ФМС - це цікаво - цікава механіка - швидкість і рух - про колеса

Загадка тележного колеса

Прикріпіть збоку до обода тележного колеса (або до шини велосипедного) кольорову папірець і спостерігайте за нею під час руху вози (або велосипеда). Ви помітите дивне явище: поки папірець знаходиться в нижній частині котиться колеса, вона видна досить чітко; у верхній же частині вона миготить так швидко, що ви не встигаєте її розгледіти.

Виходить як ніби, що верхня частина колеса рухається швидше, ніж нижня. Те ж спостереження можна зробити, якщо порівняти між собою верхні і нижні спиці котиться колеса якогось екіпажа. Буде помітно, що верхні спиці зливаються в одне суцільне ціле, нижні ж видимі роздільно. Справа знову-таки відбувається так, немов верхня частина колеса швидше рухається, ніж нижня.

У чому ж розгадка цього дивного явища? Так просто в тому, що верхня частина котиться колеса

дійсно рухається швидше, ніж нижня. Факт представляється з першого погляду неймовірним, а між тим просте міркування переконає нас в цьому. Адже кожна точка котиться колеса робить відразу два руху: обертається навколо осі і в той же час посувається вперед разом з цією віссю. Відбувається - як у випадку земної кулі - складання двох рухів, і результат для верхньої і нижньої частин колеса виходить різний. Вгорі обертальний рух колеса додається до поступального, так як обидва рухи спрямовані в одну і ту ж сторону. Внизу ж обертальний рух направлено у зворотний бік і, отже, віднімається від поступального. Ось чому верхні частини колеса переміщуються відносно нерухомого спостерігача швидше, ніж нижні.

Те, що це дійсно так, легко зрозуміти на простому досвіді, який слід виконати при слушній нагоді. Вставте в землю палицю поруч з колесом стоїть вози так, щоб палиця припадала проти осі. На ободі колеса, в самій верхній і в самій нижній його частинах, зробіть позначки крейдою або вугіллям; позначки припадуть, отже, саме проти палиці. Тепер відкотити віз трохи вправо. щоб вісь відійшла від палиці сантиметрів на 20 - 30, і зауважте, як перемістилися ваші позначки. Виявиться, що верхня позначка A перемістилася помітно більше, ніж нижня В. яка тільки ледь відступила від палиці.

Як переконатися, що верхня частина колеса рухається швидше нижньої Порівняйте відстані точок А і В відкат колеса (правий креслення) від нерухомої палиці.

Отже, не всі точки, що рухається колеса воза переміщаються однаково швидко. Яка ж частина котиться колеса рухається за все повільніше?

Неважко здогадатися, що повільніше всіх рухаються ті точки колеса, які в даний момент стикаються з землею. Строго кажучи, в момент зіткнення з грунтом ці точки колеса абсолютно нерухомі.

Все сказане справедливо тільки для колеса, що котиться, а не для такого, яке обертається на нерухомої осі. У маховому колесі, наприклад, верхні н нижні точки обода рухаються з однаковою швидкістю.

Ось ще одна не менш цікава задача: в поїзді, що йде, скажімо, з Ленінграда в Москву, чи існують точки, які по відношенню до полотна дороги рухаються назад - від Москви до Ленінграда?

Досвід з гуртком і сірником. Коли колесо відкочується ліворуч, точки F, Е, D виступаючої частини сірники посуваються в зворотну сторону.

Коли залізничне колесо котиться наліво, нижні частини його виступаючого краю рухаються направо, т. Е. В зворотну сторону.

Виявляється, що в кожен момент на кожному колесі існують такі точки. Де ж вони знаходяться?

Ви знаєте, звичайно, що залізничні колеса мають на ободі виступаючий край (реборди). І ось виявляється, що нижні точки цього краю під час руху поїзда переміщуються зовсім не вперед, а назад.

У цьому легко переконатися, виконавши такий досвід. До невеликого кружечка, наприклад до монеті або гудзика, приліпите воском сірник так, щоб вона прилягала до гуртка по радіусу і далеко виступала за край. Якщо тепер уперти гурток (рис. 8) в край лінійки в точці С і почати котити його справа наліво, то точки F, Е і D виступаючої частини відсунуться не вперед, а назад. Чим далі точка від краю гуртка, тим помітніше подасться вона назад при коченні гуртка (точка D перейде в D ').

Точки реборди залізничного колеса рухаються так само, як і виступаюча частина сірники в нашому досвіді.

Вас не повинно дивувати тепер, що в поїзді існують точки, які рухаються не вперед, а назад.

Вгорі зображено та крива лінія ( "циклоїда"), яку описує кожна точка обода котиться колеса воза. Внизу - крива лінія, описувана кожною точкою виступаючого краю залізничного колеса.

Правда, це рух триває лише незначну частку секунди; але, як би там не було, зворотне переміщення в рухомому потязі все ж існує наперекір нашим традиційним уявленням. Сказане пояснюється малюнками 9 і 10.