Фізика в школі - багаторазове відображення
Школярі вміють будувати зображення предмета в плоскому дзеркалі, користуючись законом відбиття світла, і знають, що предмет і його зображення симетричні відносно площини дзеркала. В якості індивідуального або групового творчого завдання (реферат, дослідний проект) можна доручити досліджувати побудова зображень в системі з двох (або більше) дзеркал - так зване «багатократне віддзеркалення».
Одиночне плоске дзеркало дає одне зображення предмета.
S - об'єкт (крапка, що світиться), S1 - зображення
Додамо друге дзеркало, розташувавши його під прямим кутом до першого. Здавалося б, два дзеркала повинні дати в сумі два зображення: S1 і S2.
Але з'являється третє зображення - S3. Зазвичай кажуть, - і це зручно для побудов, - що зображення, що виникає в одному дзеркалі, відбивається в іншому. S1 відбивається в дзеркалі 2, S2 відбивається в дзеркалі 1 і ці відображення в даному випадку збігаються.
Зауваження. Маючи справу з дзеркалами, часто, як і в повсякденному житті, замість виразу «зображення в дзеркалі» кажуть: «відображення в дзеркалі», тобто замінюють слово «зображення» словом «відображення». «Він побачив у дзеркалі своє відображення». (Назва нашої замітки можна було сформулювати по-іншому: «Багаторазові відбиття» або «Множинні відображення».)
S3 є відображенням S1 в дзеркалі 2 і відображення S2 в дзеркалі 1.
Цікаво намалювати хід променів, що формують зображення S3.
Бачимо, що зображення S3 з'являється в результаті двократного відображення променів (зображення S1 і S2 сформовані в результаті одноразових відображень).
Всього кількість видимих зображень предмета для випадку двох перпендикулярно розташованих дзеркал дорівнює трьом. Можна сказати, що така система дзеркал учетверяется предмет (або «коефіцієнт множення» дорівнює чотирьом).
В системі з двох перпендикулярних дзеркал будь-який промінь може випробувати не більш двох відображень, після чого вийде з системи (див. Малюнок). Якщо зменшити кут між дзеркалами, то світло буде, відбиваючись, «бігати» між ними більшу кількість разів, формуючи більше зображень. Так, для випадку кута між дзеркалами в 60 градусів, кількість отриманих зображень дорівнює п'яти (шести). Чим менше кут, тим «важче» променям покинути простір між дзеркалами, тим довше він буде відображатися, тим більше вийде зображень.
Якщо поставили третє дзеркало, щоб вийшла пряма трикутна призма, то промені світла виявляться спійманими в пастку і будуть, відбиваючись, нескінченно бігати між дзеркалами, створюючи нескінченне число зображень. Це є калейдоскопічний ефект.
Але так буде тільки в теорії. В реальності не існує ідеальних дзеркал - частина світла поглинається, частина розсіюється. Після трьохсот відображень залишається приблизно одна десятитисячна початкового світла. Тому більш далекі відображення будуть темніші, а найдальших ми не побачимо зовсім.
Але повернемося до випадку двох дзеркал. Нехай два дзеркала розташовані паралельно один одному, тобто кут між ними дорівнює нулю. З малюнка видно, що кількість зображень буде нескінченним.
Знову ж таки, в реальності ми не побачимо нескінченної кількості відображень, тому що дзеркала не ідеальні і деяку частину падаючого на них світла поглинають або розсіюють. Крім того, в результаті явища перспективи, зображення будуть зменшуватися, поки ми перестанемо їх розрізняти. Також можна помітити, що далекі зображення змінюють колір (зеленіють), тому що дзеркало не однаково відображає і поглинає світло різної довжини хвилі.
Завдання: Отримати формулу для підрахунку кількості зображень n. даються двома дзеркалами з кутом? між ними.
За старих часів дівчата ворожили на святки. Вони сідали опівночі між двома дзеркалами і запалювали свічки. Вдивляючись в галерею з відображень, вони сподівалися побачити свого судженого.
