інтуїтивна логіка

Під інтуїтивної логікою зазвичай розуміють інтуїтивні уявлення про правильність міркувань, що склалися стихійно в процесі повсякденної практики мислення. Інтуїтивна логіка, як правило, успішно справляється зі своїми завданнями в повсякденному житті, але абсолютно недостатня для критики неправильних міркувань.

Приклад. Чи правильно міркує чоловік, коли говорить: «Якби барій був металом, він проводив би електричний струм; барій проводить електричний струм; отже, він метал? ». Найчастіше на основі логічної інтуїції відповідають: правильно, барій метал, і він проводить струм. Ця відповідь, однак, є невірним. Хоча всі три твердження, що входять в міркування, вірні, між ними немає логічного зв'язку. Міркування побудовано за неправильною схемою: «Якщо є перше, тобто друга; другого є; значить, є і перше ». Така схема від справжніх вихідних положень може вести не тільки до істинного, а й до помилкового висновку, вона не гарантує отримання нових істин з наявних.

Приклад. У міркуванні: «Якщо у людини підвищена температура, він хворий; людина хвора; отже, у нього підвищена температура »обидві посилки можуть бути істинними, а висновок помилковим: багато хвороб протікають без підвищення температури.

Логічна правильність залежить тільки від способу зв'язку тверджень. Вона не залежить від того, істинні використовувані в міркуванні посилки чи ні.

Прості приклади показують, що логіка, засвоєна стихійно, навіть в звичайних ситуаціях може виявитися ненадійною.

Навик правильного мислення немає передбачає будь-яких теоретичних знань, вміння пояснити, чому щось робиться саме так, а не інакше. До того ж сама інтуїтивна логіка, як правило, беззахисна перед обличчям критики.

Традиційна і сучасна логіка

В історії логіки чітко виділяються два основних етапи. Перший - від давньогрецької логіки до виникнення у другій половині XIX століття сучасної логіки. Другий - з того часу до наших днів.

Перший етап зазвичай називається традиційною логікою. Формальна логіка розвивалася дуже повільно. Питання, що обговорювалися в ній проблеми мало чим відрізнялися від проблем, поставлених ще Аристотелем. Це дало привід Канту прийти до висновку, що формальна логіка є завершеною наукою, яка просунулася з часу Аристотеля ні на один крок.

Кант не помітив, що ще з XVII століття стали назрівати передумови для наукової революції в логіці. Саме в цей час отримала чітке вираження ідея надання доказів як обчислення, подібне обчислення в математиці.

Ця ідея пов'язана, головним чином, з ім'ям Лейбніца. За Лейбніца, обчислення суми або різниці чисел здійснюється на основі простих правил, які приймають до уваги тільки форму чисел, а не їх зміст. Результат обчислення однозначно визначається цими, що не допускають різночитання правилами, і його не можна оскаржити. Лейбніц мріяв про час, коли умовивід буде перетворено в обчислення. Коли це трапиться, суперечки між філософами стануть неможливі. Замість спору вони візьмуть в руки пір'я і скажуть: «Будемо обчислювати». Ідеї ​​Лейбніца не зробили помітного впливу на його сучасників. Енергійний розвиток логіки почалося лише в XIX столітті.

Німецький математик і логік Готлоб Фреге (1848 - 1925) в своїх роботах став застосовувати формальну логіку для дослідження підстав математики. Фреге був переконаний, що «арифметика є частина логіки і не повинна запозичувати ні у досвіду, ні у споглядання ніякого обгрунтування». Намагаючись звести математику до логіки, він реконструював саму логіку. Логічна теорія Фреге - провісник всіх нинішніх теорій правильного міркування.

Ідея відомості всієї чистої математики до логіки була підхоплена англійським логіком і філософом Бертраном Расселом (1872 - 1970). Але подальший розвиток логіки показало нездійсненність цієї спроби. Вона привела, однак, до широкого проникненню плідних методів математики в логіку.

Сучасну логіку нерідко називають математичної, підкреслюючи тим самим своєрідність нових її методів в порівнянні з використовувалися раніше в традиційній логіці. Одна з характерних особливостей цих методів - широке використання різноманітних символів замість слів і виразів звичайної мови. Символи застосовував у ряді випадків ще Аристотель, а потім і всі наступні логіки. Однак з другої половини XIX століття в використанні символіки був зроблений якісно новий крок. У логіці стали використовуватися спеціально побудовані мови, що містять тільки спеціальні символи і не включають жодного слова звичайної розмовної мови.

Широке використання символічних засобів послужило підставою того, що, нову логіку стали називати символічною. Назви «математична логіка» і «символічна логіка» позначають одне і те ж - сучасну формальну логіку. Вона займається тим же, чим завжди займалася логіка, - дослідженням правильних способів міркування.