Класифікація електромагнітних хвиль

монохроматичні хвилі

У тому випадку, якщо вектори $ \ overrightarrow \ $ і $ \ overrightarrow $ електромагнітного поля хвилі здійснюють гармонійні коливання з однією частотою, яку називають частотою хвилі. таку хвилю називають монохроматичної. При поширенні монохроматичної хвилі завжди мотет бути знайдено геометричне місце точок, які здійснюють коливання в одній фазі. Така сукупність точок носить назву фронту хвилі. Монохроматична хвиля є необмеженою в просторі і часі. Будь-яка немонохроматичним хвиля може бути представлена ​​сумою монохроматичних хвиль.

сферичні хвилі

У тому випадку, якщо джерело обурення хвилі можна вважати малим (точкою) при цьому швидкість поширення обурення однакова в усі сторони (середа є ізотропної), то фронт хвилі має вигляд сфери з центром в джерелі обурення. Таку хвилю називають сферичної. Рівняння монохроматичної сферичної хвилі можна уявити як:

де $ a_0 $ - амплітуда на відстані рівному одиниці від джерела хвилі.

Сферична хвиля являє абстракцію, але на великій відстані від джерела хвилі ($ r \ gg l, l-розміри \ джерела \ хвилі \ $) фронт хвилі можна вважати сферичним. На практиці, як правило вважають, що фронт хвиля є сферичної, якщо відстань $ r $ більше, ніж лінійні розміри джерела хвилі більш ніж в 10 разів. У цьому випадку інтенсивність хвилі убуває пропорційно квадрату відстані від джерела.

Якщо хвиля вважається сферичної, то фронт хвилі рухається у напрямку нормалі до нього. Радіус-вектори, які проведені від джерела обурення, стають променями, уздовж яких відбувається поширення фронту хвилі. У тому випадку, якщо середовище, в якій поширюється хвиля анізотропна, то промені і напрямок поширення фронту хвилі може не збігатися.

плоскі хвилі

Якщо джерело хвилі знаходиться дуже далеко $ r \ to \ infty $ від місця спостереження, то фронт хвилі вважають частиною сфери дуже великого радіусу, тобто в деякому наближенні вважати площиною. Електромагнітну хвилю називають плоскою. якщо вектори $ \ overrightarrow \ $ і $ \ overrightarrow $ залежать від часу і тільки однієї декартовой координати. Так, наприклад, площину фронту хвилі паралельна площині $ ZY $, то рівняння такої плоскої монохроматичної хвилі можна записати як:

З рівняння (2) випливає, що поверхню однієї фази визначається умовою $ x = const $, тобто всі крапки площині паралельної $ ZY $ знаходяться в однаковій фазі.

Фронт плоскої хвилі рухається паралельно самому собі. Плоска хвиля характеризує паралельний пучок променів. Інтенсивність плоскої хвилі залишається постійною для всіх $ x $, амплітуда хвилі від координати не залежить.

Плоска хвиля так само є ідеальною моделлю.

Напруженості електричного і магнітного полів плоскої монохроматичної хвилі можна охарактеризувати за допомогою реальної частини рівнянь виду:

де $ \ overrightarrow = const, \ \ overrightarrow = const. $

Якщо рівняння хвилі описується законом синуса або косинуса, то така хвиля називається гармонійної.

Поляризовані електромагнітні хвилі

У будь-якій точці поля плоскої монохроматичної світлової хвилі кінець вектора напруженості електричного поля описує еліпс, - таку хвилю називають еліптично поляризованої.

Якщо напрямки поперечного коливання зберігається в одній площині, то таку хвилю називають плоско або лінійно поляризованої. Площина, в якій лежить вектор $ \ overrightarrow $ і нормаль до фронту хвилі ($ \ overrightarrow $), називають площиною поляризації. Від поляризованого відрізняю природне світло, в якому в кожен момент часу вектори $ \ overrightarrow, \ \ overrightarrow \ overrightarrow $ весь час перпендикулярні, але хаотично змінюють напрямки з плином часу. Кажуть, що природне світло має осьову симетрію щодо напрямку поширення. У плоско поляризованого світла є дві обрані площині, в одній з них лежить вектор $ \ overrightarrow $, в інший вектор $ \ overrightarrow $. Світло може бути частково поляризований.

Вирішуємо контрольні з усіх предметів. 10 років досвід! Ціна від 100 руб. термін від 1 дня!

Можливі інші типи поляризації поперечної хвилі.

Класифікація електромагнітних хвиль в залежності від їх частоти

Електромагнітний спектр ділять на радіохвилі, інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове, рентгенівське і гамма-випромінювання. Дані ділянки спектра відрізняються не фізичною природою, а способом їх отримання і прийому. Між цими видами хвиль не існує різких переходів, ділянки можуть перекриватися, межі є умовними.

• наддовгі ($ \ nu
• довгі ($ 30кГц
• середні ($ 300кГц
• ультракороткі (метрові, дециметрові, сантиметрові, міліметрові, мікрометровие) ($ 30МГц

Діапазон інфрачервоного випромінювання лежить в межах: $ 300ГГц6 \ cdot ^ Гц $.

Завдання: Запишіть хвильове рівняння для сферичної світлової хвилі, як можна уявити його рішення? Вважайте, що середовище, в якому поширюється хвиля, изотропна.

Хвильове рівняння для скалярної функції $ f $ можна записати як:

У сферичній системі координат ($ r, \ theta, \ varphi $) оператор $ ^ 2 $ визначений як:

рівняння (1.1) набуде вигляду, якщо честь, що дані рішення не залежить від кутових змінних:

Рішенням даного рівняння є вираз виду:

де $ f_1 $ і $ f_2 $ - довільні функції відповідних аргументів. Загальне рішення рівняння (1.2) має вигляд:

Відповідь: Рішення рівняння для сферичної хвилі (1.1) - є суперпозиція двох хвиль, одна рухається від центру (другий доданок у виразі (1.4)), це розходиться хвиля, і хвиля, яка рухається до центру (сходящаяся хвиля). Значення функції $ f \ $ в фіксований момент часу на сфері незмінного радіусу постійно.

Завдання: Напишіть вираз для плоскої біжучої гармонійної світлової хвилі.

Якщо рішенням хвильового рівняння є функція $ f = f (z, t) $, яка є суперпозицією:

то така хвиля буде плоскою. Якщо записати функцію $ f_2 \ в $ вигляді:

де $ A = const $ - амплітуда хвилі, $ \ omega $ - частота гармонійної функції. Хвиля, що описується рівнянням виду (2.2) називається плоскою гармонійної хвилею. В даному випадку, вона рухається в позитивному напрямку осі Z. Так як хвиля переміщається, то її називають біжить. У загальному випадку, коли хвиля поширюється вздовж осі Z в позитивному напрямку, рівняння представляють як:

\ [F \ left (z, t \ right) = Acos \ omega \ left (t- \ frac \ right) + Вsin \ omega \ left (t- \ frac \ right). \]

Якщо плоска гармонійна хвиля біжить в напрямку протилежному осі Z, то її рівняння набуде вигляду:

\ [F \ left (z, t \ right) = Acos \ omega \ left (t + \ frac \ right) + Вsin \ omega \ left (t + \ frac \ right). \]

Відповідь: $ f \ left (z, t \ right) = Acos \ omega \ left (t- \ frac \ right) + Вsin \ omega \ left (t- \ frac \ right) $ або $ f \ left (z, t \ right) = Acos \ omega \ left (t + \ frac \ right) + Вsin \ omega \ left (t + \ frac \ right). $