Калькулятор онлайн - скалярний добуток векторів

Цей калькулятор онлайн обчислює скалярний добуток 2-х векторів в дво- або тривимірному просторі.

Онлайн калькулятор обчислення скалярного твори векторів не просто дає відповідь завдання, він призводить докладний рішення з поясненнями, тобто відображає процес вирішення для того щоб проконтролювати знання з математики та / або алгебрі.

Цей калькулятор онлайн може бути корисний учням старших класів загальноосвітніх шкіл при підготовці до контрольних робіт та іспитів, під час перевірки знань перед ЄДІ, батькам для контролю вирішення багатьох завдань з математики та алгебри. А може бути вам дуже накладно наймати репетитора або купувати нові підручники? Або ви просто хочете якомога швидше зробити домашнє завдання з математики або алгебрі? В цьому випадку ви також можете скористатися нашими програмами з докладним рішенням.

Таким чином ви можете проводити своє власне навчання і / або навчання своїх молодших братів або сестер, при цьому рівень освіти в області вирішуваних завдань підвищується.

Правила введення чисел

Числа можна вводити цілі або дробові.
Причому, дробові числа можна вводити не тільки у вигляді десяткового, а й у вигляді звичайного дробу.

Правила введення десяткових дробів.
У десяткових дробах дрібна частина від цілої може відділятися як точкою так і коми.
Наприклад, можна вводити десяткові дроби так: 2.5 або так 1,3

Правила введення звичайних дробів.
В як чисельник, знаменник і цілої частини дробу може виступати тільки ціле число.

Знаменник не може бути негативним.

При введенні числовий дробу чисельник відділяється від знаменника знаком ділення: /
Введення: -2/3
Результат: \ (- \ frac \)

Ціла частина відділяється від дробу знаком амперсанд:
Введення: -15/7
Результат: \ (-1 \ frac \)

Ці рішення створені і збережені користувачами на нашому сервері
за допомогою цього онлайн-калькулятора.

Визначення та основні властивості скалярного твори векторів

визначення
Скалярним добутком двох ненульових векторів "> і" > називається число (скаляр), яке дорівнює добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними. Якщо хоча б один з векторів ненульовий, то кут не визначений і скалярний добуток векторів за визначенням вважають рівним нулю.

Скалярний добуток векторів "> і" > позначають ">. Отже,
">
де - кут між векторами "> і" >

Типовим прикладом скалярного твори векторів у фізиці є формула роботи:

де вектор "> - сила, точка докладання якої переміщається з початку в кінець вектора" >

Розглянемо деякі властивості скалярного твори векторів.
1. "> (властивість перестановки співмножників)
2. (властивість сочетательність щодо множення на число)
3. "> (властивість розподільні суми векторів)
4. ">
5. ">, якщо" >. і назад, ">. якщо" > і ">.

Вираз скалярного твори через координати векторів

теорема
Якщо вектори "> і" > задані своїми координатами: ">, то їх скалярний добуток можна обчислити за формулою
">

слідство
Необхідною і достатньою умовою перпендикулярності векторів "> і" > є рівність

слідство
Косинус кута між векторами ">. І" > визначається рівністю

Книги (підручники) Книги (інші) Реферати ЄДІ і ОГЕ тести онлайн Ігри, головоломки Побудова графіків функцій Словник молодіжного сленгу Каталог школУкаіни Каталог ССУЗовУкаіни Каталог ВУЗовУкаіни Список завдань Знаходження НОД і НОК Спрощення многочлена (множення многочленів) Розподіл многочлена на многочлен стовпчиком Обчислення числових дробів Рішення задач на відсотки Комплексні числа: сума, різниця, добуток і частку Системи 2-х лінійних рівнянь з двома змінними Рішення квадратного рівняння Виділення квадрата двочлена і розкладання на множники квадратного тричлена Рішення нерівностей Рішення систем нерівностей Побудова графіка квадратичної функції Побудова графіка дрібно-лінійної функції Рішення арифметичної і геометричної прогресій Рішення тригонометричних, показових, логарифмічних рівнянь Обчислення меж, похідної, дотичній Інтеграл, первісна Рішення трикутників Обчислення дій з векторами Обчислення дій з прямими і площинами Площа геометричних фігур Периметр геометричних фігур Обсяг г еометріческіх фігур Площа поверхні геометричних фігур
Конструктор дорожніх ситуацій
Погода - новини - гороскопи
Програми MathSolution.ru на Google Play