концентрація напружень

Опис: Концентратори напружень можуть бути: конструктивними надрізи виточки отвори переходи; виникати в результаті пошкодження поверхні подряпини ризики і порушень суцільності матеріалу порожнечі тріщини. Порушення рівномірного розподілу напружень відбувається в обмеженій зоні т. Вплив концентрації напружень на міцність пластичних і крихких матеріалів залежить від характеру навантаження.

Розмір файлу: 461.78 KB

Роботу скачали: 10 чол.

Якщо ця робота Вам не підійшла внизу сторінки є список схожих робіт. Так само Ви можете скористатися кнопкою пошук

Різке збільшення напружень поблизу отворів, виточок, місць зміни перетинів і додатки зосереджених навантажень називається концентрацією напружень.

Концентратори напружень можуть бути:

  • конструктивними (надрізи, виточки, отвори, переходи);
  • виникати в результаті пошкодження поверхні (подряпини, ризики) і порушень суцільності матеріалу (порожнечі, тріщини).

концентрація напружень

Порушення рівномірного розподілу напружень відбувається в обмеженій зоні, тобто носить місцевий характер. Тому напруги в цій зоні називаються місцевими. "Сплески" локальна напруга в чому залежать від геометричної форми тіла і концентратора, але майже не пов'язані з розмірами останнього. Тому мале ослаблення перетину також небезпечно для міцності матеріалу, як і велика.

Вплив концентрації напружень на міцність пластичних і крихких матеріалів залежить від характеру навантаження. При статичних навантаженнях пластичні матеріали малочутливі до концентрації напружень. Це пояснюється тим, що при досягненні пластичного стану () в точці, напруги в ній не збільшуються і плинність матеріалу поширюється в глиб перетину, тобто відбувається вирівнювання напружень в ослабленому перерізі. У разі крихкого матеріалу при досягненні в ослабленому перетині найбільшої напруги, рівного межі міцності (), утворюється тріщина, яка швидко розвиваючись призводить до руйнування конструкції.

Особливо небезпечна концентрація напружень:

  • при зниженні температури, тому що матеріал стає більш крихким;
  • при дії навантажень, періодично змінних в часі (знакозмінні навантаження).

концентрація напружень

Для зменшення концентрації напружень прорізи замінюють напівкруглими виточками, уступи # 150; галтелями.

Для стрижня на малюнку (нижче) напруги в перерізі 1-1 і 2-2 можна визначити за формулами і; де і - площі перерізу верхнього і нижнього ділянок стрижня.

У перетині 3-3 напруги розподіляються нерівномірно, зростаючи до країв і убуваючи до середини. Його можна виразити за допомогою наступної формули

де - називають теоретичним коефіцієнтом концентрації напружень. Він залежить від співвідношення розмірів верхнього і нижнього ділянок стрижня.

концентрація напружень

Відношення максимального обчисленого з урахуванням концентрації (в зоні концентрації) до номінального (обчисленого без урахування ефекту концентрації за звичайними формулами опору матеріалів) називається теоретичним коефіцієнтом концентрації напружень.

Наприклад, для смуги з отвором для найбільш ослабленого перетину визначають.

Величину коефіцієнта концентрації напружень визначають або за допомогою методів теорії пружності, або експериментальним шляхом.

В теорії пружності наводиться рішення для розтягнутої пластинки, ослабленою круглим отвором, розташованому на осі симетрії. Якщо "В" - ширина пластинки # 150; велика в порівнянні з радіусом отвори, то в найбільш ослабленому перерізі I - I (див. рис.) у краю отвору різко зростає. Але при незначній відстані від концентратора спостерігається швидке їх падіння, і вони стають близькими середнім (номінальним) обчисленим без урахування концентрації по ослабленому перерізу. На достатньому видаленні від отвору напружений стан не відрізняється від того, яке має місце при відсутності концентратора. Зате поблизу концентратора на відстані. від центра ваги отвори діє. Але модулі і значно менше. У перетині I - I. У краю отвору і у зовнішній поверхні смуги.

і дуже швидко згасає.

На достатньому видаленні від місця прикладання навантаження і концентратора. (Мал)

Наведене точне рішення може бути використано, якщо. Зі зменшенням ширини пластинки теоретичний коефіцієнт концентрації напружень зростає, а напруги у зовнішніх країв пластинки стає менше. У таблиці наведені значення для різних співвідношень діаметра отвору до ширини пластинки.

З таблиці видно, що при отримуємо.

Напруження у зовнішніх країв пластинки рівні

Концентрація напружень, як при розтягуванні, так і при інших видах напруженого стану істотно залежить від форми отвору або виточки. Розглянемо випадок ослаблення широкої пластинки еліптичних отвором.

Рівномірно розтягнута смуга, ослаблена еліптичних отвором.

де і - півосі еліпса.

Зі збільшенням відносини напруги зростають. При вузькому отворі, розташованому перпендикулярно напрямку розтягування, напруги сильно зростають. У зв'язку з цим особливу небезпеку становлять тонкі прорізи, поперечні тріщини. Так при. тобто по краях поперечної тріщини напруги збільшуються до нескінченності. Навпаки, поздовжні тріщини не становлять особливої ​​небезпеки. то.

Можна визначити коефіцієнт концентрації напружень при інших видах напруженого стану.

Виникає питання про те, яким чином можна знизити концентрацію напружень. З наведених вище формул для слід, що для зменшення необхідно замінювати гострі виточки плавними кривими, тобто збільшити радіус кривизни кінця тріщини. Наприклад, для припинення розвитку тріщини в пластині досить по її кінцях просвердлити отвори.

Інші схожі роботи, які можуть вас зацікавити.