Коефіцієнт теплопровідності

Коефіцієнт теплопровідності є фізичним параметром речовини і в загальному випадку залежить від температури, тиску і роду речовини. У більшості випадків коефіцієнт теплопровідності для різних матеріалів визначається експериментально за допомогою різних методів. Більшість з них грунтується на вимірі теплового потоку і градієнта температур в досліджуваній речовині. Коефіцієнт теплопровідності λ, Вт / (м × К), при цьому визначається зі співвідношення: з якого випливає, що коефіцієнт теплопровідності чисельно дорівнює кількості теплоти, яке проходить в одиницю часу через одиницю ізотермічної поверхні при температурному градієнті, рівному одиниці. Зразкові значення коефіцієнта теплопровідності різних речовин показані нарис. 1.4Так як тіла можуть мати різну температуру, а при наявності теплообміну і в самому тілі температура буде розподілена нерівномірно, тобто в першу чергу важливо знати залежність коефіцієнта теплопровідності від температури. Досліди показують, що для багатьох матеріалів з достатньою для практики точністю залежність коефіцієнта теплопровідності від температури можна прийняти лінійною: де λ0 - значення коефіцієнта теплопровідності при температурі t0; b - постійна, що визначається досвідченим шляхом.

Коефіцієнт теплопровідності газів. Згідно кінетичної теорії перенесення теплоти теплопровідністю в газах при звичайних тисках і температурах визначається переносом кінетичної енергії молекулярного руху в результаті хаотичного руху і зіткнення окремих молекул газу. При цьому коефіцієнт теплопровідності визначається співвідношенням: де середня швидкість переміщення молекул газу; - середня довжина вільного пробігу молекул газу між зіткненнями; - теплоємність газу при постійному об'ємі; - щільність газу. Зі збільшенням тиску в рівній мірі збільшується щільність, зменшується довжина пробігав проізведеніесохраняется постійним. Тому коефіцієнт теплопровідності помітно не змінюється зі зміною тиску. Виняток становлять дуже малі (менше 2,66 × 10 3 Па) і дуже великі (2 × 10 9 Па) тиску. Середня швидкість переміщення молекул газу залежить від температури: де Rμ - універсальна газова постійна, рівна 8314,2 Дж / (кмоль × К); μ - молекулярна маса газу; Т - температура, К. Теплоємність газів зростає з підвищенням температури. Цим пояс-вується той факт, що коефіцієнт теплопровідності для газів з підвищенням температури зростає. Коефіцієнт теплопровідності λ газів лежить в межах від 0,006 до 0,6 Вт / (м × К). На рис. 1.5 представлені результати вимірювань коефіцієнта тепло-провідності різних газів, проведених Н. Б. Варгафтік. Серед газів різко виділяються своїм коефіцієнтом теплопровідності гелій і водень. Коефіцієнт теплопровідності у них в 5-10раз більше, ніж у інших газів. Це наочно видно на рис. 1.6. Молекули гелію і водню володіють малою масою, а отже, мають більшу середню швидкість переміщення, чим і пояснюється їх високий коефіцієнт теплопровідності. Коефіцієнти теплопровідності водяної пари та інших реальних газів, що істотно відрізняються від ідеальних, сильно залежать також від тиску. Для газових сумішей коефіцієнт теплопровідності не може бути визначений за законом адитивності, його потрібно визначати дослідним шляхом.

Рис.1.5 Коефіцієнти теплопровідності газів.

1-водяна пара; 2-двоокис вуглецю; 3-повітря; 4-аргон; 5-кисень; 6-азот.

Мал. 1.6 Коефіцієнти теплопровідності гелію і водню.

Коефіцієнт теплопровідності рідин. Механізм поширення теплоти в крапельних рідинах можна уявити як перенесення енергії шляхом безладних пружних коливань. Таке теоретичне уявлення про механізм передачі теплоти в рідинах, висунуте А. С. Предводітелевим, було використано Н. Б. Варгафтік для опису досвідчених даних по теплопровідності різних рідин. Для більшості рідин теорія знайшла гарне підтвердження. На підставі цієї теорії була отримана формула для коефіцієнта теплопровідності такого вигляду: де теплоємність рідини при постійному тиску; - щільність рідини; μ - молекулярна маса. Коефіцієнт А, пропорційний швидкості поширення пружних хвиль в рідині, не залежить від природи рідини, але залежить від температури, при цьому АСР ≈const. Так як щільність ρ рідини з підвищенням температури зменшується, то з рівняння (1.21) випливає, що для рідин з постійною молекулярною масою (неассоціірованние і слабо асоційовані рідини) з підвищенням температури коефіцієнт теплопровідності повинен зменшуватися. Для рідин, сильно асоційованих (вода, спирти і т. Д.) В формулу (1.21) потрібно ввести коефіцієнт асоціації, що враховує зміну молекулярної маси. Коефіцієнт асоціації залежить також від температури, і тому при різних температурах він може впливати на коефіцієнт теплопровідності по-різному. Досліди підтверджують, що для більшості рідин з підвищенням температури коефіцієнт теплопровідності λ зменшується, виняток становлять вода і гліцерин (рис. 1.7). Коефіцієнт теплопровідності крапельних рідин лежить приблизно в межах від 0,07 до 0,7Вт / (м × К). При підвищенні тиску коефіцієнти теплопровідності рідин зростають.

Мал. 1.7 Коефіцієнти теплопровідності різних рідин.

1-вазелінове масло; 2-бензол; 3-ацетон; 4-касторове масло; 5-спирт етиловий; 6-спирт метиловий; 7-гліцерин; 8-вода.

Коефіцієнт теплопровідності твердих тіл. В металах основним передавачем теплоти є вільні електрони, які можна уподібнити ідеального одноатомного газу. Передача теплоти за допомогою коливальних рухів атомів або у вигляді пружних звукових хвиль не виключається, але її частка незначна в порівнянні з переносом енергії електронним газом. Внаслідок руху вільних електронів відбувається вирівнювання температури у всіх точках нагрівається або охолоджується металу. Вільні електрони рухаються як з областей, більш нагрітих, в області, менш нагріті, так і в зворотному напрямку. У першому випадку вони віддають енергію атомам, у другому відбирають її. Так як в металах носієм теплової енергії є електрони, то коефіцієнти тепло- і електропровідності пропорційні один одному. При підвищенні температури внаслідок посилення теплових неоднорідностей розсіювання електронів збільшується. Це тягне за собою зменшення коефіцієнтів тепло- і електропровідності чистих металів (рис. 1.8). При наявності різного роду домішок коефіцієнт теплопровідності металів різко зменшується. Останнє можна пояснити збільшенням структурних неоднорідностей, яке призводить до розсіювання електронів. Так, наприклад, для чистої міді λ = 396Вт / (м × К), для тієї ж міді зі слідами миш'яку λ = 142Bт / (м × K). На відміну від чистих металів коефіцієнти теплопровідності сплавів при підвищенні температури збільшуються (рис. 1.9). У діелектриках з підвищенням температури коефіцієнт теплопровідності зазвичай збільшується (рис. 1.10). Як правило, для матеріалів з більшою щільністю коефіцієнт теплопровідності має більш високе значення. Він залежить від структури матеріалу, його пористості і вологості.

Мал. 1.8 Залежність коефіцієнта теплопровідності від температури для деяких чистих металів.

Багато будівельних і теплоізоляційні матеріали мають пористу будову (цегла, бетон, азбест, шлак та ін.), І застосування закону Фур'є до таких тіл є певною мірою умовним. Наявність пір в матеріалі не дозволяє розглядати такі тіла як суцільну середу. Умовним є також коефіцієнт теплопровідності пористого матеріалу. Ця величина має сенс коефіцієнта теплопровідності деякого однорідного тіла, через яке при однакових формі, розмірах і температурах на кордонах проходить ту ж кількість теплоти, що і через дане пористе тіло. Коефіцієнт теплопровідності порошкоподібних і пористих тіл сильно залежить від їх щільності. Наприклад, при зростанні щільності ρ від 400 до 800 кг / м 3 коефіцієнт теплопровідності азбесту збільшується від 0,105 до 0,248 Вт / (м × К). Такий вплив щільності ρ на коефіцієнт теплопровідності пояснюється тим, що теплопровідність заповнює пори повітря значно менше, ніж твердих компонентів пористого матеріалу. Ефективний коефіцієнт теплопровідності пористих матеріалів сильно залежить також від вологості. Для вологого матеріалу коефіцієнт теплопровідності значно більше, ніж для сухого і води окремо. Наприклад, для сухого цегли λ = 0,35, для води λ = 0,60, а для вологого цегли λ≈1,0 Вт / (м × К). Цей ефект може бути пояснений конвективним переносом теплоти, що виникають завдяки капілярному руху води всередині пористого матеріалу, і частково тим, що абсорбційної пов'язана волога має інші характеристики у порівнянні з вільною водою. Збільшення коефіцієнта теплопровідності зернистих матеріалів зі зміною температури можна пояснити тим, що з підвищенням температури зростає теплопровідність середовища, що заповнює проміжки між зернами, а також збільшується теплопередача випромінюванням зернистого масиву. Коефіцієнти теплопровідності будівельних та теплоізоляційних матеріалів мають значення, що лежать приблизно в межах від 0,023 до 2,9Bт / (м × K). Матеріали з низьким значенням коефіцієнта теплопровідності [менше 0,25Вт / (м × К)], які звичайно використовуються для теплової ізоляції, називаються теплоізоляційними.