Елементи теорії - студопедія

Лабораторна робота № 5.0

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ВИВЧЕННЯ ІНТЕРФЕРЕНЦІЇ СВІТЛА

В ТОНКИХ ПЛІВКАХ - Кільця Ньютона.

1) вивчити явище інтерференції світла в тонких плівках;

2) проаналізувати зміну характеру інтерференційної картини в залежності від довжини хвилі;

3) визначити радіус кривизни лінзи.

Прилади й устаткування: експериментальна установка, що включає в себе мікроскоп, плоскопараллельную пластинку, плосковипуклой лінзу, джерело світла (набір світлодіодів на різні довжини хвиль).

Інтерференція волн- складання в просторі двох (або декількох) хвиль, при якому в різних його точках виходить посилення або ослаблення результуючої хвилі в залежності від різниці фаз хвиль, що складаються.

Інтерференційна картина характерна для хвиль будь-якої природи: хвиль на поверхні рідини, пружних (наприклад, звукових), електромагнітних (наприклад, радіохвиль або світлових). Стійка в часі і досить контрастна інтерференційна картина спостерігається при дотриманні ряду умов: зсув фаз коливань джерел хвиль повинен залишатися незмінним з плином часу, напрямки коливань в интерферирующих хвилях повинні бути однаковими, а частоти коливань рівні. Перераховані умови називаються умовами когерентності хвиль.

Когерентність - це узгоджене перебіг у часи декількох коливань або хвильових процесів. яке виражається в постійності або закономірного зв'язку між напрямками коливань, їх фазами, частотами і амплітудами. Коливання називаються когерентними, якщо різниця їх фаз залишається постійною величиною.

Інтерферувати між собою можуть тільки когерентні хвилі. Джерела випромінювань, що випускають хвилі такого типу називаються когерентними.

Інтерференція світла - явище, що виникає при накладенні двох або декількох когерентних світлових хвиль - окремий випадок загального явища інтерференції хвиль.

Монохроматична хвиля - це синусоїдальна хвиля з постійними в часі частотою, амплітудою і початковою фазою. Коливання, які збуджуються в будь-якій точці простору такою хвилею, будуть тривати нескінченно довго. Тому монохроматические коливання і хвилі є когерентними.

Розглянемо дві монохроматичні світлові хвилі, які мають одну і ту ж частоту.

Напруженості електричного поля цих хвиль описуються рівняннями

де А1 і А2 - амплітуди коливань напруженостей електричного поля, # 969; - частота коливань, - хвильовий вектор, який вказує напрямок поширення хвилі, радіус-вектор, проведений у розглянуту точку, # 945; 1 і # 945; 2 - початкові фази коливань.

В деякій точці Р результуюче електричне поле буде визначатися векторної сумою полів

При збігу напрямків коливань вектора в складних хвилях і при незмінній різниці фаз інтерферуючих хвиль інтенсивність в точці Р визначається рівнянням

Максимуми інтенсивності визначаються виразом

і відповідають значенням. рівним 0, 2. 4. ... тобто

Мінімуми інтенсивності визначаються виразом

і відповідають значенням. рівним. 3. 5. ... тобто

В окремому випадку при співвідношення (4) має вигляд

Залежно від значень інтенсивність змінюється від мінімального значення до максимального значення.

Таким чином, при суперпозиції хвиль співвідношення між їх амплітудами істотно позначається на якості інтерференційної картини. Результат інтерференції визначається різницею фаз інтерферуючих хвиль в точці спостереження, тобто залежить від початкової різниці фаз і від різниці відстаней. геометричній різниці ходу. Для когерентних хвиль початкова різниця фаз постійна і, отже, інтенсивність світла в різних точках простору залежить тільки від різниці відстаней і.

Різниця фаз в даному випадку визначається рівнянням

тому . де - довжина світлової хвилі у вакуумі, n - абсолютний показник заломлення середовища.

Твір показника заломлення на довжину шляху називається оптичною довжиною шляху. а величина, що дорівнює різниці оптичних довжин шляхів, прохідних хвилями, називається оптичною різницею ходу.

Позначивши оптичну різницю ходу через. отримаємо

Формула (11) виражає зв'язок різниці ходу і різниці фаз.

Якщо оптична різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль (парним числом напівхвиль довжин хвиль, в вакуумі), тобто якщо. то різниця фаз виявляється кратною і коливання, що збуджуються в точці Р обома хвилями, будуть синфазними. Таким чином, вважаючи. інтерференційний максимум спостерігається при

де m = 0, 1, 2, ... - порядок інтерференції.

Якщо оптична різниця ходу дорівнює напівцілому числу довжин хвиль, то коливання в точці Р знаходяться в протифазі. Отже, інтерференційний мінімум спостерігається при

Область простору, в якій хвилі від когерентних джерел перекриваються, називається полем інтерференції. У цій області спостерігається чергування максимумів і мінімумів. Граничний порядок інтерференції визначається умовою

де - ширина спектра випромінювання.

З виразу (14) випливає, що контрастність інтерференційної картини зменшується тим швидше, чим ширше спектр випромінювання. При висвітленні, наприклад, білим світлом інтерференційні смуги для променів з близькими довжинами хвиль частково перекриваються, в результаті чого загальна картина «розпливається». У центрі екрана (m = 0) максимуми для всіх довжин хвиль збігаються і виходить біла смуга, злегка червонувата по краях. Спектр першого порядку () буде мати райдужну забарвлення, а інтерференційні спектри більш високих порядків можуть перекриватися, оскільки максимуми більш коротких довжин хвиль будуть потрапляти в ті ж місця, що і максимуми більш довгих хвиль в спектрах інших порядків.

Практично єдиною можливістю помітити інтерференцію світла в повсякденному житті є спостереження кольорових плям в тонких плівках масла, бензину тощо розлитих на поверхні води. Безформність плям пояснюється відмінністю і непостійністю товщини плівки, а різнобарвність - наявністю в білому світі різних довжин хвиль.

Інтерференція в тонких плівках широко використовується в сучасній техніці для просвітлення оптичних поверхонь, ліквідації «відблисків» від поверхонь лінз, отримання інтерференційних фільтрів.

Смуги, що виникають при інтерференції світла в тонких плівках, товщина яких неоднакова в різних місцях, отримали назву смуг рівної товщини. Класичним прикладом смуг рівної товщини є кільця Ньютона. Їх можна спостерігати від тонкої клиноподібної прошарку, утвореної паралельної платівкою і дотичної з нею опуклою лінзою з великим радіусом кривизни поверхні (рис. 1).

Радіуси інтерференційних кілець залежать від радіуса кривизни лінзи: ширина і інтенсивність кілець зменшується в міру віддалення від центральної плями. Смуги рівної товщини локалізовані поблизу повітряного прошарку, а спостереження ведеться за допомогою мікроскопа, сфокусованого на поверхню пластинки.

Припустимо, що лінза висвітлюється джерелом монохроматичного світла (рис 2. промінь 1; рис. 2 є фрагментом малюнка 1). Світлові хвилі в точці А поділяються на два пучка, частково відбиваючись від нижньої поверхні лінзи (промінь 2) і частково від плоскопараллельной пластинки (промінь 3). Хвилі, відбиті в точках А і В. интерферируют між собою.

Зважаючи на крихту кривизни поверхні лінзи і при нормальному падінні світла на лінзу точки А і С знаходяться на малій відстані один від одного. Тоді оптична різниця ходу інтерферуючих променів 2 і 3 буде дорівнює подвоєною оптичної товщині між лінзою і пластинкою, складеної з додатковою різницею ходу. яка виникає при відображенні променя від оптично більш щільного середовища в точці В:

Мінімум інтенсивності для повітряного зазору hm (nср = 1) визначається з умови

Відповідно до рис. 1

де R - радіус кривизни лінзи, величина, постійна для даної лінзи.

Так як <

Тоді з урахуванням (17) радіус темного кільця

Максимуми інтенсивності будуть спостерігатися за умови

а радіус світлого кільця з урахуванням (20) і (22)

Чим більше m. тим менше відмінність між радіусами сусідніх кілець, тим вже кільця. Значенням m = 0 відповідає. тобто точка в місці торкання пластинки і лінзи. У цій точці спостерігається мінімум інтенсивності. Внаслідок пружною деформації скла неможливо домогтися дотику сферичної поверхні лінзи і пластинки строго в даній точці, тому центральна пляма має кінцеві розміри.

Як випливає з (16) і (17), при переході від одного темної плями до іншого різниця ходу # 916; h змінюється на. При переході від n -го кільця до

m -му оптична товщина повітряного зазору зростає на:

З огляду на (20) і (24), отримуємо

звідки радіус кривизни лінзи

За допомогою установки, користуючись формулою (26), при відомому значенні R можна визначати довжини хвиль падаючого випромінювання. Для заданих значень R і # 955; 0 на основі виразів (21) і (23) можна визначити радіуси відповідно темних і світлих кілець. Нарешті, знаючи довжину хвилі # 955; 0. можна розрахувати величину зазору hm.