Головоломки з зважуваннями

1) На столі лежить десять пронумерованих капелюхів. У кожній капелюсі лежить по десять золотих монет. В одній з капелюхів знаходяться фальшиві монети. Справжня важить 10 грамів, а підроблена тільки 9. На допомогу надано ваги зі шкалою в грамах. Як визначити в який з капелюхів знаходяться фальшиві монети, використовуючи ваги тільки для одного зважування? Ваги можуть зважувати не більше 750 грам. відповідь

2) А ось завдання схожа на попередню, але трохи складніше: В аптеку надійшов сильнодіючі ліки - 8 упаковок по 150 таблеток. Слідом прийшло повідомлення, що в цій партії є кілька упаковок з бракованими таблетками - їх вага на 1 мг більше нормальної дози. Як за одне зважування виявити всі упаковки з бракованими таблетками? Упаковки можна розкривати. відповідь

3) Серед 101 однакових за видом монет одна фальшива, що відрізняється за вагою. Як за допомогою чашкових ваг без гир за два зважування визначити, легше чи важче фальшива монета? Знаходячись фальшиву монету не потрібно. відповідь

4) Як розвісити 20 фунтів чаю в 10 коробок по 2 фунта в кожної за дев'ять розвісили маючи тільки гирі на 5 і на 9 фунтів? Використовуються звичайні ваги з двома чашами - як у статуї Правосуддя :) Відповідь

5) Ця історія трапилася давним-давно, ще за часів хрестових походів. Один з лицарів був захоплений мусульманами в полон і постав перед їхнім ватажком - султаном Саладином, який оголосив, що звільнить бранця і його коня, якщо отримає викуп в 100 тисяч золотих монет. "О, великий Саладін, - звернувся тоді до султана лицар, у якого за душею не було ні гроша, - ти позбавляєш останньої надії. У мене на батьківщині мудрому і спритному бранця дається шанс вийти на свободу. Якщо він вирішить задану головоломку, його відпускають на всі чотири сторони, якщо немає - сума викупу подвоюється! "
"Хай буде так, - відповів Саладін, і сам обожнював головоломки. - Слухай же. Тобі дадуть дванадцять золотих монет і прості ваги з двома чашками, але без гир. Одна з монет фальшива, проте невідомо, легше вона чи важче справжніх. Ти повинен знайти її всього за три зважування. Hе впораєшся із завданням до ранку - нарікай на себе! " А ви змогли б викрутитися? відповідь

6) Є 8 на вигляд однакових монет. Одна з них фальшива і відомо, що вона легше справжньою. Як за допомогою всього лише двох зважувань знайти фальшиву монету? У Вашому розпорядженні тільки лабораторні ваги, які показують тільки більше-менше. відповідь

8) Є 100 срібних монет різних розмірів і 101 золота монета також різних розмірів. Якщо в однієї монети розмір більше, ніж в іншої, то вона і більше важить, але це вірно тільки для монет, виготовлених з одного і того ж металу. Всі монети можна легко впорядкувати за розмірами на око. Відрізнити золота від срібла можна теж :-). Як за 8 зважувань визначити, яка монета з усіх 201 штук займає по вазі рівно 101-е місце? Всі 201 монети також різні за вагою. Ваги з двома чашками, як зазвичай. відповідь

9) Ще відома задача такого рівня: (Можливо це легенда, але дуже вже красива)
За часів Другої Світової Війни, Англійські вчені підкинули Hемецкая вченим, що б вони не вирішували військові проблеми, а вирішували головоломки, такий логічний завдання.
Шукачі скарбів знайшли скарб і записку в якій було написано: В цих 20 мішках з золотими монетами є один мішок з фальшивими монетами. Відомо, що фальшива монета в два рази важче справжньою.
Завдання: Як за допомогою одного зважування визначити в якому мішку знаходяться фальшиві монети?
Примітка. Зважуванням називається той момент, коли ваги, типу коромисла, стануть горизонтально, показуючи, що на правій стороні ваг і на лівій стороні однакову вагу.
І ще Англійці приробили приписку до задачі, що вони витратили 10 тисяч людино-годин для вирішення цього завдання. відповідь

10) Є 13 монет, з них рівно одна фальшива, причому невідомо, легше вона справжніх або важче. Потрібно знайти цю монету за три зважування. Ваги - стандартні для завдань цього типу: дві чашечки без гир. відповідь

[An error occurred while processing this directive]