Дисперсії частки альтернативної ознаки в сукупності

Середня арифметична такого ряду дорівнює:

тобто дорівнює відносній частоті (частості) появи досліджуваного ознаки, яку можна позначити через p. тоді

Частка одиниць, які мають досліджуваним ознакою дорівнює p. частка одиниць, що не мають досліджуваним ознакою, дорівнює q. тоді p + q = 1.

Дисперсія частки альтернативної ознаки визначається за формулою

Дисперсії частки альтернативної ознаки в сукупності,

Розділеної на групи

Дисперсія частки альтернативної ознаки в групі (групова дисперсія) розраховується за формулою

де - частка одиниць в j -й групі, які мають досліджуваним ознакою;

- частка одиниць в j -й групі, що не мають досліджуваним ознакою.

Межгрупповая дисперсія частки ознаки

де - число одиниць сукупності в j -й групі;

J - кількість груп у статистичній сукупності;

- середня частка ознаки в усій сукупності, яка розраховується наступним чином

Внутригрупповая дисперсія (середня з групових дисперсій)

Загальна дисперсія частки ознаки у статистичній сукупності, розділеної на групи

Загальна дисперсія може бути також розрахована як сума середньої з групових дисперсій і груповий дисперсії за правилом додавання дисперсій

Коефіцієнт варіації обчислюється за формулою

де - середньоквадратичне відхилення;

- середня величина ознаки.

Коефіцієнт варіації виражається зазвичай у відсотках і дає уявлення про ступінь однорідності статистичної сукупності. Якщо коефіцієнт менше 25-30%, то статистичну сукупність по досліджуваному ознакою можна вважати однорідною.