Ефект доплера в фізиці

Ефект Доплера полягає в тому, що частота хвилі змінюється в залежності від відносних швидкостей руху джерела і приймача.

Ефект Доплера описується формулою:

де - частота хвилі, яка реєструється приймачем; - частота хвилі, що випускається джерелом; -швидкість звуку в середовищі; і - швидкості приймача і джерела щодо пружного середовища відповідно.

Якщо джерело звуку наближається до приймача, то його швидкість має знак «плюс». Якщо джерело віддаляється від приймача, його швидкість має знак «мінус».

З формули видно, що при такому русі джерела і приймача, при якому відстань між ними зменшується, сприймається приймачем частота виявляється більше частоти джерела. Якщо відстань між джерелом і приймачем збільшується, буде менше, ніж.

Ефект Доплера лежить в основі радарів, за допомогою яких співробітники ДАІ визначають швидкість автомобіля. В медицині використовують ефект Доплера для того, щоб за допомогою ультразвукового приладу відрізнити вени від артерій при проведенні ін'єкцій. Завдяки ефекту Доплера, астрономи встановили, що Всесвіт розширюється - галактики розбігаються один від одного. За допомогою ефекту Доплера визначаються параметри руху планет і космічних апаратів.

Приклади розв'язання задач

На шосе зближуються два автомобіля зі швидкостями м / с і м / с. Перший з них подає звуковий сигнал частотою 600 Гц. Визначити частоту сигналу, який почує водій другого автомобіля: а) до зустрічі; б) після зустрічі. Швидкість звуку прийняти рівною 348 м / с.

Запишемо формулу для ефекту Доплера:

До зустрічі автомобілі зближуються тобто відстань між ними зменшується і джерело звуку (перший автомобіль) наближається до приймача звуку (другого автомобілю), тому швидкість першого автомобіля увійде в формулу зі знаком «плюс».

Після зустрічі автомобілі будуть віддалятися один від одного, тобто джерело звукового сигналу буде віддалятися від приймача, тому швидкість джерела увійде в формулу зі знаком «мінус»:

Частота сигналу, який почує водій другої автомашини до зустрічі з першої, складе 732 Гц, а після зустрічі - 616 Гц.

Швидкий поїзд наближається до стоїть на шляхах електропоїзду зі швидкістю 72 км / ч. Електропоїзд подає звуковий сигнал частотою 0,6 кГц. Визначити уявну частоту звукового сигналу, який почує машиніст швидкісного потяга. Швидкість звуку прийняти рівною 340 м / с.

Запишемо формулу для ефекту Доплера:

В системі відліку, пов'язаної зі швидким потягом, машиніст швидкісного потяга (приймач сигналу) нерухомий, тому, а електропоїзд (джерело сигналу) рухається назустріч швидкому поїзду зі швидкістю, яка має знак «плюс», так як відстань між джерелом і приймачем звукового сигналу зменшується .

Переведемо одиниці в систему СІ: швидкість руху електропоїзда щодо швидкого поїзда км / ч м / с; частота звукового сигналу електропоїзди кГц Гц.

Удавана частота звукового сигналу. який почує машиніст швидкісного потяга, 638 Гц.

Повз залізничної платформи проходить електропоїзд. Спостерігач, що стоїть на платформі, чує звук сирени поїзда. Коли поїзд наближається? спостерігач чує звук частотою 1100 гц, коли поїзд віддаляється, що здається частота звуку 900 Гц. Знайти швидкість електровоза і частоту звуку, видаваного сиреною. Швидкість звуку в повітрі прийняти рівною 340 м / с.

Так як спостерігач, що стоїть на платформі, нерухомий, швидкість приймача.

Запишемо формулу для ефекту Доплера для обох випадків.

а) коли поїзд наближається:

б) коли поїзд віддаляється:

Висловимо частоти звукового сигналу сирени і прирівняємо праві частини отриманих рівностей:

звідки знаходимо швидкість електровоза:

Частота звуку, видаваного сиреною: