Дивергенція векторного поля, безкоштовні курсові, реферати, дипломні роботи

Значення вказує на те, що в заданій точці є джерело векторного поля і потужність цього джерела дорівнює 10,25.

За розглянутого прикладу можна помітити, що будь-який векторне поле супроводжується скалярним полем його дивергенції.

Циркуляцією векторного поля називається криволінійний інтеграл другого роду, взятий за довільним замкнутому контуру # 915 ;. За визначенням.

Де - векторне поле (або вектор-функція), визначене в деякій області D, що містить в собі контур # 915 ;, - нескінченно малий приріст радіус-вектора уздовж контуру. Окружність на символі інтеграла підкреслює той факт, що інтегрування проводиться по замкнутому контуру. Наведене вище визначення справедливо для тривимірного випадку, але воно, як і основні властивості, перераховані нижче, прямо узагальнюється на довільну розмірність простору.

Циркуляція по контуру, що обмежує кілька суміжних поверхонь, дорівнює сумі циркуляцій по контурах, що обмежує кожну поверхню окремо, тобто

Властивість адитивності циркуляції: циркуляція по контуру # 915; є сума циркуляцій по контурах і. тобто C = +

Циркуляція вектора F по довільному контуру Г дорівнює потоку вектора через довільну поверхню S, обмежену даним контуром.

Ротор вектора F.

У разі, якщо контур плоский, наприклад лежить в площині OXY, справедлива теорема Гріна

Де - площину, яку обмежує контуром # 915; (Внутрішність контур).