Чому має дорівнювати мінімальний коефіцієнт тертя між шинами

Умова задачі:

Чому має дорівнювати мінімальний коефіцієнт тертя між шинами і поверхнею похилої дороги з ухилом 30 °, щоб автомобіль міг рухатися по ній вгору з прискоренням 0,6 м / с 2?

Завдання №2.3.17 з «Збірника завдань для підготовки до вступних іспитів з фізики УГНТУ»

Рішення завдання:

Схематично зобразимо автомобіль на похилій дорозі, введемо систему координат і покажемо всі сили, що діють на автомобіль. На нього діє сила тяжіння, сила реакції опори (на малюнку зображена сумарна з боку двох коліс) і сила тертя спокою.

Зверніть увагу, що між шинами і дорогами діє саме сила тертя спокою, інакше автомобіль б прослизав. Причому щоб дотриматися умови мінімальності коефіцієнта тертя, ця сила тертя спокою повинна прийняти максимальне значення, тобто бути рівною силі тертя ковзання, хоча автомобіль ще не прослизає. Сила тертя спрямована вгору, оскільки автомобіль прагне зісковзнути вниз.

Запишемо другий закон Ньютона в проекції на вісь \ (x \):

Так як автомобіль спочиває уздовж осі \ (y \), то можна застосувати перший закон Ньютона в проекції на цю вісь:

\ [N = mg \ cdot \ cos \ alpha \; \; \; \; (2) \]

Силу тертя спокою знайдемо за формулою (дивись пояснення вище):

З огляду на (2), маємо:

\ [> = \ Mu mg \ cdot \ cos \ alpha \]

Підставами отримане в рівність (1):

\ [\ Mu mg \ cdot \ cos \ alpha - mg \ cdot \ sin \ alpha = ma \]

Залишилося тільки висловити коефіцієнт \ (\ mu \), що ми зараз і зробимо:

Відповідь: 0,65.

Якщо Вам сподобалася завдання і її рішення, то Ви можете поділитися нею з друзями за допомогою цих кнопок.