Імовірність - математична енциклопедія - енциклопедії & словники
Чисельне значення В. в деяких випадках виходить з «класичного» визначення В. В. дорівнює відношенню числа випадків, "що сприяють" даної події, до загальної кількості "рівно можливих випадків". Напр. якщо нз 10 млн. облігацій держ. виграшної позики, на к-які в одному тиражі повинен випасти один виграш максимального розміру, в даному місті розміщено 500 тис. облігацій, то В. того, що максимальний виграш дістанеться жителю цього міста, дорівнює 500 000/10 000 000 = 1/20 .
В інших, більш складних випадках визначення чисельного значення В. вимагає статистичного підходу. Напр. якщо при 100 спробах стрілок влучив у ціль 39 разів, то можна думати, що для нього В. попадання в ціль за даних умов приблизно дорівнює 4/10. За В. певної класичні. або статис-ТНЧ. способом, можуть бути обчислені відповідно до правил теорії ймовірностей нові В. Напр. якщо для нашого стрільця В. попадання при окремому пострілі дорівнює 4/10, то В. того, що він буде мати хоча б одне влучення при чотирьох пострілах, рівна Цей висновок може бути перевірений статистично: якщо спроби уразити ціль хоча б одним пострілом з чотирьох повторюватимуться багато раз, то вони будуть мати успіх приблизно в 87% випадків (в припущенні, що за цей час мистецтво стрільця не зміниться помітним чином).
Математичного. В. є вираженням якісно своєрідною зв'язку між випадковим і необхідним. При викладі теорії В. формулюються у вигляді аксіом ті властивості В. к-які на даному етапі розвитку науки необхідні для її розвитку. Однак ні ці аксіоми, ні класичні. підхід до В. ні статистич. підхід не дають вичерпного визначення реального змісту поняття "В."; вони є лише відомими наближеннями до все більш повного його розкриття. Далеко не всяка подія, настання догрого при заданих умовах не є однозначно визначеним, має при цьому комплексі умов визначену В. Припущення, що за даних умов для даної події В. (т. Е. Цілком певна нормальна частка числа появ даної події при великому числі повторень даних умов) існує, є гіпотезою. к-раю в кожному окремому питанні вимагає спеціальної перевірки пли обґрунтування. Напр. має сенс говорити про В. попадання в ціль заданих розмірів, з заданої відстані з рушниці відомого зразка стрільцем, викликаним наугад з певного військового підрозділу. Однак було б безглуздо говорити про В. попадання в ціль, якщо про умови стрілянини нічого не відомо.
З приводу зв'язку В. з частотою треба мати на увазі наступне: при кінцевому числі пповтореній заданих умов частка числа випадків т, в яких брало дана подія з'явиться, т. Е. Так зв. частота. як правило, мало відрізняється від імовірності p. Чим більше число повторень n, тим рідше зустрічаються скільки-небудь значні відхилення частоти від ймовірності р. Для пояснення цієї обставини розглянемо приклад кидання монети, в к-ром В. появи "герба" і "написи" однакові і рівні 1/2. При десяти киданнях (n = 10) поява десяти "гербів" або десяти "написів" дуже мало ймовірно. Але і стверджувати, що "герб" випаде рівно п'ять разів, немає достатніх підстав; більш того, стверджуючи, що "герб" випаде 4 або 5, або 6 разів, ми ще досить сильно ризикували б помилитися. Але при ста киданнях монети можна вже без практично відчутного ризику заздалегідь стверджувати, що число випали "гербів" буде лежати між 40-60 (див. Великих чисел закон).
Див. Також `Вероятность` в інших словниках
1) можливість здійснення чого-небудь;
2) (в математиці) числова характеристика можливості появи якої-небудь випадкової події в ланцюзі подій при тих чи інших певних, які можуть повторюватися необмежену кількість разів умовах. У деяких випадках чисельне значення ймовірності виходить як відношення числа можливих випадків, що сприяють даної події, до числа всіх рівно можливих випадків взагалі. Не можна змішувати ймовірність з частотою даної події, яка, як правило, лише мало відрізняється від імовірності появи цієї події. (Так вказував на це великий український математик А. Н. Колмогоров, що дав у 30-х роках XX століття суворе визна розподіл поняття ймовірності);
ЙМОВІРНІСТЬ - в математиці - числова характеристика ступеня можливості появи якої-небудь випадкової події при тих чи інших певних, які можуть повторюватися необмежену кількість разів умовах (див. Ймовірностей теорія).
- англ. probability; ньому. Wahrscheinlichkeit. Ступінь можливості появи до.-л. певної події в тих чи інших умовах.