Ігор Шаригін - «від якого - коня - прийме смерть українська математика»

Треба сказати, що сьогодні в системі освіти, та й в суспільстві в цілому, по відношенню до системи освіти склалася парадоксальна і деяким чином пікантна ситуація. З одного боку, ми бачимо два непримиренних і навіть ворогуючі табори: реформаторів і консерваторів. З іншого боку, а точніше в стороні від ворогуючих таборів, виявилися вчителі, з подивом дивляться на цю боротьбу, вже й не намагаються розібратися в тому, що відбувається. «Нам би ваші турботи», - кажуть вони, і, можливо, про себе додають: «і гроші». Безумовно, витрачати на очах у жебраків вчителів величезні не тільки за їхніми мірками кошти на численні сумнівні (інших немає) заходи, пов'язані з реформуванням освіти, надзвичайно аморально. Але я зараз не про це. Пікантність ситуації полягає в тому, що в реформаторське крило входять працівники якраз найконсервативніших, що не змінилися з сталінських часів відомств: Міністерства освіти і української академії освіти, в той час як консерваторами чомусь виявилися багато великих діячі науки і техніки, чия професійна діяльність , по суті, революційна.

У кожному таборі склалася система аргументів, а точніше тверджень, що заявляються як аксіоми, оскільки доказами і обгрунтуваннями здебільшого нехтують. При цьому хочу прямо сказати, що особливо цим грішать саме реформатори-модернізують. Такий висновок я роблю на основі відомих мені публікацій і виступів. А адже саме реформатори, в першу чергу, зобов'язані запропонувати суспільству систему аргументів, що обґрунтовують необхідність і корисність запропонованих змін.

Говорячи про наш математичній освіті, реформатори заявляють, що твердження, ніби воно є найкращим в світі - явне перебільшення і навіть міф. «Кінець міфу про радянську освіту» - саме так назвав свою статтю в «Независимой газете» ректор Вищої школи економіки Я.Кузьмінов. (До речі, багатьох русла реформаторських потоків - ідеологічних, кадрових і фінансових - проходять сьогодні через цю школу.) Міністр Філіппов не без задоволення повідомляє, що за результатами міжнародних досліджень наші школярі зі звичайних шкіл за рівнем математичної підготовки виявилися в останній, найслабшої групи . Ймовірно, він мав на увазі дослідження, що проводяться в рамках ТIMSS. Поділюся своєю, не дуже велику інформацію з цього приводу. Перш за все, міжнародні обстеження школярів за програмою ТIMSS проводяться за досить поганим тестів американського виробництва. Ще більш погано виглядає переклад цих матеріалів на українську мову. О пів на завдань навіть професіоналу важко зрозуміти умову. Керують вУкаіни цими обстеженнями півтора людини з системи РАО, ніякого відношення до математики не мають. Які райони, школи і школярі потрапляють в відповідну вибірку і яким чином, мені невідомо. Ні з одним школярем, які брали участь в цьому дослідженні, зустрітися не вдалося. У мене навіть виник сумнів в існуванні таких.

У будь-якому випадку виходить, що наша освіта оцінюється за критеріями, розробленими для принципово іншої системи освіти.

Ще одна теза, який із задоволенням повідомляють громадськості керівники української освіти, полягає в тому, що наші школярі гірше своїх західних однолітків виконують завдання практичного характеру. З одного боку, це зрозуміло. Схильність до ідеалізму, непрактичність досить типові для української людини. І не дивно, що ці якості знаходять відображення і в математичній освіті. Але, з іншого боку, висновок про невміння наших школярів застосовувати свої знання на практиці на підставі згаданих міжнародних досліджень зробити не можна через відсутність відповідних завдань в пропонованих тестах. Ці тести мало чим відрізняються від завдань на виробничу тематику з вітчизняних задачников, які висміюють наші дотепники. Але якщо в українській школі подібні завдання пропонувалися тільки в початковій школі, то в пропонованих тестах ними пригощають вже старшокласників. І взагалі, вміння застосувати математичні знання на практиці важко перевірити в кабінетних умовах.

Інтелектуальний розвиток і фундаментальність освіти - ось основа прикладних умінь, які набуває людина в результаті вивчення математики. І проявляються, і перевіряються ці вміння нема на особистому городі або при розрахунку сімейного бюджету, що, до речі, навряд чи вміють робити серйозні математики, і тим більше не при відповіді на придумані питання, а при вирішенні цих технічних, економічних, військових та інших проблем , які ставить суспільство.

До слова, треба зауважити, що підручники Кисельова проіснували в Радянській школі до початку 70-х років. І можливо, що почався потім криза математичної освіти вУкаіни пов'язаний саме з тим, що вчені і методисти не змогли вирішити безболісно проблему заміни підручника Кисельова.

Шкільна математика завжди стояла на трьох китах: арифметиці (арифметичні обчислення), текстових завданнях (арифметичні і алгебраїчні), геометрії. Відмова від традиційного змісту, прагнення модернізувати математичні програми стали ще однією причиною кризових явищ в нашому шкільному математичній освіті.

Традиційною рисою українського математичної освіти є принцип доказовості. Дуже чітко цей принцип дотриманий в підручниках з математики. Жодного не доведеного твердження, жодної формули без висновку. І цим наше математичну освіту відрізняється від американського. (До речі, недавно американці раптом виявили, що в сінгапурських шкільних підручниках не тільки зустрічаються, але і доводяться теореми. Виявивши це, вони настільки здивувалися, що навіть запропонували використовувати ці підручники при навчанні своїх школярів.)

Головним питанням українського математичної освіти є «чому?», В той час як для американського - «як?».

Постійні болісні пошуки відповіді на питання «чому?» Взагалі характерні для українського менталітету. На жаль, однак, отримавши відповідь на питання «чому», українська людина часто на цьому зупиняється і не доводить свою роботу до кінцевої стадії. Нерідко за нього це роблять спритні люди на Заході, після чого за великі гроші український винахід повертається на батьківщину. З загальнолюдської точки зору вирівнювання світового освітнього ландшафту може виявитися просто шкідливим. Для того щоб пішов струм, щоб текли річки, потрібна різниця потенціалів.

Ідея докази, на якій заснована вся математична наука і математична культура, - одна з найбільш моральних і демократичних ідей. Математично культурними людьми, які розуміють, що таке доказ, неможливо маніпулювати. Математика і влада - дві речі несумісні, але розумні володарі у важкі моменти нерідко вдавалися до допомоги математиків для вирішення найрізноманітніших проблем. Можливо, неприязнь деяких демократів і антикомуністів до математики і математичної освіти (математики виявляються мало не винними в проводилися репресії) викликана саме тим, що реальні науково-технічні досягнення Радянського Союзу, від яких ніяк не вдається відмахнутися, грунтувалися на високому рівні математичної науки і математичної освіти радянського періоду.

По частині створення нових форм роботи зі школярами радянським математикам взагалі немає рівних у світі. В першу чергу мова йде про позакласній роботі содареннимі дітьми. Гуртки, математичні олімпіади, вечори, конференції, спеціалізовані школи, літні школи та багато іншого - всього не перерахуєш. Сюди слід додати численну науково-популярну літературу з математики для школярів.

Цікаво, що радянська система роботи з математично обдарованими дітьми, створена безкорисливими ентузіастами і доведена, як не дивно, до рівня «ноу-хау», виявилася чи не єдиним ринковим продуктом української системи освіти (не рахуючи, звичайно, її кінцевого результату - вчених ).

Я знаю одного відомого американського професора - не буду називати імені, - який приїжджав в нашу країну, знайомився з програмами кращих математичних шкіл, перекладав їх на англійську та іспанську або португальською мовами, а потім продавав в Латинську Америку. І коли на Заході говорять про високий рівень радянського математичної освіти, то мають на увазі, перш за все, якраз систему роботи з обдарованими дітьми.

Кілька слів хотілося б сказати з приводу традиційного для нашої країни конкурсного іспиту. Помиляється той, хто вважає, що цей іспит є дітище радянської системи освіти. Вже на початку ХХ століття в царскойУкаіни склалася вельми жорстка за формою і висока за рівнем вимог система конкурсних вступних іспитів до вищих навчальних закладів (наприклад, дуже складні завдання з геометрії пропонувалися на вступному іспиті в Московський сільськогосподарський інститут), і тоді ж вишикувалася і спеціальна система підготовки до здачі цих іспитів. Виникли підготовчі курси, з'явилися репетитори, стала видаватися відповідна література. Не знаю, як щодо хабарів, але підготовчі курси нерідко брали за підготовку до здачі іспиту плату двома частинами. При цьому друга, більша, частина виплачувалася абітурієнтом після здачі іспиту в разі успіху. І спеціально для тих, хто любить ідеалізувати царську України, хочу додати, що для осіб іудейського віросповідання (але не національності!) Плата була подвоєна (!).

Не сперечаюся, що розвинулася за останнім часом конкурсна математика виглядає часто не надто привабливо і навіть потворно. Але все ж не варто поспішати позбуватися від неї і замінювати Єдиним іспитом, тим більше в тестовій формі. Втрати можуть виявитися значно більше, ніж придбання.

На початку сімдесятих років з ініціативи видатного математика А.Н.Колмогорова в Радянському Союзі почалася реформа математичної освіти - перша з досі не припиняється низки реформ. На мій погляд, ця реформа була недостатньо обґрунтованою, погано продуманою і зовсім кепсько реалізованої. На думку інших, здебільшого близьких до Колмогорова реформаторів, реформа була необхідною і добре проведеної. Не буду сперечатися. Але якщо ми хочемо вказати точку відліку, з якої почалася деградація системи математичної освіти Радянського Союзу іУкаіни, то вона припадає приблизно на середину сімдесятих років. Забавно також, що період реформування в системі освіти розпочався з реформування самого благополучного предмета - математики, і ініціювали це самі математики. (Не відаємо, що творимо?)

Кілька років тому математики майже зітхнули з полегшенням. Здалося, що найгірше вже позаду і система математичної освіти почала відроджуватися. Але не тут-то було. Почався новий етап реформ, найбільш жорстких і рішучих, що руйнують самі основи нашого математичної освіти, але зате добре оплачуваних (цільової кабальний кредит виділив Міжнародний банк). Етап цей перейшов в найактивнішу фазу з приходом нового міністра освіти В. М. Філіппова. Спочатку у математичної спільноти виникли смутні надії. Подейкували, що за освітою В. М. Філіппов є математиком. У всякому разі, він має вчений ступінь доктора фізико-математичних наук. (Я не вважаю наявність цього ступеня ні необхідним, ні достатньою умовою, щоб вважатися математиком.) Але, як то кажуть, «і приймеш ти смерть від коня свого».

Свою руку (або що?) До розвалу математичного образованіяУкаіни доклали і математики, що працюють в системі РАО, математичний відділ якої давно став підрозділом міністерства. Його співробітники будь-міністерське пропозицію сприймають як команду, міністерство ж, в свою чергу, непогано стимулює їх старання.

Сьогодні в світі виникло багато нових професій, багато нових видів людської діяльності і навіть наук, виникли нові інформаційні технології. Але не існує такого швидкісного ліфта, який міг би піднести дитини або навіть молоду людину одразу на верхні поверхи будівлі цивілізації. Такі спроби в освіті, в тому числі і математичному, вже робилися, і неодноразово, але всі вони закінчувалися плачевно.

Чим вище будівля, тим міцніше повинен бути фундамент. Людина, який одержав хорошу фундаментальну освіту, набагато швидше пристосується до умов сучасного життя, зуміє знайти в ній своє місце, ніж той, хто поверхово познайомився з численними сучасними предметами, навчився натискати кнопки складних приладів, не розуміючи суті відбуваються в них процесів.

Школа стає спеціалізованої, виникають школи різного типу: гуманітарні, фізико-математичні, біологічні, навіть музично-спортивні та бозна-які. З одного боку, це необхідно. Але, з іншого, - надмірне дроблення може призвести до повного розпаду школи. Уже реальністю стає диференціація школи за регіональним принципом. А це дляУкаіни не просто небезпечно, але смертельно небезпечно. Тому дляУкаіни дуже важливі стрижневі шкільні предмети, які повинні протистояти зростаючим відцентровим силам. Одним з таких предметів є математика.

Надмірна диференціація на шкільному рівні може перешкодити випускникам реалізувати свої основні загальнолюдські права - право на вільне пересування, право на вибір професії.

Крім того, це в мурашнику можна за допомогою харчування вирощувати на замовлення солдат або робітників, виробників або прислугу. Людство не мурашник. Ким стане людина в майбутньому, на шкільній лаві вирішити важко. Навіть ставити таке завдання - аморально.

І ми знову приходимо до висновку про необхідність посилення саме фундаментальної підготовки випускників наших шкіл. І цей принцип фундаментальності висуває на перше місце саме математичну освіту.

Однак наші реформатори-модернізують пропонують значне скорочення годин на математику, спрощення програм і цілком цинічно повідомляють нам, що наша школа повинна в основному випускати виконавців і користувачів. Але саме виконавці і користувачі, нажімателі кнопок, які не розуміють суті процесів, що відбуваються, є основною причиною всіх сучасних технологічних катастроф, включаючи Чорнобиль і «Курськ». Єдина надійна «захист від дурня» - це не допустити його до роботи зі складними технічними об'єктами, життєво важливими для людини.

Подібно до того як кілька десятиліть тому Радянський Союз і Сполучені Штати стали заручниками розгорнулася гонки озброєнь, сьогодні все людство стало заручником все прискорюється технічного прогресу.

Застаріваюча і не оновлювана техніка є постійним джерелом катастроф. Людство має гостру потребу в численної армії вчених, винахідників, конструкторів, що створюють нові покоління літаків і машин, телевізорів і комп'ютерів і просто звичайної побутової техніки. А значить, людство в цілому повинно підтримувати високий рівень математичної освіти. українське математичну освіту є дуже важливою частиною сучасної земної цивілізації. Його руйнування (а воно вже почалося) може привести до руйнування математичної освіти всього цивілізованого людства. Саме ці побоювання висловлюють і багато закордонних математики та фахівці в області математичної освіти.

Яким має бути математичну освіту в ХХI столітті? По-перше, математика - найважливіша наука, створена нашою цивілізацією і супроводжуюча її на всіх етапах розвитку. Вся сучасна наука: фізика і хімія, біологія і економіка, лінгвістика і соціологія не тільки використовує математичні методи, але і будується за математичними законами. Шлях в сучасну науку і техніку, просто в сучасне життя лежить через математику.

Математика - це феномен загальнолюдської культури. При цьому можливості математичної освіти далеко виходять за межі власне математичних предметів. Математика - це мова, математичну освіту може і повинно стати засобом мовного розвитку учнів, навчити їх коротко і точно формулювати свої думки. Сьогодні це особливо важливо. Адже під загрозою і культура української мови.

Для нормального розвитку людини з моменту народження потрібна повноцінна інтелектуальна їжа. Математика, особливо геометрія, є одним з небагатьох повноцінних, екологічно чистих інтелектуальних продуктів, які споживаються в системі освіти. Математична освіта може зіграти важливу роль в оздоровленні підростаючого покоління. Психічному і навіть фізіологічному. (Я маю досить численними фактами, які доводять цю тезу.) І сьогодні, коли вУкаіни такий великий відсоток хворих дітей, скорочувати години на математику, відмовлятися від оздоровчих можливостей математичної освіти подвійно злочинно.

Треба тільки не забувати, що готувати вказаний продукт повинні хороші кулінари. В іншому випадку математика може не тільки втратити свої поживні та оздоровчі властивості, але і стати отруйною.