двійкові суматори

Суматор за модулем два

Побудова довічних сумматоров зазвичай починається з суматора по модулю 2. На малюнку 1 наведена таблиця істинності цього суматора. Її можна отримати виходячи з правил підсумовування в двійковій арифметиці. Передбачається, що Новомосковсктель знайомий з основами двійковій арифметики. Більш докладно операції над двійковими числами будуть розглянуті пізніше.

Малюнок 1. Таблиця істинності суматора по модулю 2

Відповідно до принципів побудови довільної таблиці істинності. розглянутими в попередньому розділі, отримаємо схему суматора по модулю 2. Ця схема приведена на малюнку 2.

Малюнок 2. Принципова схема, яка реалізує таблицю істинності суматора по модулю 2

Суматор за модулем 2 (для двійковій арифметики його схема збігається зі схемою "виключає АБО") зображується на схемах як показано на малюнку 3.

Малюнок 3. Зображення схеми, яка виконує логічну функцію виключає "АБО"

полусумматор

Суматор за модулем 2 виконує підсумовування без урахування перенесення. У повному довічним сумматоре потрібно враховувати перенесення, тому потрібні схеми, що дозволяють формувати перенесення в наступний двійковий розряд. Таблиця істинності такої схеми, званої полусумматора, наведена на малюнку 4.

Малюнок 4. Таблиця істинності полусумматора

Відповідно до принципів побудови довільної таблиці істинності отримаємо схему полусумматора. Ця схема приведена на малюнку 5.

Малюнок 5. Принципова схема, яка реалізує таблицю істинності полусумматора

Полусумматор зображується на схемах як показано на малюнку 6.

Малюнок 6. Зображення полусумматора на схемах

Однорозрядних двійковий суматор

Схема полусумматора формує перенесення в наступний розряд, але не може враховувати перенесення з попереднього розряду, тому вона і називається полусумматора. Таблицю істинності повного двійкового однорозрядного суматора можна отримати з правил підсумовування двійкових чисел. Вона наведена на малюнку 7. У позначенні входів використано наступне правило: як входів використані однорозрядні числа A і B; перенос позначений буквою P; для позначення входу перенесення використовується буква I (скорочення від англійського слова input - вхід); для позначення виходу перенесення використовується буква O (скорочення від англійського слова output - вихід).

Малюнок 7. Таблиця істинності повного двійкового однорозрядного сумматора

Відповідно до принципів побудови принципової схеми по довільній таблиці істинності отримаємо схему повного двійкового однорозрядного суматора. Ця схема приведена на малюнку 8. Її можна мінімізувати, але це дещо ускладнює принципи побудови суматорів, тому питання мінімізації розглядатися не будуть.

Малюнок 8. Принципова схема, яка реалізує таблицю істинності повного двійкового однорозрядного суматора.

Повний двійковий однорозрядних суматор зображується на схемах як показано на малюнку 9.

Малюнок 9. Зображення повного двійкового однорозрядного суматора на схемах

Багаторозрядний двійковий суматор

Для того щоб отримати багаторозрядних суматор, досить з'єднати входи і виходи переносів відповідних двійкових розрядів. Схема з'єднання однорозрядних суматорів для реалізації чотирирозрядний суматора приведена на малюнку 10.

Малюнок 10. Принципова схема многоразрядного довічного сумматора

Однорозрядні суматори практично ніколи не використовувалися, тому що майже відразу ж були випущені мікросхеми багаторозрядних суматорів. Повний двійковий чотирьохрозрядний суматор зображується на схемах як показано на малюнку 11.

Малюнок 11. Зображення повного двійкового многоразрядного суматора на схемах

Природно, в наведеній на малюнку 10 схемі розглядаються тільки принципи роботи довічних сумматоров. У реальних схемах ніколи не допускають послідовного поширення перенесення через все розряди многоразрядного суматора. Для збільшення швидкості роботи двійкового суматора застосовується окрема схема формування переносів для кожного двійкового розряду. Таблицю істинності для такої схеми легко отримати з алгоритму підсумовування двійкових чисел, а потім застосувати добре відомі нам принципи побудови цифрової схеми по довільній таблиці істинності.

На цьому поки закінчимо розгляд принципів роботи суматора, більш складні операції будуть розглянуті пізніше, а поки для подальшого розуміння роботи операційного блоку процесора необхідно навчитися перемикати двійкові числа на входах і виході суматора. Це дозволяють зробити мультиплексори і демультиплексори. основною частиною яких є дешифратор. тому наступним пристроєм, який ми розглянемо, буде декодер. Дешифратор є окремим випадком декодера.

Разом зі статтею "Двійкові суматори" Новомосковскют: