Діагональ і ребро - a - трикутної призми, онлайн калькулятори, розрахунки та формули на

Знаючи ребро в підставі трикутної призми, можна відразу обчислити висоту підстави, його площа і радіуси вписаного та описаного кіл в рівносторонній трикутник, який виконує роль підстави, по стандартних формулах для правильних багатокутників. h = a / √2 r = a / (2√3) R = a / √3 S = (√3 a ^ 2) / 4

Потім, використовуючи діагональ бічної грані, можна обчислити бічне ребро через сторону підстави по теоремі Піфагора в отриманому прямокутному трикутнику, і знайти периметр трикутної призми, який складається з суми всіх її бічних ребер і сторін підстави. b = √ (d ^ 2a ^ 2) P = 3 (2a + b) = 3 (2a + √ (d ^ 2a ^ 2))

Площа бічної поверхні трикутної призми є три площі прямокутників, які є боковими гранями, зі сторонами a і b. Щоб знайти площу повної поверхні, потрібно скласти площа бічної поверхні трикутної призми з двома площами підстав. S_ (б.п..) = 3ab = 3a√ (d ^ 2-a ^ 2) S_ (п.п.) = 3a√ (d ^ 2-a ^ 2) + (√3 a ^ 2) / 4

Щоб обчислити об'єм трикутної призми, потрібно помножити площу рівностороннього трикутника, що знаходиться в її підставі, на бічне ребро, яке за сумісництвом є висотою призми. V = (√ (3 (d ^ 2-a ^ 2)) a ^ 2) / 4

Радіус вписаного в трикутну призму сфери дорівнює радіусу кола, вписаного в основу, але така сфера існує, тільки якщо висота трикутної призми, тобто її бічне ребро, дорівнює діаметру зазначеної окружності. Радіус сфери, описаної навколо трикутної призми, дорівнює за значенням стороні підстави призми, помноженої на корінь з 5/6. r_1 = r R_1 = √ (5/6) a