Bookreader - логічні помилки

I. У чому сутність логічних помилок?

На вступних екзаменах з математики в московських вузах багатьом вступникам пропонувався питання: «Сторони трикутника 3, 4 і 5, який це трикутник?» [1] На це питання неважко відповісти - звичайно, трикутник буде прямокутним. Але чому? Багато іспитів міркували так. З теореми Піфагора нам відомо, що у всякому прямокутному трикутнику квадрат одного боку - гіпотенузи дорівнює сумі квадратів двох інших сторін - катетів. А тут як раз маємо 5 2 = 3 2 +4 2. Значить, з теореми Піфагора випливає, що даний трикутник прямокутний. Таке міркування з точки зору звичайного, так званого «здорового» сенсу здається переконливим. Але екзаменатори його забракували, так як воно містило грубу логічну помилку. Одного знання теорем тут виявилося недостатньо для успішної здачі іспиту. Вступник не повинен був порушувати ту строгість міркувань, яка потрібна в математиці.

Невдача, пов'язана з подібного роду помилкою, може спіткати людину не тільки на іспиті з математики.

Вступник в інститут пише твір по літературі на тему «Роман Толстого" Війна і мир "- героїчна епопея боротьби українського народу». Він намічає план, який виглядає наступним чином:

1. Вступ. Історичне значення роману.

а) війна в романі,

б) народність війни,

в) партизанський рух.

Як би добре надходить ні знав цей матеріал, що б не написав він у своєму творі, вже заздалегідь, тільки на основі знайомства з планом можна сказати, що його робота в цілому буде визнана незадовільною. І це буде результатом логічної помилки, допущеної в плані.

У десятому класі однієї з московських шкіл учням запропонували відповісти письмово на запитання, чи потрібно вивчати географію. Серед безлічі різноманітних відповідей одним з найбільш характерних був наступний:

«Вивчення географії потрібно для того, щоб дати нам можливість дізнатися при вивченні фізичної географії про поверхні, кліматі, рослинності тих місць, де ми не були і, може бути, ніколи не будемо. А з економічної географії ми дізнаємося про господарстві, промисловості, політичному ладі даної країни. Без географії ми не змогли б подорожувати по країні ». Ця відповідь також містить в собі серйозну логічну помилку.

Всі наведені тут приклади взяті, як ми бачимо, з абсолютно різних областей знання. Однак у всіх трьох прикладах помилки мають однаковий характер. Вони називаються логічними.

У чому ж суть цих помилок?

Якщо людині, яка дивиться на що йдуть вдалину рейки залізниці, здається, що вони сходяться на горизонті в одній точці, то він помиляється. Помиляється той, кому здається, що падіння одного зерна на землю не справляє найменшого шуму, що пушинка не має ваги і т. Д. Чи можна назвати ці помилки логічними? Ні. Вони пов'язані з обманом зору, слуху і т. Д. Це помилки чуттєвого сприйняття. Логічні ж помилки відносяться до думок. Мислити можна і про предмети, яких в даний момент не бачиш, що не чуємо, не помітний, тобто чуттєвість не сприймаєш. Ми можемо думати про те, що Земля обертається навколо Сонця, хоча безпосередньо цього не відчуваємо. При цьому наші думки можуть відповідати дійсності, тобто бути істинними, і можуть суперечити реальному стану, речей, тобто бути помилковими, неістинними.

Помилки, пов'язані з думкам, також далеко не завжди є логічними. Дитина може сказати, що двічі два - три. Студент на іспиті може неправильно назвати дату тієї чи іншої події. Той і інший в цьому випадку припускаються помилки. Якщо причина цих помилок - тільки погана пам'ять, наприклад, дитина не пам'ятає таблицю множення, а студент погано вивчив хронологію і забув потрібну дату, тоді допущені ними помилки не можуть бути віднесені до логічним.

Логічні помилки відносяться не до думок як таким, а до того, як пов'язується одна думка з іншого, до відносин між різними думками. Кожна думка може розглядатися сама по собі поза зв'язком з іншими думками. Якщо така думка не відповідає реальному стану речей, то в цьому випадку буде в наявності фактична помилка. Дитина і студент допустили саме такого роду помилки. Однак кожну думку можна розглядати в зв'язку з іншими думками. Уявімо собі, що студент, який забув дату якоїсь події, не стане відповідати навмання ( «авось вгадаю!»), А постарається, перш ніж відповідати на питання, зв'язати подумки дана подія з деякими іншими йому відомими фактами. Він встановить в розумі певне відношення між думкою про дану подію і думками про ті факти, з якими він хоче пов'язати цю подію. Такого роду зв'язки між думками встановлюються постійно. Думка, що дельфін дихає легкими, зв'язується з думками про те, що дельфін - ссавець, а всі ссавці дихають легенями. Знання про силу тяжіння дає людям впевненість, що камінь не може сам по собі, без будь-яких впливів з боку, відірватися від землі і злетіти в повітря. У нашому прикладі, якщо думка студента про факти, з якими він хоче пов'язати цю подію, відповідає дійсності і він встановлює зв'язок між своїми думками правильно, то, навіть забувши хронологію, студент може дати правильну відповідь на поставлене запитання. Однак, якщо в процесі свого міркування він встановить таку зв'язок між думкою про дану подію і думками про ці факти, який насправді не існує, то, незважаючи на знання цих фактів, він дасть неправильну відповідь. Помилка у відповіді буде результатом помилки в міркуванні, яка стане вже помилкою не фактичної, а логічної.

Ми сказали, що зв'язок між думками, яку встановлює людина, може відповідати або не відповідати тій зв'язку між ними, яка існує насправді. Але що значить «насправді»? Адже думок поза голови людини не існує, і зв'язуватися вони можуть один з одним лише в голові людини.

Звичайно, абсолютно безсумнівний той факт, що думки зв'язуються між собою в голові людини по-різному, в залежності від стану психіки, від волі і бажань. Одна людина з думкою про наближення зими пов'язує приємні думки про катання на ковзанах і на лижах. У іншого та ж сама думка викликає зовсім інші, можливо, менш приємні думки. Всі такого роду зв'язки між думками є суб'єктивними, тобто залежними від психіки кожної окремої людини. Від особливостей психіки різних людей буде залежати і те, встановить людина зв'язок між думкою про замерзанні озера взимку і думками про те, що взимку температура опускається нижче нуля і вода при цій температурі замерзає. Однак незалежно від того, думає людина про це чи ні, пов'язує або не пов'язує він між собою ці обставини, приємно йому це чи неприємно, - з істинності думок про те, що вода замерзає при температурі нижче нуля і взимку температура нижче нуля, неминуче, об'єктивно, абсолютно незалежно від суб'єктивних смаків і бажань слід істинність думки про те, що озеро взимку замерзає.

Мимоволі спадає на думку в голові людини або не виникає, яка саме думка виникає, як вона зв'язується з іншими думками - все це залежить від людини. Але істинність і хибність думок від нього не залежать. Положення «двічі два дорівнює чотири» істинно незалежно від яких би то не було особливостей психіки і будови мозку різних людей. Також об'єктивно істинне те, що «Земля обертається навколо Сонця», «Волга впадає в Каспійське море», і об'єктивно помилково, що «Земля більше Сонця». Але якщо істинність і хибність думок не залежать від людини, то, природно, повинні існувати і незалежні від волі і бажанні людей відносини між істинністю і хибністю різних думок. Такі відносини ми бачили в наведених вище прикладах. Існування цих об'єктивних зв'язків в думках пояснюється тим, що думки і відносини між ними відображають предмети і явища навколишнього світу. Оскільки ж предмети і зв'язку між ними існують об'єктивно, незалежно від людини, остільки повинні бути об'єктивні, незалежні від людини і зв'язку між думками, що відображають предмети і явища зовнішнього світу. Тому, визнаючи справжніми думки «дельфін - ссавець» і «ссавці дихають легенями», ми повинні будемо визнати істинною і думка, що «дельфін дихає легкими». Істинність останньої думки об'єктивно пов'язана з істинністю двох попередніх.

У той же час між такими трьома думками, як «2 + 2 = 4», «Земля обертається навколо Сонця» і «Іванов - хороший студент», такого зв'язку не існує. Істинність кожного з цих положень не визначається істинністю двох інших: перші два можуть бути істинними, а третє - хибним.

Якщо окрема людина неправильно відображає в своїх думках відносини між речами, то він може спотворювати і відносини між істинністю і хибністю різних думок. Таке спотворення була б можливою, якби хто-небудь пов'язав між собою вищенаведені думки «2 + 2 = 4», «Земля обертається навколо Сонця» і «Іванов - хороший студент» і вирішив, що істинність перших двох з них обумовлює істинність третьої , або, навпаки, став би заперечувати такий зв'язок між думками «все ссавці дихають легенями», «дельфін - ссавець», «дельфін дихає легкими».

Для того щоб розрізнити випадки, коли спотворюються відносини безпосередньо між речами, з одного боку, і відносини між думками, з іншого, вводяться два різних слова, два особливих терміна. Коли має місце спотворення відносин реального світу, то говорять про неістинність думки. Тоді ж, коли мова йде про спотворення відносин між самими думками, говорять про неправильності.

У повсякденному житті зазвичай вважають, що обидва ці слова - «неістинність» і «неправильність» означають одне і те ж. Однак застосовуючи їх до міркувань, потрібно бачити між ними велика різниця, з яким необхідно строго вважатися при встановленні зв'язків між різними думками. Кожна думка окремо може бути істинною, але встановлене між ними співвідношення може виявитися неправильним. Наприклад, кожна з трьох думок «2 + 2 = 4», «Земля обертається навколо Сонця» і «Волга впадає в Каспійське море» є істинною. Але думка про те, що з істинності положення «2 + 2 = 4» і «Земля обертається навколо Сонця» слід істинність того, що «Волга впадає в Каспійське море», є неправильною. Всі положення істинні, але думка про те, що між ними є зв'язок, неправильна.

Помилки, пов'язані з неістинних думок, т. Е. З спотворенням в думках відносин між предметами і явищами навколишньої дійсності, називаються фактичними. Помилки ж, пов'язані з неправильно думки, тобто з спотворенням зв'язків між самими думками, є логічними.

Фактичні помилки можуть бути відносно більшими чи меншими. «2 + 2 = 5» - менш груба фактична помилка, ніж «2 + 2 = 25». Однак як велика, так і маленька - це помилки, так як і в першому і в другому випадку думка виявляється неистинной. Те ж саме відноситься і до логічних помилок. У міркуванні «2 + 2 = 4, отже, бегемоти живуть в Африці» стверджується такий зв'язок між думками, якої явно немає. Приклад з теоремою Піфагора, наведений на початку брошури, також не містить насправді тієї зв'язку між думками, яку встановив студент. Там це відсутність зв'язки не настільки очевидно, як в даному прикладі. Однак сутність помилки в тому і в іншому випадку одна і та ж. І там і тут має місце логічна помилка, причому менш очевидні помилки можуть завдати і дійсно часто завдають набагато більшої шкоди, ніж явно абсурдні.