, від пристрою і принципу дій вимірюваної апаратури. а також необхідної точності.
За способом отримання числового значення вимірюваної величини методи вимірювання ділять на 3 види:
Вони розрізняються за характером використання заходів.
До найбільш важливим методам, прямих вимірювань постійно зустрічаються на практиці, відносяться наступні:
1. Метод безпосередньої оцінки.
2. Метод порівняння, що складається з чотирьох різновидів:
а) нульовий метод;
б) диференціальний метод;
в) метод заміщення;
г) метод збігу.
Суть методу безпосередньої оцінки Полягає в тому, про значення вимірюваної величини судять за показаннями одного або декількох приладів прямого перетворення, заздалегідь переписати в одиницях вимірюваної величини або в одиницях інших величин, від яких залежить вимірюється. Він належить до числа найбільш поширених в технічній практиці (в силу своєї простоти), і типовим його прикладом служить вимір електричних величин стрілочними приладами. Точність цього методу зазвичай обмежується точністю вимірювальних приладів. Відмінною особливістю цього методу є те, що міра безпосередньої участі в процесі вимірювання не приймає.
Сутністю методу порівняння є те, що при використанні цих методів вимірювана величина в процесі вимірювання порівнюється з величиною, що відтворюється мірою.
Таким чином, відмінною рисою методів порівняння є безпосередня участь заходи в процесі вимірювання. Вони розрізняються за характером використання заходів.
А) Нульовий метод - це метод, при якому результатірующій ефект впливу вимірюваної величини і зразковою заходи на прилад порівняння (нульовий індикатор) доводиться до нуля. Прикладами використання нульових методів в електротехніці є мостові і компенсаційні схеми. Нульові методи значно складніше методів безпосередньої оцінки, вимагають значно більшого часу, але зате точність їх незрівнянно вище (0,02% і вище).
Нульові методи застосовуються в основному при перевірці приладів використовуваних безпосередній оцінці.
Б) Диференціальний метод - це метод, при якому безпосередньо оцінюється вимірювальними приладами різниця між вимірюваною величиною і зразково мірою або різниця вироблених ними ефектів.
Аиз - вимірювана величина; А - показання приладу; а - похибка.
Знаючи А і вимірявши а, можна знайти Аиз. Точність цього методу тим вище, чим менше вимірюється різниця і з тим більшою точністю вона виміряна (якщо різниця між Аиз і А становить 1% і виміряно з точністю до 1%, то точність вимірювання складе вже 0,01%).
Диференціальні методи використовуються при точних лабораторних вимірах (повірка зразкових опорів, повірка вимірювальних трансформаторів і ін.).
В) Метод заміщення. Цей метод полягає в тому, що в процесі вимірювання вимірювана величина Аиз замінюється в вимірювальної установки відомою величиною А, до чого шляхом вимірювання величини А, вимірювальна установка приводиться до свого попереднього стану, тобто досягаються ті ж показання приладів, що і при дії величини Аиз. При таких умовах Аиз =.
Г) Метод збігу. Цей метод полягає в тому, що вимірюють різницю між шуканої величиною і зразковою мірою, використовуючи збіги позначок шкал або періодичних сигналів. Сутність цього методу можна пояснити на прикладі визначення розміру дюйма.
При здійсненні вимірів, внаслідок ряду причин, числове значення вимірюваної величини, отримана в результаті досвіду, є лише більш менш наближеним.
Відхилення результатів вимірювання від істинного значення вимірюваної величини називається Похибкою вимірювання.
Вірним (істинним) значення змінюється величини називають її значення, вільне від похибок вимірювань.
Справжнє значення - це значення, отримане в результаті вимірювання з допустимою похибкою (помилкою).
Похибки вимірювань можна класифікувати за рядом ознак:
1.За способом числового виразу похибки вимірювань поділяються на:
А) Абсолютні і б) відносні.
Абсолютною похибкою Називається різницю між виміряним і дійсним значенням вимірюваної величини.
За дійсні значення вимірюваної величини приймаються свідчення зразкового приладу.
Абсолютна похибка вимірюється в одиницях вимірюваної величини.
Величина зворотна по знаку абсолютної похибки називається поправкою.
Відносною похибкою Називається відношення абсолютної похибки до дійсного значення вимірюваної величини.
2. За характером зміни Похибки вимірювань поділяються на:
В) грубі помилки (промахи).
Систематичними Називаються похибки, що підпорядковуються певним законом або залишаються в
Процесі вимірювання постійними. До них відносяться похибки, обумовлені неточністю здійснення заходів, неправильність градуювань вимірювального приладу, впливом температури навколишнього середовища на заходи і вимірювальні прилади.
Розрізняють такі різновиди систематичних похибок:
2.Погрешності установки приладу.
3.Лічние похибки (суб'єктивні).
4.Погрешності методу (або теоретичні).
Залежно від зміни в часі систематичні похибки поділяються на: а) постійні; б) прогресивні; в) періодичні.
Для обліку і виключення систематичних похибок необхідно розташовувати, можливо, повними даними про наявність окремих видів похибок і про причини їх виникнення.
Систематичні похибки можуть бути виключені або значно зменшені усуненням джерел похибок або введенням поправок, зупиняється на підставі попереднього вивчення похибок, шляхом повірки мір і приладів, які використовуються при вимірюванні, введенням поправочних формул і кривих, що виражають залежність показань приладів від зовнішніх умов.
Випадковими Називаються похибки, зміна яких не підпорядковується будь-якої закономірності. Вони виявляються при багаторазовому вимірі шуканої величини, коли повторні вимірювання проводяться однаково ретельно і, здавалося б, при одних і тих же умовах.
Випадкові похибки не можна виключити дослідним шляхом, але їх вплив на результат вимірювання може бути теоретично враховано шляхом застосування при обробці результатів вимірювань методів теорії ймовірності та математичної статистики.
Грубі помилки - це похибки, істотно перевищують очікувані за даних умов. Прикладом грубих помилок можуть бути неправильні відліки показань засобів вимірювань. Грубі похибки вимірювання виявляються при повторних вимірювання і повинні бути відкинуті, як на що заслуговують довіри.
Загальні методи повишенте точностсті засобів вимірювань.
Прагнучи до створення більш точних засобів вимірювань вимірювальна тезніка виробила ряд загальних методів досягнення точності, які можна поділити на чотири групи:
1. Стабілізація найважливіших параметрів засобів вимірювань технологічним шляхом, т. Е. Шляхом використання найбільш стабільних деталей, матеріалів і відповідної технології виготовлення.
2. Метод пасивного захисту від швидко змінюються впливають величин, т. Е. Зменшення випадкових похибок засобів вимірювань шляхом застосування фільтрації, амортизації, теплоізоляції і т. Д.
3. Методи активного захисту від повільно змінюються впливає величин шляхом стабілізації цих величин.
4. Методи корекції систематичних і прогресуючих похибок і статична обробка випадкових похибок.
Підвищення точності вимірювань зазвичай пов'язане з ускладненням апаратури і збільшенням часу
(Велика повторність) вимірювання. А це не завжди оравдано. Очевидно також недоцільність особливої точності вимірювання величин, мало впливають на числове значення загального кінцевого результату.
Так, наприклад, при вимірюванні величин x1, x2 і х3 для визначення величини у = х12 * х2β * х3γ навряд чи доцільно домагатися особливої точності вимірювання х1, якщо показником ступеня α = 1, β = 2, γ = 3.
Требуемеая точність повинна відповідати завданням і умовам вимірювань.
Вибір методу і засобів вимірювань.
При виборі методу вимірювань слід керуватися необхідною точністю результатів вимірювань.
За точністю одержуваних результатів можна розділити на три групи:
1.Результат вимірювання повинен мати максимальну можливу при існуючому рівні вимірювальної техніки точність.
Такі вимірювання називають Точними (презиційно). Наприклад, вимірювання фізичних констант, еталонний вимірювання, деякі спеіальние вимірювання, що відносяться до максимально точної роботи окремих приладів.
2.Ізмеренія, похибки результату яких не должена перевершувати деякого заданого значення.
Такі вимірювання називають Контрольно поверхневими. Вони виконуються в повірочних контрольно-вимірювальних лабораторіях такими вимірювальними засобами і за такою методикою, щоб гарантувати похибка результату, що не перевищує деякого наперед заданого значення.
3.Ізмеренія, при яких похибка результату визначена характеристиками вимірювальних пристроїв.
Такі вимірювання називають Технічними.
До них відносяться і лабораторні вимірювання, проведені при різного роду обробок і дослідженнях, і дослідженнях, і виробничі, і приймально-здавальні, і експлуатаційні вимірювання, проведені для забезпечення необхідного режиму роботи різних об'єктів і пристроїв.
Прилади для вимірювання вибирають по ряду показників: роду струму, частоти, диапозону вимірюваної величини, точності, вхідних параметрів, ступеня впливу зовнішніх факторів.
1. Рід струму досліджуваного ланцюга визначає принцип дії і систему обраного для неї вимірювального приладу. (U, I, R на постійному струмі - МЕ, Р-ЕД, точне вимірювання I, U, P, cosγ вольтметру - пор. Д. вимірювання середніх, діючих значень струму і напруги в ланцюгах передовать струму звукової і високої частоти застосовують - випрямні , термоелектріческіе, електронні та електростатичні прилади. Мгновнние значення змінних величин вимірюють - осцелографамі).
2. Номінальна чатоти або область частоти вимірювального приладу або заходи повинна відповідати частоті струму досліджуваного ланцюга.
Чим сильніше відрізняється частота досліджуваного ланцюга від номінальної частоти приладу або заходи, тим більше похибки вимірювань.
3. Номінальні межі приладу або заходи не повинні перевищувати верхньої межі вимірюваної величини більш ніж на 25%.
Чим сильніше вони відрізняються, тим менш точні результати вимірювань. При заданому класі точності допускається відносна похибка приладу або заходи тим більше, чим менше вимірювана величина.
4. Класи точності обраного вимірювального приладу або заходи повинні бути такими, щоб допустимі основні похибки були в 3 рази меншими, ніж допустимі похибки даних вимірювань, т. К. Гранична похибка вимірювань, можлива в даних умовах, не може перевищити
Потроєного значення середньоквадратичної похибки ряду вимірювань.
5. В залежності від схеми включення вимірювального приладу його вхідний опір має бути, можливо, більшим чи меншим.
Чим точніше вимірювання, тим більшими повинні бути вхідні опору вимірювальних приладів включаються паралельно, і тим меншими вони повинні бути у приладів, що включаються послідовно в досліджувану ланцюг.
6. Вибираючи потрібний вимірювальний прилад, слід враховувати конкретні умови вимірювань і технічні характеристики приладу.
Безпосередній вплив зовнішніх чинників може викликати великі похибки приладів (температура, вологість, зовнішні електричні і магнітні поля, паразитні ємності). При будь-яких умовах найбільш бажані прилади та заходи, що вимагають мінімальних засобів захисту від впливу зовнішніх факторів.
Прцесс вимірювання може здійснюватися по-різному в залежності від роду вимірюваної величини і прийомів вимірювання.
За способом отримання результатів разлічабт наступні види вимірювань:
2. Непрямі вимірювання.
3. Сукупні вимірювання.
До прямих вимірювань відносяться вимірювання, результат яких виходить безпосередньо з досвідчених даних вимірювання.
Пряме вимірювання умовно можна виразити формулою Y = Х, де
Y - шукане значення вимірюваної величини;
Х - значення, безпосередньо получаемоеіз досвідчених даних.
До цього виду вимірювань відносяться вимірювання різних фізічскіх величин за допомогою приладів, градуйованих в встановлених одиницях (струм - апмерметром, температура - термометром). До цього виду вимірювань відносяться і вимірювання, при яких шукане значення величини визначається безпосереднім порівнянням її з мірою.
Непрямими Називається таке вимір, при якому шукане значення величини знаходять на підставі відомої залежності між цією величиною і величинами, що піддаються прямим вимірам. При непрямі виміри числове значення вимірюваної величини визначають шляхом обчислення за формулою.
де y - шукане значення вимірюваної величини;
x1, x2, ..., xn - значення вимірюваних величин (R = U / I, P = U * I - в ланцюгах постійного струму).
Сукупними Називаються такі вимірювання, при коор шукані значення величин визначаються шляхом розв'язання системи рівнянь, що зв'язують значення шуканих величин з безпосередньо виміряними величинами, т. Е. Шляхом вирішення системи рівнянь.
Прикладом цього виду вимірювань є визначення температурних коефіцієнтів опору:
Тут Rt і t вимірюються прямим вимірюванням, а α, β і R20 - шукані величини.
Змінюючи тепловий режим котушки і вимірюючи Rt при ряді заданих температур t1; t2 і t3, отримуємо систему рівнянь, спільне вирішення яких дозволяє визначити числові значення шуканих величин.