Як правильно часу або часу
Я бачу в питанні тег "як писати". Давайте за замовчуванням вважати, що ми, отже, говоримо про письмовій літературної мови, що не стилізованої під розмовну. У цьому випадку правильно писати "проведення часу". А другий запропонований варіант ( "проведення часу") вважається розмовною, хоча і є в багатьох словниках. Тобто, таке слово теж є в мові.
Якщо спробувати знайти в такому положенні справ хоча б якусь логіку (для кращого запам'ятовування), то вона буде ось такий:
Слово означає якесь пусте заняття. А "пре" додатково підкреслює, підсилює це значення. Так само, як і в дієслові "здоровим", наприклад. У порівнянні з "проводити".
Словники визначають обидва слова як синоніми, проте з невеликою поправкою. Близько слова "проведення часу" варто уточнення - розмовне, або просторічне. Про що це говорить? В першу чергу про те, що в літературній, в тому числі і письмовій мові, дане слово краще не вживати. Шкільними вчителями вживання слова "проведення часу" може бути розцінено як помилка.
Слово "проведення часу" - досить часто зустрічалося і досі зустрічається в російській літературі. Утворене від іменника і дієслова ( "час" і "проводити") воно є прикладом того, як в українській мові з'являються нові слова.
В принципі, дозволено вжити обидва слова в розмовній мові, це не буде вважатися помилкою.
Проте, слово проведення часу, вважається сленгом, "вросшим" в мова, правильніше все-таки, говорити, і, тим більше, писати, проведення часу. Зауважу, що мій чуйний до помилок комп'ютер, при написанні обох слів, помилку не видав.
Загалом, говорите, як хочете, а пишіть, краще проведення часу. Смислове навантаження та ж.
Щоб розібратися з вживанням цих слів слід звернеться до їх основі, а саме до іменником проводження і супроводження, оскільки з іменником час начебто все ясно. Здоровим - означає відправити з супроводом, переслати, послати. Це слово загальновживане, цілком літературне, а отже і його похідна - проведення часу також має бути граматично вірним. Чи означає же воно спосіб проведення часу. Проводження - слово, яке має теж значення, але в словниках зазначено, що воно застаріле, або розмовне. Відповідно і слово проведення часу, хоч є правильним, але розмовною і застарілим.
Звичайно ж, єдино вірним варіантом є "проведення часу". Щоб не потрапляти в халепу, це просто слід запам'ятати. "У вільний час" вживається іноді в розмовній мові, але досить сильно ріже слух, як, наприклад, неправильне вживання дієслів "одягнути / надіти". Тобто, "проведення часу" краще взагалі не розглядати - це просторіччя.