Як пишеться - не подумавши разом чи окремо

Якщо писати це слово, анітрохи не подумавши, то можна помилково приліпити до "подумавши" частку "НЕ".

Однак, робити цього не потрібно, оскільки:

Безпосередньо перед написанням, якщо є кілька секунд, потрібно задати до "не подумавши" питання. Він прозвучить як "що зробивши?" (Або "чтого не зробивши?", Якщо завгодно). Це типовий для дієприслівників питання.
Отже, "подумавши" - це дієслово. Така ж дієслівна форма, як і "не думаючи" або "не подумавши", наприклад.
"Чи не" - це всього-на-всього стороння частка, яка опинилася перед "подумавши" за змістом, але не морфологічно. Дане дієприслівник, якщо вжито в протилежному сенсі, обходиться і без "не". Якщо так, то можливо тільки роздільне написання. Писати "не подумав" (разом) не можна.

Чи не подумавши. він відповів швидко і, звичайно, помилився.

Щоб з'ясувати, як пишеться слово не подумавши або "не подумав", з'ясую, до якої частини мови воно належить.

Відповів що зробивши? не подумавши.

Аналізоване слово позначає додаткову дію по відношенню до дієслова-присудка:

не подумав і відповів.

У реченні воно є обставиною. За цим граматичним ознаками визначу, що це дієслово, утворене від дієслова:

А тепер не важко буде зробити правильний вибір:

дієприслівник "не подумавши" пишеться окремо з негативною часткою "не", хоча ряд слів без не- не існує, наприклад:

шаленіючи від радості.