елементи орбіти

Кеплерови елементи - шість елементів орбіти, що визначають положення небесного тіла в просторі в задачі двох тіл:

велика піввісь (Semi-major axis) або фокальний параметр p, або радіус перицентра, радіус апоцентра - визначають розмір орбіти
ексцентриситет (Eccentricity) визначає форму орбіти
нахил (Inclination) і
довгота висхідного вузла (Longitude of the ascending node) визначають положення площини орбіти небесного тіла в просторі
аргумент перицентра (Argument of periapsis) визначає поворот орбіти в площині
середня аномалія (Mean anomaly) або істинної аномалії, або час до / після перицентра - фіксують положення небесного тіла на орбіті

Велика піввісь - половина головної осі еліпса, характеризує середню відстань небесного тіла від фокусу і задає орбітальний період.

Ексцентриситет - числова характеристика конічного перетину, що показує ступінь його відхилення від кола, характеризує «стислість» орбіти. Залежно від ексцентриситету можливі п'ять варіантів орбіт:

е = 0 - окружність
e <1 — эллипс
e = 1 - парабола
e> 1 - гіпербола
e → ∞ - пряма (вироджений випадок)

Нахил орбіти небесного тіла - це кут між площиною його орбіти і базовою площиною (наприклад, площиною екватора або екліптики) Якщо 0

Довгота висхідного вузла - визначає точку, в якій орбіта перетинає основну площину в напрямку з півдня на північ. Для тіл, які обертаються навколо Сонця, основна площину - екліптика, а нульова точка - точка весняного рівнодення.

Аргумент перицентра - кут між напрямками з притягає центру на висхідний вузол орбіти і на перицентр, або кут між лінією вузлів і лінією апсид. Відраховується з притягає центру в напрямку руху супутника, в межах 0 ° -360 °.

Аномалія - кут використовуваний для опису руху тіла по еліптичній орбіті.

Справжня аномалія T являє собою кут між лінією, що з'єднує тіло з фокусом еліпса F, в якому знаходиться притягує тіло, і лінією, що з'єднує F з перицентра.
Середня аномалія M - добуток середнього руху та інтервалу часу після проходження перицентра, тобто кутова відстань від перицентра фіктивної точки, що рухається з постійною кутовою швидкістю, що дорівнює середньому руху.
Ексцентрична аномалія E - параметр використовується для вираження змінної довжини радіус-вектора.
Були введені для того, щоб отримати можливість счітабельно описати нерівномірний рух тіла по еліптичній орбіті. У 1619 році Іоганн Кеплер отримав рівняння, що зв'язує середню і ексцентричну аномалії і ексцентриситет, яке вирішувалося доступними на той час методами послідовного наближення:

Лінія вузлів - пряма, по якій площина орбіти перетинає опорну (екватор, екліптики).

Лінія апсид - пряма, що зв'язує апоцентр і перицентр (апсиди), збігається з великою віссю еліпса.

Оскулююча орбіта (в заданий момент часу) - кеплерова орбіта щодо центрального тіла, яку об'єкт (відповідно до його фактичним станом і швидкістю в заданий момент часу) мав би при відсутності в подальшому будь-яких збурень (пов'язаних з несферичністю центрального тіла, гравітаційним впливом третє тел або силами негравітаціонних природи).

PS: Для розрахунку висоти геостаціонарної орбіти будуть потрібні формули, що описують рівномірний рух по колу - визначення центростремительного прискорення і зв'язок між швидкістю, циклічною частотою і радіусом. Якщо згадати висновок першої космічної швидкості на минулій лекції, інше можна вивести в одну дію.