Крапельна модель ядра - фізична енциклопедія

Краплинна модель ядра - одна з найбільш ранніх моделей атомного ядра, запропонована Н. Бором (N. Bohr) і К. Ф. фон Вайцзеккер (С. F. von Weizsacker) і розвинена Дж. Уілер (J. Wheeler), Я. І . Френкелем і ін. (1935-39), в якій ядро ​​розглядається як практично нестисливої ​​крапля рідини надзвичайно великої щільності. Повна маса ядра, що складається з Z протонів і N = A-Z нейтронів (А - число нуклонів), менше суми мас складових його нуклонів на величину енергії зв'язку, що утримує нуклони в ядрі. Пор. енергія зв'язку в розрахунку на 1 нуклон майже для всіх стабільних ядер при А> 50 постійна (

8-9 МеВ, рис. 1). Це сталість, а також сталість щільності маси для різних ядер (обсяг ядра пропорційний числу нуклонів А) безпосередньо призвели до К. м. Я. К. м. Я. знайшла своє вираження в полуемпіріч. ф-ле для енергії зв'язку ядра (Вайцзеккера формула:)

Тут as. ас. АT. ар - константи (див. нижче), av - енергія зв'язку на 1 нуклон для нескінченно великого ядра, що не має поверхні (ядерної матерії), а перший член суми - об'ємна енергія. Нуклони, розташовані на поверхні ядра, мають менше число зв'язків з ін. Нуклонами, ніж внутрішні. Тому для реального ядра кінцевих розмірів потрібно враховувати поверхневий внесок в Eсв. пропорційний поверхні ядра, т. е. А 2/3. і зменшує повну енергію зв'язку (другий член суми).

Мал. 1. Енергія cвязи в розрахунку на 1 нуклон для різних ядер.

Якщо врахувати тільки об'ємне і поверхневе складові, то все ядра - ізобари повинні бути стійкими незалежно від значень Z і N. У дійсності стійкі в області легких ядер лише ядра з Z = N. а в області важких ядер - з N> Z. Це враховується введенням 3-го (кулоновская енергія) і 4-го (енергія симетрії ядра) доданків в (1). Доданок, що відповідає кулоновской енергії, виникає через відштовхування протонів, що має сприяти появі стабільних нейтронно-надлишкових ядер - ізобар. Якщо ядро ​​- куля радіусом rс

A 1/3 і протони в ньому розподілені однорідно, то кулоновская енергія ядра

Z 2 / A 1/3. т. е. тим менше, чим менше Z. фіз. факти, однак, свідчать про те, що стабільні не всі ядра - ізобари з надлишком нейтронів, а тільки ув'язнені у вузькій смузі на діаграмі NZ (рис. 2).

Мал. 2. Смуга стабільних ядер на NZ-діаграмі; кожне стабільне ядро ​​- зачернённий квадратик; суцільна лінія відповідала б Z = N.

Мал. 3. Залежність дефекту маси D від Z для ізобарних ядер з А = 127.

Це враховується т. Н. ізотопіч. членом або енергією симетрії (4-е доданок), роль к-рій ілюструє крива залежності дефекту мас D від Z для всіх изобар з певним А (рис. 3). Ядро, що лежить на дні "долини", стабільно, ядра, розташовані на її схилах, не стабільні, вони "скочуються" на дно в результаті b-розпаду. Енергія симетрії виникає з тієї причини, що заборона Паулі послаблює взаємодію між однойменними нуклонами. Т. о. енергія симетрії описує тенденцію ядра бути наиб, стабільним при A = 2Z. Однак кулоновское відштовхування протонів перешкоджає цьому, так що стабільні важкі ядра мають A> 2Z. Енергія симетрії більш сильно залежить від відносить. щільності нейтронів і протонів, ніж кулоновская енергія, що призводить з урахуванням малої стисливості ядерної рідини до майже постійної щільності заряду всередині ядра. При більш детальному вивченні енергії зв'язку ядер з'ясувалося, що Eсв систематично змінюється в залежності від того, парні або непарні Z і N. Це можна пояснити наявністю парних кореляцій нуклонів між однойменними нуклонами, що призводить до доповнить. енергії зв'язку і описується останнім доданком в ф-ле (1): d = 0 для непарного А. d = -1 для парних А і парних Z і d = 1 для парних А і непарних Z. Всі константи в ф-ле (1 ) визначаються "підгонкою" енергії зв'язку під експериментально виміряні маси ядер: av = 15,56 МеВ, аs = 17,23 МеВ, ас = 0,697 (для rс = 1,24 фм) МеВ, aT = 23,28 МеВ, ap = 12 МеВ. В середньому ф-ла (1) добре описує маси ядер. Відхилення ([1%, т. Е.

25-20 МеВ; згоду спостережуваних бар'єрів ділення з обчисленими в К. м. я. означає, що член, пропорційний A 2/3 в (1), має сенс поверхневої енергії. При x / 1 бар'єр ділення зникає, т. Е. У ядра немає стійкого стану. Це справедливо при великій енергії збудження. В основному ж стані ядра в освіті бар'єру поділу при х''1 важливу роль відіграють оболонкові поправки. Якщо крапля ядерної рідини обертається, то її властивості залежать крім параметра подільності х від безрозмірного параметра у. рівного відношенню енергії обертання сферич. краплі до її поверхневої енергії Es. Для x> 0,81 при y> y0 = 7/5 (1-x) 2 У обертається краплі немає стійкого стану. при y
для x<0,81 с ростом энергии вращения сплюснутый сфероид сменяется трёхосной фигурой. Изменение симметрии равновесной фигуры вращающегося ядра происходит, когда с увеличением угл. момента сплюснутые двухосные эллипсоиды переходят в трёхосные эллипсоиды Якоби. При ещё больших у трёхосные фигуры теряют устойчивость - у вращающейся капли нет устойчивого равновесия. Существуют помимо (1) другие полуэмпирич. ф-лы капельной модели для Eсв. отличающиеся лишь учётом того или иного числа поправочных членов. Гл. поправка возникает из-за диффузного распределения плотности на границе ядра. Диффузность влияет на энергию симметрии, кулоновскую и поверхностную энергии. Вводятся также поправки, учитывающие сжимаемость ядерной жидкости и др. Величина поправок обычно больше неск. Мэв, а их число n>10. Залежність цих поправок від А і Z не дозволяє надійно визначити відповідні емпіріч. константи в ф-ле (1). Це можливо тому, що зміни А і Z для відомих мас ядер відбуваються у відносно вузькій області долини b-стабільних ядер (рис. 2). Літ .: Кравцов В. А. Маси атомів і енергії зв'язку ядер, 2 видавництва. М. 1974; Myers W. D. Development of the semiempirical droplet model, "Atom, data and nucl. Data tables", 1976, v. 17, № 5-6, p. 411; Бор О. Моттельсон Б. Структура атомного ядра, пров. з англ. т. 2, М. 1977. Г. А. Пік-Пічак.