Дві форми загальних індексів

5. Дві форми загальних індексів. Агрегатні і середні індекси

Індекси (загальні і групові) можуть бути побудовані двома способами: безпосереднім висновком зі співвідношення сум, що відбивають порядок розрахунку індексу за конкретними даними, або осреднением індивідуальних індексів. Індекси, одержувані першим способом, називаються агрегатними, одержувані другим способом - середніми.

Агрегатний індекс - це відношення суми звітних значень індексованого ознаки, зваженого на відповідних значеннях ознаки ваги, до суми базисних значень індексованого ознаки, зважених за тими ж значеннями ознаки-ваги.

Основні питання методології складання агрегатних індексів розглянуті вище. Слід зупинитися лише на одному новому питанні - про складання чисельника і знаменника індексу при наявності несумісного кола звітних і базисних значень індексованого ознаки.

Наприклад, в базисному періоді деякі вироби вироблялися, а в звітному немає; зате в звітному періоді стали проводитися нові вироби. Як розрахувати в цих умовах, наприклад, індекси фізичного обсягу і собівартості виробленої продукції.

Теорія і практика статистики виробила ряд рекомендацій з даного питання. По-перше, розрахунок індексів ведеться за звичайними формулами. По-друге, індекси вторинних ознак (z) розраховуються лише за порівнянним колу виробів (тобто виробам, який вироблявся в базисному і в звітному періодах). По-третє, розрахунок індексів первинних ознак (g) рекомендується вести по всьому колу проводилися в звітному і базисному періоді виробів. Оскільки вся продукція в індексі фізичного обсягу оцінюється по базисної собівартості, то нову продукцію, яка в базисному періоді не проводилася, оцінюють або за поточною собівартістю або за умовною собівартості, поширюючи на нові вироби індекс собівартості за порівнянним колу виробів; з двох названих способів оцінки нової продукції останній більш прийнятний, так як він краще забезпечує ув'язку індексів в систему.

Застосування середніх індексів пов'язане майже виключно з рішенням третього завдання, тобто урахуванням зміни ознак з непомірними елементами. Приступаючи до використання середніх індексів, доводиться вирішувати два питання: 1) яку форму середніх потрібно застосувати при індексуванні інших ознак; 2) які і за який період потрібно взяти ваги (невзвешанние середні індекси, за рідкісними винятками, застосовувати не можна).

Формулами середніх індексів виступають середній арифметичний і середній гармонічний індекси.

Всякий загальний індекс можна обчислити як середню зважену величину з індивідуальних індексів. Але при такому способі розрахунку потрібно правильно взяти форму середньої і систему ваг для індивідуальних індексів. Питання про вибір форми середньої та системи ваг вирішується на основі загального правила, що агрегатний індекс - основна форма будь-якого економічного індексу. Наслідком цього правила є те, що середній з індивідуальних індексів повинен бути тотожний початкового агрегатному. Це означає, що середні з індивідуальних індексів виступають як перетворена форма агрегатного індексу. А так як агрегатний індекс може бути перетворений тільки або в середній арифметичний, або в середній гармонійний, то, отже, при обчисленні середніх індексів можуть бути використані тільки дві форми середніх: середня арифметична і середня гармонійна.

а) Індекс середній арифметичний.

В якості основної вихідної форми загального індексу, при розрахунку індексу фізичного обсягу продукції, ми брали агрегатний індекс, зважений за незмінними цінами базисного періоду:

враховуючи, що формула індивідуального індексу фізичного обсягу продукції може бути представлена ​​в наступному вигляді:

маємо наступне співвідношення iq0 = q1. Використовуючи це рівність і перетворимо агрегатний індекс в такий вигляд:

У такому вигляді індекс обсягу продукції виступає як середня арифметична величина з індивідуальних індексів, зважених за вартістю продукції базисного періоду в незмінних базисних цінах (q p). Слід звернути увагу, що тільки при цій системі про терезів середній арифметичний індекс продукції буде тотожний початкового агрегатному індексу і дасть кількісно той же результат. Будь-яка інша система ваг (наприклад, q p або q p або q p) непридатна в середньому арифметичному індексі обсягу продукції.

Таким чином, щоб отримати середній арифметичний індекс тотожний агрегатному, вагами індивідуальних індексів в ньому повинні бути взяті складові знаменника вихідного агрегатного індексу. Це загальне правило визначає сферу застосування середніх арифметичних індексів: їх доцільно застосовувати тоді, коли в агрегатному індексі знаменник є реальною величиною.

Подібні розрахунки дають той же кількісний результат, що і розрахунок по агрегатному індексу, але вихідні дані і способи розрахунку різні. Так, для розрахунку агрегатного індексу обсягу продукції необхідно мати повні дані за звітний і базисний періоди про кількість виробленої продукції в натуральних одиницях і незмінні ціни базисного періоду. Оцінивши продукцію кожного періоду в незмінних цінах, складають вартості за окремими видами продукції, і отримані суми вартостей порівнюють в агрегатному індексі. Для розрахунку ж середнього арифметичного індексу необхідно мати дані про індивідуальні (або групових) індексах і вартості продукції в базисному періоді (q0, p0) по окремих її видах.

Загальний індекс обсягу продукції виходить як середня арифметична з індивідуальних індексів, зважених за вартістю продукції базисного періоду.

б) Індекс середній гармонійний.

Агрегатний індекс може бути перетворений не тільки в середній арифметичний, а й в середній гармонійний індекс. Розглянемо дане перетворення на прикладі індексу цін. Для цього перетворення необхідно використання наступного співвідношення:. Тоді формула індексу цін прийме наступний вигляд:

де:. У такому вигляді індекс цін виступає як середня гармонійна величина з індивідуальних індексів цін, зважених за сумою фактичного товарообігу звітного періоду (p1, q0). Слід звернути увагу, що тільки при такій системі ваг середній гармонійний індекс цін буде тотожний початкового агрегатному індексу і дасть кількісно той же результат. Будь-яка інша система ваг неприйнятна.

Таким чином, щоб середній гармонійний індекс був тотожний агрегатному, вагами індивідуальних індексів в ньому повинні бути взяті складові з чисельника вихідного агрегатного індексу. Це правило визначає і сферу застосування середніх гармонійних індексів.

Інформація про роботу «Індекси, їх сутність, різновид і області застосування»

тому, що вона характеризує існуючі потоки документованої інформації, що відбиває процеси управлінської діяльності. Питання 63: "Визначення ринку як системи економічних відносин: поняття, сутність, фактори розвитку" Ринок - спосіб взаємодії виробників і споживачів, заснований на децентралізованому безособистісному механізмі цінових сигналів. Інформаційним сигналом в.

антени 20м - найбільш оптимальний варіант, тому що забезпечує прийнятну дальність зв'язку, при найменших витратах на кабель і установку щогли. 2.5 Модернізація мережі GSM під GPRS 2.5.1 Загальна характеристика GPRS Одним з істотних недоліків мереж стільникового зв'язку стандарту GSM на сьогоднішній день є низька швидкість передачі даних (максимум 9.6 кбіт / с). Та й сама організація цього.

вибрати найкращий варіант з можливих у вирішенні проблем управління. 5. Швидкість обробки інформації та прийняття управлінських рішень. Кількісний підхід дав поштовх розвитку теорії управління запасами, теорії масового обслуговування, теорії прийняття управлінського рішення. 23. Характеристика сучасних підходів до управління. 2 підходи: 1. Системний - це спосіб мислення по.