Булева функція - це
функція алгебри логіки, - функція, аргументи до-рій, так само як і сама функція, приймають значення з двоелементною безлічі (зазвичай). Б. ф. є одним з основних об'єктів дискретної математики, особливо тих її розділів, к-які входять в математич. логіку і математич. кібернетику. Б. ф. виникли при математнч. постановці завдань логіки і були названі по імені Дж. Буля (G. Boole), який поклав початок застосування математики в логіці (сер. 19 ст .; см. Алгебра логіки).
Однією з таких завдань є побудова алгебри висловлювань. Для цього кожному висловлюванню приписується одне з двох значень 0 або 1 (грають, відповідно, роль "брехні" ц "істини"), і тоді основні логічний. зв'язки "і", "або", "не", "якщо. то" і ін. можна розглядати, відповідно, як "елементарні" Б. ф. і т.
де Існують і інші можливості застосування Б. ф. в дискретної математики, завдяки чому вивчення Б. ф. представляє самостійний інтерес.
При вирішенні різних завдань, пов'язаних з Б. ф. істотним моментом є спосіб завдання Б. ф. Є цілий ряд таких способів: таблиці, формули, спеціальні класи формул, наз. нормальними формами (див. булевих функцій нормальниеформи), підмножини вершин n-мірного одиничного куба і ін. В останньому випадку кожен набір довжини пзначеній аргументів (0 або 1) розглядається як вершина n-мірного одиничного куба, і тоді Б. ф. від n аргументів може бути задана за допомогою підмножини вершин, в яких брало ця функція приймає значення 1. Це підмножина, виписане у вигляді матриці, рядками к-рій є набори значень аргументів Б. ф. наз. булевої матрицею. У тому випадку, коли Б. ф. описує функціонування керуючих систем, останню також можна розглядати як засіб завдання Б. ф. Зазвичай кажуть, що ця керуюча система реалізує дану Б. ф. З реалізацією Б. ф. тими або інимі- видами керуючих систем пов'язаний велике коло завдань таких, як завдання синтезу, мінімізації, завдання контролю і надійності та ін. Інший коло завдань виникає при вивченні властивостей і класів Б. ф. в зв'язку з різними способами завдання; це - вивчення метрич. характеристик різних класів нормальних форм В.
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитися що таке "булеві функції" в інших словниках:
Булева функція - В даній статті або розділі є список джерел або зовнішніх посилань, але джерела окремих тверджень залишаються неясними через відсутність виносок ... Вікіпедія
булева функція - Boolean funkcija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Boolean connective; Boolean function vok. Boolesche Funktion, f; logische Funktion, f rus. булева зв'язка, f; булева функція, f pranc. fonction booléenne, f; fonction de Boole, f ... ... Automatikos terminų žodynas
Збалансована булева функція - У булевої алгебри, збалансованої булевої функцією називається така булева функція, яка на всій області визначення функції приймає значення 0 рівно стільки ж раз як і значення 1. Іншими словами, в таблиці істинності збалансованої ... ... Вікіпедія
Симетрична булева функція - У математиці, симетричною булевої функцією називається така булева функція, значення якої не залежить від перестановки її вхідних біт, а залежить тільки від кількості одиниць на вході. [1] З визначення випливає, що замість таблиці істинності, ... ... Вікіпедія
Функція (математика) - Цей термін має також інші значення див. Функція. Запит «Відображення» перенаправляється сюди; см. також інші значення ... Вікіпедія
булева зв'язка - Boolean funkcija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Boolean connective; Boolean function vok. Boolesche Funktion, f; logische Funktion, f rus. булева зв'язка, f; булева функція, f pranc. fonction booléenne, f; fonction de Boole, f ... ... Automatikos terminų žodynas
Булевої алгебри - булева алгебра, область математики, що містить правила поводження з множинами, а також з логічними твердженнями типу «і», «або». Наприклад, в Булевой алгебри вираз ху означає «х і у", а х + у це «х або у». Даний принцип широко застосовується ... Науково-технічний енциклопедичний словник
Булевої алгебри - булева решітка а, частково впорядкована множина спеціального виду. Б. а. наз. дистрибутивная решітка (дистрибутивная структура), що має найбільший елемент 1 одиницю Б. а. найменший елемент 0 нуль Б. а. і містить разом з кожним своїм ... ... Математична енциклопедія
- Додавання за модулем 2. Джессі Рассел. Ця книга буде виготовлена в відповідності з Вашим замовленням за технологією Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Склалася? Ня по мо? Дулю 2 (логи? Чеський склалася? Ня, ... Детальніше Купити за 1125 руб