Компактний простір - велика енциклопедія нафти і газу, стаття, сторінка 1
компактний простір
Компактні простору. вивчення яких є головною метою цієї глави, складають один з найбільш важливих класів топологічних просторів. Вони визначаються як простору, кожне покриття яких відкритими множинами містить кінцеве підпокриття. Клас компактних просторів містить всі обмежені замкнуті підмножини евклідових просторів, і виявляється, що багато хто добре відомі властивості таких підмножин в дійсності є властивостями всіх компактних просторів. У § 3.10 вивчаються три класи просторів, тісно пов'язані з класом компактних просторів. Ці класи збігаються з класом компактних просторів, коли ми обмежуємося підпросторами евклідових просторів, проте в загальному випадку вони ведуть себе не так добре, як клас компактних просторів. Дослідження цих класів, а також класу лінделефових просторів і класу матеріально повних просторів дозволяє глибше зрозуміти роль і місце компактності в загальній топології. [1]
Компактний простір метрізуемості в тому і тільки тому випадку, якщо воно задовольняє другий аксіомі счетності. [2]
Компактний простір К, що отримується приєднанням нескінченно віддаленому точки до незліченну дискретного простору, нполие нормально, по але абсолютно нормально; всяке його підпростір паракомпактно. [3]
Будь-яке компактне простір псевдовогнуто. Для псевдовогнутих просторів X доведені наступні теореми кінцівки: простір голоморфних перетинів будь-якого голоморфних векторного розшарування над А конечномерного; якщо X зв'язно, то все голоморфні функції на X постійні; поле мероморфних функції на X є поле алгебраїч. [4]
Компактний простір X сепарабельном. [5]
Компактним простором я називаю простір, в якому будь-яке безліч має граничну точку. [6]
Будь-яке компактне простір равномерізуомо, ховаємо в цьому випадку існує тільки одна рівномірна структура, узгоджується з його топологією (гл. Ця структура має оточеннями всі околиці діагоналі в Е У. [7]
Будь-яке компактне простір нормально. Локально компактний простір не обов'язково нормально. Однак будь-яке паракомпактное простір нормально. [8]
Будь-яке компактне простір нормально. Більш загальним чином, якщо Е - віддільного рівномірний простір, а А і В - непересічні компактне і замкнутий безлічі і Е, то існує оточення V для Е таке, що V (А) і V (В не перетинаються. [9]
Будь-яке компактне простір регулярно. [10]
Кожне компактний простір повно. [11]
Будь-яке компактне простір абсолютно замкнуто. [12]
Локально компактні простору. рахункові в нескінченності. [13]
Лічильно компактні простору були визначені і вивчалися раніше компактних просторів. Спочатку здавалося, що вони складають клас, більш відповідає суті речей. В ті часи лічильно компактні простору іменувалися компактними просторами, а наші компактні простору називалися бікомпактних просторами. [14]
Кожне компактний простір паракомпактно. [15]
Сторінки: 1 2 3 4