коефіцієнти варіації
Варіація вимірюється за допомогою відносних величин, які називаються коефіцієнтами варіації і визначаються у вигляді відношення середнього відхилення до середньої величини. Коефіцієнт варіації використовують не тільки для порівняльної оцінки варіації одиниць сукупності, а й як характеристику однорідності сукупності. Значення коефіцієнта варіації змінюються від 0 до 100% і чим ближче він до нуля, тим типовіше знайдена середня величина для досліджуваної статистичної сукупності, а значить і якісніше підібрані статистичні дані. Сукупність вважається кількісно однорідною, якщо коефіцієнт варіації не перевищує 33% (для розподілів, близьких до нормального). Розрізняють такі відносні показники варіації:
де - середньоквадратичне відхилення, - середня арифметична.
Лінійний коефіцієнт варіації:
де - середнє лінійне відхилення.
де - розмах варіації.
Обчислимо коефіцієнти варіації для групи організацій по вантажообігу автомобільного транспорту (таблиця 5.1) за формулами 5.9, 5.10, 5.11
Коефіцієнт варіації буде дорівнює:, що перевищує 33%, отже, сукупність неоднорідна.
Обчислимо лінійний коефіцієнт варіації:. Отже, частка усередненого значення абсолютних відхилень організацій від середньої величини дорівнює 30,7%
Знайдемо коефіцієнт осциляції:. З цього випливає, що різниця між максимальним і мінімальним значеннями організацій перевищує середнє значення майже в 1,078 разів.
Визначимо коефіцієнти варіації для угруповання площ житлових приміщень (в середньому на одного жителя) (таблиця 5.3).
Обчислимо коефіцієнт варіації за формулою (5.9):
. Це означає що коефіцієнт варіації не перевищує 33%, отже, сукупність однорідна.
Розрахуємо лінійний коефіцієнт варіації за формулою (5.10):
. Це означає, що частка усередненого значення абсолютних відхилень площ житлових приміщень від середньої величини дорівнює 5,56%.
Знайдемо коефіцієнт осциляції за формулою (5.11):
. Різниця між максимальним і мінімальним значеннями площ житлових приміщень не перевищує середнє значення.
РОЗРАХУНОК І ПОБУДОВА СТРУКТУРНИХ ХАРАКТЕРИСТИК варіаційного ряду