Квадрат різниці, алгебра

Квадрат різниці двох виразів, як і квадрат суми. зручніше шукати за допомогою формули.

Виведемо для квадрата різниці формулу скороченого множення.

Квадрат різниці - це твір двох однакових множників a-b. Виконавши множення многочленів. отримуємо:

формула квадрата різниці.

Яким чином користуватися цією формулою?

Якщо потрібно звести в квадрат різницю двох виразів, спочатку визначаємо, чому дорівнюють a і b. Все, що варто до знака «+» - це a, все, що після знака «+» -це b. Замість a і b підставляємо свої висловлювання і застосовуємо формулу.

Тут a = t, b = 5. За формулою квадрата різниці,

Полегшити знаходження квадрата різниці на початку знайомства з формулою може допомогти схема.

Щоб краще зрозуміти, що є a і b у формулі, все, що стоїть до знака «+», укладаємо в квадрат, все, що стоїть після «+» - в коло:

Наприклад, щоб знайти квадрат різниці (3a-4b) ², застосувавши схему, отримуємо

При зведенні в квадрат твори кількох множників або ступеня їх обов'язково потрібно брати в дужки!

Тепер зведемо різниця 3a-4b в квадрат

І ще пара прикладів знаходження квадрата різниці.

При зведенні ступеня в ступінь показники перемножуємо, при множенні ступенів з підставами їх показники складаємо

Щоб звести в квадрат змішане число. його спочатку потрібно перевести в неправильну дріб

Після зведення в квадрат неправильну дріб переводимо в змішане число, виділивши з неї цілу частину:

Формули скороченого множення в алгебрі використовуються не тільки для розкриття дужок, але і для розкладання многочлена на множники.