дифракційна решітка

Дифракційна решітка - оптичний пристрій, що представляє собою сукупність великого числа паралельних щілин, рівновіддалених один від одного.

Сумарна ширина щілини і штриха (a + b = d) - період решітки.

d = ((a + b) * N) / N = C / N. де С ширина решітки, N-число штрихів на ній.

на ньому: Л лінза; Р - решітка; Е - екран

Максимуми, які утворюються на екрані, після інтерференції вторинних хвиль, що йдуть від вузьких щілин, задовольняють умові:

d * sin фі = k * лямбда! - формула дифракційної решітки.

фі - кут дифракції (кут відхилення від прямолінійного напряму);

k - порядок спектра;

лямбда - довжина хвилі світла, що висвітлює решітку,

Дифракційні спектри для монохроматичного світла являє собою чергування максимумів і мінімумів по обидва боки від центрального механізму. Максимуми мають колір відповідної довжини світла, що висвітлює решітку.

Якщо грати висвітлювати білим світлом, то центральний максимум буде білим, а решта будуть являти собою чергування кольорових смуг плавно переходять один в одного, т. К. Sin фі = k * лямбда / d - залежить від довжини хвилі світла. D = к / t - кутова дисперсія решітки. R = k * N - роздільна здатність.

Дифузія в рідини. Рівняння Фіка. Рівняння дифузії для мембран.

Дифузія - мимовільне проникнення молекул однієї речовини між молекулами інших.

Явище дифузії - важливий елемент діффракціонірованія мембран. При дифузії відбувається перенос маси речовини. У біофізики це називається транспорт частинок. Основним рівнянням дифузії є рівняння Фіка:

де I - щільність частинок при дифузії в рідину.

D - коефіцієнт дифузії.

Коефіцієнт 1/3 виник через тривимірного простору і хаосу в русі молекул (в середньому в кожному з 3-х напрямків переміщається 1/3 частина всіх молекул)

сигма - середня довжина вільного пробігу молекул

тау-середнє час осілого життя молекул

С- масова концентрація молекул

Х- переміщення молекул уздовж осі X

- градієнт масової концентрації

Знак «-» показує, що дифузія молекул відбувається з області їх більшої концентрації в область меншої концентрації.

Рівняння дифузії можна записати у вигляді:

n - концентрація молекул.

R- універсальна газова постійна; Т- абсолютна температура градієнт хімічного потенціалу,

С - концентрація частинок. А Ейнштейн показав, що D пропорційно Т. Дня біологічних мембран рівняння Фіка має вигляд:

- концентрація молекул усередині клітин

l - товщина мембрани.

Дифракція світла на щілинах.

Дифракцією світла називають явище відхилення світла від прямолінійного поширення в середовищі з різкими неоднорідностями.
Описати картину дифракції можна з урахуванням інтерференції вторинних хвиль.

Розглянемо дифракцію від вузької щілини (АВ)

MN - непрозора перепона;

АВ = а - ширина щілини;

АВ - частина хвильової поверхні, кожна точка якої є джерелом вторинних хвиль, які поширюються за щілиною за різними напрямками. Лінза збере промені А, А1 і В у точці О1 екрану.

А D - перпендикуляр до напрямку пучка вторинних хвиль. Розбили ВD на відрізки = лямда / 2.

Аа1. А1 В - зони Френеля. Вторинні хвилі, що йдуть від двох сусідніх зон Френеля, не гасять один одного, так як відрізняються по фазі на пі. Число зон, що укладаються в щілини, залежить від довжини хвилі лямда і кута альфа.

Якщо щілина АВ розбити при побудові на непарне число зон Френеля, а ВD на непарне число відрізків, рівних лямда / 2, то в точці О1 спостерігається максимум інтенсивності світла. ВD = а * sin # 945; = + - (2k + 1) * лямда / 2.

Якщо щілина розбити на парне число зон Френеля, то спостерігається мінімум освітленості: а * sin # 945; = + - 2k * лямда / 2 = + - k * лямда.

Тому на екрані вийде система світлих (max) і темних (min) смуг симетричних щодо центру (альфа = трикутник - зміна) - найбільш яскравою смуги.

Інтенсивність інших максимумів убуває зі збільшенням к.

3акона випромінювання абсолютно чорного тіла (Стефана - Больцмана, Віна). Формула Планка. Використання термографії в діагностиці.

Випромінювання чорного тіла має суцільний спектр. Графічно це виглядає для різних температур так:

Існує максимум спектральної світності, який при підвищенні

температури зміщується в бік коротких хвиль.

У міру нагрівання чорного тіла його енергетична світність (Re)

збільшується: Re = визна інтеграл від 0 до бескон від Eлямда * dлямда

Стефан і Больцман встановили, що Re = сигма * T ^ 4

Сигма = 5,6696 * 10 ^ -8 Вт / K * м ^ 2 - постійна Стефана-Больцмана,

T = t +273 - абсолютна (термодинамічна) температура за шкалою

Кельвіна. Всі помічали це на практиці, чим вище температура спіралі, нагрітої печі, тим більше вони випромінюють тепла.

ЛЯМДАmax = b / T - закон зміщення Віна. Чим вище температура нагрітого тіла, тим коротші хвилі воно випромінює. Це також все помічали - людське тіло випромінює в області невидимих ​​інфрачервоних довжин хвиль; чим більш нагрітим стає тіло, тим воно починає світитися кольором близьким до фіолетового: червоне, помаранчеве, жовте, блакитне. Закони Стефана-Больцмана і Віна лежать в основі оптичної пірометрії - визначення температури тіл по їх випромінювальної здатності. Реєстрація випромінювання різних ділянок поверхні тіла і визначення їх температури, діагностичний метод - термографія (запальні процеси змінюють місцеву температуру і по зміні температури знаходять місце запалення)

Планк отримав формулу для спектральної щільності абсолютно чорного тіла (Eлямда) і сірого тіла (r лямда) (лямда-індекс): Eлямда = 2п * h * c ^ 2 / лямда ^ 5 * 1 / exp [h * c / k * T * лямда-1]

альфа - коефіцієнт поглинання

h - постійна Планка;

С - швидкість світла у вакуумі;

лямда - довжина хвилі;

k - постійна Больцмана;

Т - абсолютна температура.

2 Затухающие коливання і декремент загасання. Апериодические коливання.

Вільні коливання (відбуваються без зовнішнього впливу періодично діючої сили) є затухаючими. Графік згасаючих коливань має вигляд:

Амплітуда коливань з кожним разом зменшується. Загасання сприяють сили тертя і опору, що виникають в середовищах. Нехай r-коефіцієнт тертя, що характеризує властивість середовища чинити опір руху. Тоді БЕТТА = r / 2m - коефіцієнт загасання.

Wo = корінь (K / m) - циклічна частота власних коливань, тоді W ^ 2 = Wo ^ 2-БЕТТА ^ 2, де W - циклічна частота загасання коливань.

Швидкість загасання коливань визначається коефіцієнтом загасання. Рівняння згасаючих коливань має вигляд А = Ао * l в ступеня мінус бета * t

Ao - первісна амплітуда, А-амплітуда згасаючих через час t.

Лямда = lnA (t) / A (t + T) = lnAo * (e в ступені мінус бета * t) / Ao * e ^ -бета * (t + T) = ln (e ^ бета * t) -логаріфміческій декрет загасання.

Лямда = бета * Т! - зв'язок логарифмічного декремента загасання з коефіцієнтом загасання. При сильно загасання коливання стають апериодическими (якщо бета ^ 2> Wo ^ 2)

№31 Імпеданс повного кола змінного струму. Зрушення фаз. Резонанс напруги.

Розглянемо послідовно з'єднані R, L, C.

При послідовному з'єднанні:

1) Uвх = U0 * cosW * t = Ur + Ul + Uc - вхідна напруга.

2) I = I0 * cos (W * t-фі) - сила струму в ланцюзі.

Накреслимо векторну діаграму:

Ur0 - збігається за фазою з силою струму;

Ul0 - випереджає на пі / 2;

Uc0 - відстає від струму на пі / 2.

По теоремі Піфагора: (U0) ^ 2 = (U0r) ^ 2 + (U0l-U0c) ^ 2

Скоротивши обидві частини рівняння на (I0) ^ 2 отримаємо вираз для повного опору (Z):

Z = квадратний корінь з (R ^ 2 + (W * L-1 / W * c) ^ 2) - імпеданс.

Якщо опір котушки Xl = W * L дорівнює опору конденсатора Xc = 1 / W * c, то повний опір Z = R; за законом Ома Iрез = U0 / Z = U0 / R (Iрез - резонансний струм) - сила струму різко зростає - РЕЗОНАНС. При цьому Ul = Uc >> U0 - резонанс напруг. Це можливо, тому що Ul і Uc зсунуті по фазі між собою на пі:

При цьому на резисторі R виділяється максимальна кількість теплоти:

№32 Імпенданс тканин організму. Еквівалентна Електрична схема. Оцінка життєздатності тканин і органів але частотної залежності до кута зсуву фаз.

Тканини організму проводять як постійний так і змінний струм. Біологічна мембрана а значить і весь організм має ємнісним опором, тому що мають ємністю, тобто здатні

накопичувати заряд. При пропущенні через живі тканини змінного струму спостерігається відставання напруги від струму. Омічні ємнісні властивості біологічних тканин можна моделювати використовуючи еквівалентні електричні схеми, при будь-яких частотах залежність зсуву фаз і імпенданс від частоти виконується для схеми

1 / Zв2 = 1 / Rв2 + 1 / корінь (R1 В2 + 1 / Wв2 * СВ2). де Z-повний опір цього ланцюга, з - ємність.

При малих частотах: Z = R2 При великих частотах: Zmin = (R1 * R2) / (R1 + R2).

Графічне зображення залежності імпенданс живої тканини від частоти змінного струму.

Зрушення фаз між струмом і напругою tg фі = R / Xc = RWC (1).

Частотна залежність зсуву фаз живої тканини. При відмирання тканини натрій-калієвий канал біологічних мембран руйнується, цитоплазма

клітини (провідник) з'єднується з міжклітинної

рідиною (провідник) і ємнісні властивості тканини зменшуються, а це значить, що і імпенданс (Z) і зрушення фаз (фі) менше залежать від частоти. Мертва тканина має лише провідникові (R), і не залежить від частоти. Діагностичний метод, заснований на реєстрації зміни імпенданс тканин і зсуву фаз називається реографом.