Гідравлічно гладкі і шорсткі труби - студопедія

Залежно від співвідношення абсолютної висоти виступів шорсткості δ і товщини вузького подслоя δ по-різному проявляється вплив в'язкісно тертя і сил інерції на дотичні напруження і втрати енергії в потоці. Товщина в'язкого підшару визначається

Це значення δ слід порівняти з висотою виступів шорсткості. Так як фактична висота всіх виступів не є однаковою, то вводиться поняття еквівалентної шорсткості δекв. тобто такий рівномірної шорсткості, яка дає при підрахунку однакову із заданою шорсткістю величину гідравлічного коефіцієнта тертя λ. (Деякі значення еквівалентної шорсткості наведені в табл. 111.1).

Таблиця - Значення еквівалентної шорсткості

Сталеві цільнотянуті нові

Те ж, ненові (колишні в експлуатації)

Сталеві зварні нові

Чавунні і сталеві зварні ненові

Бетонні та залізобетонні

Схематично можна розглядати наступні три області гідравлічних опорів

1. Область гідравлічно гладких труб: виступи шорсткості покриті вузькому подслоем (δекв ‹ δ), не порушуючи цілісності останнього. Виступи обтекаются без відривів і вихреобразование. В цьому випадку шорсткість не впливає на гідравлічні опори і гідравлічний коефіцієнт тертя, який залежить тільки від числа Рейнольдса. За даними А. Д. Альтшуля, ця область існує при <10.

Для гідравлічно гладких труб найбільшого поширення набула формула Блазіуса

З урахуванням залежності і того, що, легко переконатися, що втрати напору для гідравлічно гладких труб пропорційні швидкості в ступеня 1,75.

kгл - коефіцієнт пропорційності.

2. При> 500 має місце область гідравлічно шорсткуватих труб: виступи шорсткості виходять за межі вузького подслоя (δекв> δ). Відривне обтікання виступів зводить опір тертя до опору обтікання тіл з різкою зміною конфігурації, яке не залежить від числа Рейнольдса і пропорційно швидкісного напору потоку і розмірами виступів шорсткості. Саме ці фактори пов'язані з інерційними опорами перемішуються частинок рідини.

В перехідній області опорів гідравлічний коефіцієнт тертя може бути визначений за формулою А. Д. Альтшуля

3. При 10 <экв в того же порядка, что и толщина вязкого подслоя δ. В этом случае на гидравлическое сопротивление влияют как число Рейнольдса, так и величина выступов шероховатости.

Для гідравлічно шорсткуватих труб формула перетворюється в формулу Шіфрінсона

Так як в останньому випадку коефіцієнт гідравлічного тертя не залежить від швидкості руху води, то з формули випливає, що втрати напору пропорційні квадрату швидкості

Гідравлічний коефіцієнт тертя (коефіцієнт Дарсі)

Виходячи з вищевикладеного, з урахуванням даних експериментальних досліджень, в загальному вигляді гідравлічний коефіцієнт тертя залежить від числа Рейнольдса і відносної шорсткості труби, т. Е.

Однією з найбільш відомих робіт в цій галузі є дослідження І. Нікурадзе. представлені у вигляді графіка на рис.

На графіку показано, що при ламінарному режимі λ залежить тільки від числа Рейнольдса. При значеннях Re = 2320-4000 в зоні періодичної зміни режимів λ швидко зростає. В області гідравлічно гладких труб λ залежить тільки від числа Рейнольдса, зменшуючись зі збільшенням останнього.

В перехідній області на графіку показано сімейство кривих для різних відносних шорсткостей. У цій області значення λ в загальному зростають з ростом числа Рейнольдса Rе, але для малих шорсткостей на початковій ділянці має місце спад. В області гідравлічно шорсткуватих труб коефіцієнт λ представлений сімейством горизонтальних прямих, різних для різних шорсткостей.

Необхідно відзначити, що досліди І. Нікурадзе проводилися в трубах зі штучною рівномірної шорсткістю, наклеєною на стінки труби у вигляді піщинок однаковою крупності. Для практичних цілей важливі результати дослідів К. Кольбрука, Г. А. Мурина, Ф. А. Шевельова та інших вчених, проведені для промислових труб з природною нерівномірною шорсткістю. Узагальнені результати цих досліджень представлені на графіку (рис.), Який на відміну від графіка Нікурадзе показує, що в перехідній області значення λ виходять більше, ніж в області квадратичної.

Це важливе положення необхідно враховувати при розрахунку труб, які працюють в перехідній області. Слід також зазначити, що кожна труба не є однозначно гладкою або шорсткою. Залежно від числа Рейнольдса одна і та ж труба може працювати в області гідравлічно гладких, шорсткуватих труб або в перехідній області. У трубах з порівняно великою шорсткістю при переході до турбулентного режиму в'язкий подслой не покриває виступи шорсткості, і область гідравлічно гладких труб відсутній. Залежно від особливості кожної області є різні емпіричні формули для визначення гідравлічного коефіцієнта тертя.

Формула Альтшуля застосовна для всіх областей опорів. При малих числах Рейнольдса величина значно менше величини і нею можна знехтувати. У цьому випадку формула перетворюється в формулу Блазіуса. При великих числах Rе величиною можна знехтувати в порівнянні і ця формула перетворюється в формулу Шіфрінсона.

Для ряду окремих випадків руху рідини є окремі емпіричні формули для гідравлічного коефіцієнта тертя. Азбестоцементні труби зазвичай працюють в перехідній області опору. Ненові сталеві і чавунні труби при швидкостях руху води V <1,2 м/с также работают в переходной области сопротивления, а при V> 1,2 м / с - в області гідравлічно шорсткуватих труб. Ф. А. Шевельовим складені таблиці по визначенню втрат напору в водопровідних трубах на підставі емпіричних формул.

Для розрахунку руху стічних вод в водовідвідних (каналізаційних) напірних і безнапірних трубах застосовується формула Н. Ф. Федорова

D = 4R - гідравлічний діаметр;

2 і a2 - еквівалентна абсолютна шорсткість і безрозмірний коефіцієнт, що визначаються за таблицею;

Re - число Рейнольдса, при визначенні якого кінематична в'язкість стічних вод приймається в залежності від кількості зважених часток в них на 5-30% більше, ніж в'язкість чистої води.

Таб Коефіцієнти? 2 і a2 для формули Н. Ф. Федорова