інтегруюча ланка

Підставивши в рівняння (1.63) значення b0 = 0 іa0 = a2 = 0. отримаємо рівняння стану такого вигляду (диференціальне рівняння першого порядку):

Вихідний параметр ланки пропорційний інтегралу його вхідного параметра і описується наступним виразом:

Передавальна функція інтегруючого ланки повинна бути знайдена за допомогою перетворення по Лапласу і матиме вигляд:

В даному випадку k - коефіцієнт передачі ланки, розмірність якого визначається відношенням розмірності швидкості зміни вихідного параметра до розмірності вхідного.

Перехідна функція ланки при х (t) = 1 (t) має таке уявлення:

В даному випадку С - постійна інтегрування, при початкових умовах рівна нулю.

При постійному параметрі вхідного впливу вихідний параметр може змінюватися, тому що постійна інтегрування може набувати різних значень, в зв'язку з цим інтегруюча ланка називають астатическим. У разі якщо величина вхідного параметра

зменшиться до нуля, то, на відміну від пропорційного ланки, в интегрирующем ланці величина вихідного варіанту не буде прагнути до нуля.

Інтегруюча ланка також називають інтегратором. Для отримання АФЧХ інтегруючого ланки підставимо в вираз (1.70.) Jw замість р, і отримаємо:

З виразу видно, що дійсна частотна характеристика Re (w) дорівнює нулю, при цьому уявна частотна характеристика співпаде з АЧХ:

Далі, знайдемо ФЧХ інтегруючого ланки наступним чином:

З цього випливає, що інтегратор послаблює високі частоти і необмежено підсилює низькі частоти. Амплітуда вихідних коливань прагне до нулюс зростанням частоти вхідних коливань, при цьому зрушення фаз постійний і дорівнює - π / 2.

Графічне представлення характеристик ланки зображено на малюнку 30.

Рис.30. Характеристики інтегруючого ланки: а), б), в) - частотні;

Існуючі реальні інтегрують ланки характеризуються''накапліваніем'' вхідного впливу і мають помітної ін ?? ерціонностью.

Інтегруюча ланка не може перебувати в стані рівноваги при будь-якому постійному значенні вхідного сигналу.

При впливі будь мінімальної величини вхідного параметра, величина вихідного параметра через неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ час може стати

незрівнянно великий. Положення рівноваги в даному ланці досягається тільки при відсутності вхідного впливу.

Прикладами існуючих ланок може служити конденсатор (електрична ємність), гідравлічний демпфер і т.д. Схема реального уявлення інтегруючого ланки зображена на малюнку 31.

Рис.31. Реальне уявлення інтегруючого ланки (конденсатора)

Читайте також

Інтегруюча ланка - це ланка у якого вихідна величина пропорційна інтегралу за часом від вхідних величини. 1.53 1.54 де до - коефіцієнт пропорційності даного ланки. Швидкість зміни вихідної величини інтегруючого ланки, пропорційна вхідний. [Читати далі].

Передавальна функція: W (p) = k / p. Розглянемо окремий випадок, коли k = 1, тобто W (p) = 1 / p. АФЧХ: W (j . [Читати далі].

Диференціальне рівняння ланки зазвичай записують в наступному вигляді. (3.44) в якому k1 - розмірна величина, як і в (3.36). Якщо Хвих (t) і хвх (t) мають однакову розмірність, то розмірність k1 буде 1 / с. Тоді (3.44) можна представити у вигляді. (3.45) де; - постійні часу. [Читати далі].

Динаміка процесу в цьому ланці описується наступним рівнянням. де k - коефіцієнт посилення. 1. Перехідна характеристика: 2. Імпульсна перехідна характеристика: 3. Передавальна функція реального інтегруючого ланки: Реальна інтегруюча ланка. [Читати далі].

Побудова виконується за формулою. З заданими значеннями k і Т. Ставлячи w = 0; 10; 20; 30; 50; . [Читати далі].

Інерційну ланку Інша назва - апериодическое ланка першого порядку. Описується диференціальним рівнянням (3.3) де Т - постійна часу ланки, k - коефіцієнт посилення. Операторний рівняння (Tp + 1) Y (p) = kX (p). Передавальна функція При p = 0. [читати далі].