Як знайти периметр квадрата

Уміння знаходити периметр потрібно не тільки школярам для вирішення математичних задач, а й, наприклад, при ремонті. Периметр - це сума довжин сторін фігури. Якщо кімната являє собою квадрат, то логічно припустити, що кожна зі сторін квадрата буде рівною по довжині. Для того, щоб воскресити в пам'яті знання про геометрію, згадаємо визначення квадрата. Це геометрична фігура, всі сторони якого дорівнюють і знаходяться по відношенню один до одного під кутом в 90 градусів.

Для обчислення периметра є стандартна формула. Потрібно скласти довжину всіх сторін фігури. Причому неважливо, яка це фігура - трапеція, прямокутник або квадрат. Тобто якщо довжина одного боку квадрата дорівнює 5 метрам, то ми складаємо чотири рази по п'ять і отримуємо 20 метрів. Звичайно ж, простіше і правильніше чи не скласти а перемножити. Помножимо довжину сторони квадрата, 5 метрів в даному випадку, на кількість його сторін. Отримуємо P = 4a. Де а - довжина однієї із сторін. У нашому випадку це 5 * 4 = 20.

Є ще один варіант знаходження периметра, якщо ви не хочете або не маєте можливість виміряти довжину сторони, але знаєте площа. Наприклад, площа вашої квадратної кімнати дорівнює 36 квадратних метрів. Для початку нам потрібно буде з'ясувати довжину одного боку. Для цього потрібно згадати, як обчислюється площа квадрата. Площа квадрата обчислюється зведенням довжини його сторони в квадрат (S = a2). Тобто якщо довжина сторони квадрата дорівнює 8, то його площа буде дорівнювати 8 * 8 = 64.

Логічно, що для з'ясування довжини однієї із сторін нам потрібно буде витягти квадратний корінь з площі. a = √36. Квадратний корінь з 36 дорівнює 6. Для перевірки 6 зводимо в квадрат і отримуємо 36, все правильно. Тепер, знаючи довжину сторони квадрата, ми можемо знайти його периметр. Для цього також довжину сторони множимо на число сторін квадрата 4. Отримуємо P = 4 * 6 = 24.

Таким чином, якщо ви хочете прокласти плінтуса по всьому периметру вашої кімнати, ви зможете з легкістю порахувати, скільки матеріалу потрібно купувати.

Ще один метод часто використовується в математиці. Якщо вам відома довжина діагоналі квадрата, то можна також знайти довжину його сторони, а потім обчислити периметр. Обчислення засновані на теоремі Піфагора. Так як квадрат при розподілі його по діагоналі утворює два рівнобедрених трикутника, то з теореми робимо висновок, що квадрат довжини діагоналі квадрата дорівнює двом квадратах його боку. Таким чином, якщо довжина діагоналі дорівнює 10 см, то отримаємо наступне рівняння. 10 зведемо в квадрат, вийде 100. 100 - квадрат діагоналі. Довжина сторони в такому випадку буде дорівнювати 2a2. Отримуємо, що 100 = 2a2. Далі вирішуємо рівняння: 50 = А2. а = корінь квадратний з 50. Це приблизно 7. Довжина сторони 7, значить периметр буде 7 * 4 = 28. Цей приклад використовується рідше, але іноді може стати в нагоді.