Горизонтальна система координат

Горизонтальна система координат [1]: 40. або горізонтная система координат [2]: 30 - це система небесних координат. в якій основною площиною є площина математичного горизонту. а полюсами - зеніт і надир. Вона застосовується при спостереженнях зірок і руху небесних тіл Сонячної системи на місцевості неозброєним оком, у бінокль або телескоп з азимутальной установкою [1]: 85. Горизонтальні координати не тільки планет і Сонця, а й зірок безперервно змінюються протягом доби через добового обертання небесної сфери.

Горизонтальна система координат.

Лінії і площини

Горизонтальна система координат завжди топоцентрические. Спостерігач завжди знаходиться у фіксованій точці на поверхні землі (відзначена буквою O на малюнку). Будемо припускати, що спостерігач перебуває в Північній півкулі Землі на широті φ. За допомогою схилу визначається напрямок на зеніт (Z), як верхня точка, в яку направлений схил, а надир (Z ') - як нижня (під Землею) [1]: 38. Тому і лінія (ZZ '), що з'єднує зеніт і надир називається прямовисною лінією [3]: 12.

Площина, перпендикулярна до прямовисної лінії в точці O називається площиною математичного горизонту. На цій площині визначається напрямок на південь (географічний, які не магнітний!) І північ, наприклад, у напрямку найкоротшої за день тіні від гномона. Найкоротшою вона буде в істинний полудень. і лінія (NS), що з'єднує південь з північчю, називається полуденної лінією [1]: 39. Точки сходу (E) і заходу (W) беруться віддаленими на 90 градусів від точки півдня відповідно проти і по ходу годинникової стрілки, якщо дивитися з зеніту. Таким чином, NESW - площину математичного горизонту.

Площина, що проходить через полуденну і прямовисну лінії (ZNZ'S) називається площиною небесного меридіана, а площина, що проходить через небесне тіло - площиною вертикала даного небесного тіла. Велике коло, по якому вона перетинає небесну сферу, називається вертікалом небесного тіла [1]: 40.

координати

У горизонтальній системі координат однієї координатою є або висота світила h. або його зенітне расстояніеz. Інший координатою є азімутA.

Висотойh світила називається дуга вертикала світила від площині математичного горизонту до направлення на світило. Висоти відраховуються в межах від 0 ° до + 90 ° до зеніту і від 0 ° до -90 ° до Надіра [1]: 40.

Зенітним расстояніемz світила називається дуга вертикала світила від зеніту до світила. Зенітні відстані відраховуються в межах від 0 ° до 180 ° від зеніту до Надіра.

АзімутомA світила називається дуга математичного горизонту від точки півдня до вертикалі світила. Азимути відраховуються в сторону добового обертання небесної сфери, тобто на захід від точки півдня, в межах від 0 ° до 360 ° [1]: 41. Іноді азимути відраховуються від 0 ° до + 180 ° на захід і від 0 ° до -180 ° на схід. (В геодезії азимути відраховуються від точки півночі [4].)

Особливості зміни координат небесних тіл

За добу зірка (а також в першому наближенні - тіло Сонячної системи) описує коло, перпендикулярний осі світу (PP '), яка на широті φ нахилена до математичного горизонту на кут φ. Тому вона буде рухатися паралельно математичного горизонту лише при φ рівному 90 градусів, тобто на Північному полюсі. Тому всі зірки, видимі там, будуть не заходять (в тому числі і Сонце протягом півроку, см. Довгота дня) а їх висота h буде постійною. На інших широтах доступні для спостережень в даний час року зірки діляться на

заходять і висхідні [3]: 16 (h протягом доби проходить через 0)
заходять [3]: 16 (h завжди більше 0)
невисхідні [3]: 16 (h завжди менше 0)

Максимальна висота h зірки буде спостерігатися раз в день при одному з двох її проходжень через небесний меридіан - верхній кульмінації, а мінімальна - при другому з них - нижньої кульмінації. Від нижньої до верхньої кульмінації висота h зірки збільшується, від верхньої до нижньої - зменшується.

Перехід до першої екваторіальної

На додаток до площини горизонту NESW, прямовисній лінії ZZ 'і осі світу PP' накреслив небесний екватор, перпендикулярний до PP 'в точці O. Позначимо t - часовий кут світила, δ - його схиляння, R - саме світило, z - його зенітне відстань . Тоді горизонтальну і першу екваторіальну систему координат зв'яже сферичний трикутник PZR, званий першим астрономічним трикутником [1]: 68. або параллактическим трикутником [2]: 36. Формули переходу від горизонтальної системи координат до першої екваторіальної системи координат мають такий вигляд [5]: 18:

Висновок формул переходу

Перший астрономічний трикутник, горизонтальна і перша екваторіальна системи координат.

Послідовність застосування формул сферичної тригонометрії до сферичного трикутника PZR така ж, як при виведенні подібних формул для екліптичною системи координат. теорема косинусів, теорема синусів і формула п'яти елементів [2]: 37. По теоремі косинусів маємо:

Перша формула отримана. Тепер до того ж сферичному трикутнику застосовуємо теорему синусів:

Друга формула отримана. Тепер застосовуємо до нашого сферичному трикутнику формулу п'яти елементів:

Третя формула отримана. Отже, всі три формули отримані з розгляду одного сферичного трикутника.

Перехід від першої екваторіальної

Формули переходу від першої екваторіальної системи координат до горизонтальній системі координат виводяться при розгляді того ж сферичного трикутника, застосовуючи до нього ті ж формули сферичної тригонометрії, що і при зворотному переході [2]: 37. Вони мають такий вигляд [5]: 17: